人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列全國各地地鐵標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．二次函數(shù)y＝﹣3x2+2圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（0，0） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（0，2）3．已知點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2，3)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．(﹣3，2) B．(﹣2，﹣3) C．(3，﹣2) D．(2，﹣3)4．如圖，是的直徑，是切線，交與點(diǎn)，，則（）A． B． C． D．5．將拋物線通過一次平移可得到拋物線．對(duì)這一平移過程描述正確的是A．向右平移個(gè)單位長度 B．向上平移個(gè)單位長度C．向左平移個(gè)單位長度 D．向下平移個(gè)單位長度6．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠ACB=100o，則∠α度數(shù)為（）A．160o B．120o C．100o D．80o7．若是方程的根，則的值為（）A． B． C． D．8．小華把如圖所示的的正方形網(wǎng)格紙板掛在墻上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．9．疫情期間，某快遞公司推出無接觸配送服務(wù)，第1周接到5萬件訂單，第2周到第3周訂單量增長率是第1周到第2周訂單量增長率的1.5倍，若第3周接到訂單為7.8萬件，設(shè)第1周到第2周的訂單增長率為，可列得方程為（）．A． B．C． D．10．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，對(duì)稱軸為直線，且經(jīng)過點(diǎn)．下列說法：①；②當(dāng)時(shí)，；③；④不等式的解集是；⑤若，是拋物線上的兩點(diǎn)，則，其中說法正確的是（）A．①③④ B．②③⑤ C．③④⑤ D．②④⑤二、填空題11．在一次摸球?qū)嶒?yàn)中，摸球箱內(nèi)放有白色、黃色乒乓球共50個(gè)，這兩種乒乓球的大小、材質(zhì)都相同．小明發(fā)現(xiàn)，摸到白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在60%左右，則箱內(nèi)黃色乒乓球的個(gè)數(shù)很可能是________．12．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為________________．13．如圖，在，，點(diǎn)是的內(nèi)心，則________度．14．圓錐的母線長為，底面圓的周長為，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是_________________．15．飛機(jī)著陸后滑行的距離s（米）關(guān)于滑行的時(shí)間t（秒）的函數(shù)表達(dá)式是s60t1.5t2，則飛機(jī)著陸后滑行直到停下來滑行了__________米．16．的半徑是，弦，點(diǎn)為上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），則的度數(shù)為______________.三、解答題17．解方程．18．復(fù)工復(fù)學(xué)后，為防控冠狀病毒，學(xué)生進(jìn)校園必須戴口罩，測(cè)體溫.某校開通了兩種不同類型的測(cè)溫通道共三條.分別為：紅外熱成像測(cè)溫(通道)和人工測(cè)溫(通道和通道)．在三條通道中，每位同學(xué)都可隨機(jī)選擇其中的一條通過，周五有甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)校園．（1）當(dāng)甲同學(xué)進(jìn)校園時(shí)，從人工測(cè)溫通道通過的概率是______．（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求甲、乙兩位同學(xué)從不同類型測(cè)溫通道通過的概率．19．如圖，在中，，，．（1）求證：是等邊三角形；（2）求的半徑．20．返校復(fù)學(xué)之際，某班家委會(huì)出于對(duì)學(xué)生衛(wèi)生安全的考慮，為每位學(xué)生準(zhǔn)備了便攜式免洗抑菌洗手液．去市場(chǎng)購買時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)購買量不超過100瓶時(shí)，免洗抑菌洗手液的單價(jià)為8元；超過100瓶時(shí)，每增加10瓶，單價(jià)就降低0.2元，但最低價(jià)不能低于每瓶5元，設(shè)家委會(huì)共買了瓶免洗抑菌洗手液．（1）當(dāng)時(shí)，每瓶洗手液的價(jià)格是元；當(dāng)時(shí)，每瓶洗手液的價(jià)格是元；（2）若家委會(huì)購買洗手液共花費(fèi)1200元，問一共購買了多少瓶洗手液？21．如圖，己知正方形的邊長為，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，連接、．（1）求證：；（2）當(dāng)為何值時(shí)，的面積最大？請(qǐng)說明理由．22．如圖，為的直徑，切于點(diǎn)，與的延長線交于點(diǎn)，交延長線于點(diǎn)，連接，，已知，，．（1）求證：是的切線；（2）求的半徑．（3）連接，求的長．23．如圖，以△ABC的邊AB為直徑畫⊙O，交AC于點(diǎn)D，半徑OE//BD，連接BE，DE，BD，設(shè)BE交AC于點(diǎn)F，若∠DEB=∠DBC．(1)求證：BC是⊙O的切線；(2)若BF=BC=2，求圖中陰影部分的面積．24．如圖，直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于、兩點(diǎn)，已知，.（1）__________，____________________,____________________.（2）直接寫出不等式的解集；（3）設(shè)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn),是軸上一點(diǎn)，求的面積的最大值.25．如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，，，求面積的最大值；（3）點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，若線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．恰好也落在此拋物線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案1．D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念判斷．【詳解】解：A．既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；

B．既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；

C．既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；

D．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2．D【分析】根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式解析式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：二次函數(shù)y＝﹣3x2+2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點(diǎn)式解析式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵．頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），對(duì)稱軸是x=h．3．D【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x，y)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(﹣x，﹣y)．【詳解】解：∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2，3)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，﹣3)．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)的對(duì)稱性，解題的關(guān)鍵是熟知平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x，y)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(﹣x，﹣y)．4．C【分析】根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角以及切線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵是的直徑，∴，∴，∵是切線，∴，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理的推論以及切線的性質(zhì)，掌握切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5．A【分析】先利用頂點(diǎn)式得到兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后通過點(diǎn)的平移情況判斷拋物線平移的情況．【詳解】解：拋物線y＝x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y＝（x?3）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），∵點(diǎn)（0，0）向右平移3個(gè)單位可得到（3，0），∴將拋物線y＝x2向右平移3個(gè)單位得到拋物線．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．6．A【分析】在⊙O取點(diǎn)，連接利用圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與一條弧所對(duì)的圓心角是它所對(duì)的圓周角的2倍，可得答案．【詳解】解：如圖，在⊙O取點(diǎn)，連接四邊形為⊙O的內(nèi)接四邊形，．故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，同弧所對(duì)的圓心角是它所對(duì)的圓周角的2倍，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)題意，將m代入方程中，得到，再將整理成，利用整體代入法解題即可．【詳解】是方程的根，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解、代數(shù)式的值、整體思想等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)三角形和正方形的面積公式及概率公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵正方形的面積為4×4=16，陰影區(qū)域的面積為×4×1+×2×3=5，

∴飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，關(guān)鍵是求出陰影部分的面積與總面積的比．9．D【分析】設(shè)第1周到第2周的訂單增長率為x，根據(jù)題意表示出第2周到第3周的訂單增長率，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)第1周到第2周的訂單增長率為x，根據(jù)題意得：5(1+x)(1+1.5x)=7.8，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠表示出兩個(gè)月的增長率，難度不大．10．C【分析】①根據(jù)拋物線開口方向、對(duì)稱軸位置、拋物線與y軸交點(diǎn)位置求得a、b、c的符號(hào)；

②根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可判斷y1和y2的大?。?/p>

③根據(jù)對(duì)稱軸求出b=-a，由拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，0）得到4a+2b+c=0，再代入即可得到a、c的數(shù)量關(guān)系；

④求出拋物線與x軸的交點(diǎn)，結(jié)合圖象即可求出的解集；⑤先求出關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可判斷y1和y2的大小．【詳解】解：①∵二次函數(shù)的圖象開口向下，

∴a＜0，

∵二次函數(shù)的圖象交y軸的正半軸于一點(diǎn)，

∴c＞0，

∵對(duì)稱軸是直線x=，

∴,∴b=-a＞0，

∴abc＜0．

故①錯(cuò)誤；

②∵拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x=，

∴在對(duì)稱軸的右邊，y隨x的增大而減小，

∵，，

∴．

故②錯(cuò)誤；③∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，0），

∴當(dāng)x=2時(shí)，y=0，即4a+2b+c=0．∵b=-a，∴4a-2a+c=0，

∴2a+c=0，

故③正確；④∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，0），對(duì)稱軸為x=，∴拋物線與x軸另一交點(diǎn)為（-1，0）∴不等式的解集是，故④正確；⑤∵拋物線對(duì)稱軸為x=，∴關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是，在對(duì)稱軸的右邊，y隨x的增大而減小，

∵，，

∴．

故⑤正確；綜上所述，正確的結(jié)論是③④⑤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系及用圖象法解不等式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵．11．20【分析】先設(shè)出白球的個(gè)數(shù)，根據(jù)白球的頻率求出白球的個(gè)數(shù)，再用總的個(gè)數(shù)減去白球的個(gè)數(shù)即可．【詳解】設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，∵共有黃色、白色的乒乓球50個(gè)，黃球的頻率穩(wěn)定在60%，∴＝60%，解得x＝30，∴布袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是50－30＝20(個(gè)).故答案為20.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.12．【分析】利用判別式的意義得到△=k2?4×1×1=0，然后解關(guān)于k的方程即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，a=1，b=k，c=1，∴△=b2-4ac=k2-4×1×1=0，

解得：k=±2．故答案為：±2．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)得到OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，則∠1=∠ABC=25°，∠2=∠ACB=35°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心，∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠1=∠ABC=×50°=25°，∠2=∠ACB=×70°=35°，∴∠BOC=180°-∠1-∠2=120°．故答案為：120．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形．三角形的內(nèi)心就是三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)．14．°【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面的周長列式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為n°，根據(jù)題意得，6＝，解得，n＝120，∴這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為120°，故答案為：120°．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓錐的計(jì)算，掌握?qǐng)A錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長是解題的關(guān)鍵．15．600【分析】將化為頂點(diǎn)式，即可求得s的最大值．【詳解】解：，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)，故飛機(jī)著陸后滑行到停下來滑行的距離為：．故答案為：600．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，會(huì)將二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式求函數(shù)的最值．16．或；【分析】證出△ABO是等邊三角形得出∠AOB＝60°．再分兩種情況：點(diǎn)C在優(yōu)弧上，則∠BCA＝30°；點(diǎn)C在劣弧上，則∠BCA＝（360°?∠AOB）＝150°；即可得出結(jié)果．【詳解】如圖，連接OA，OB．∵AO＝BO＝2，AB＝2，∴△ABO是等邊三角形，∴∠AOB＝60°．若點(diǎn)C在優(yōu)弧上，則∠BCA＝30°；若點(diǎn)C在劣弧上，則∠BCA＝（360°?∠AOB）＝150°；綜上所述：∠BCA的度數(shù)為30°或150°．故答案為30°或150°．【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)、弧長公式．熟練掌握垂徑定理，證明△OAB是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．17．【分析】利用一元二次方程的配方法可計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的求解，屬于基礎(chǔ)題，需要有一定的運(yùn)算求解能力，掌握一元二次方程的配方法可解決此題．18．（1）；（2）【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；

（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：(1)共有三個(gè)通道，分別是紅外熱成像測(cè)溫(通道)和人工測(cè)溫(通道和通道)，∴從人工測(cè)溫通道通過的概率是；故答案為：；(2)根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩位同學(xué)從不同類型測(cè)溫通道通過的有4種情況，則甲、乙兩位同學(xué)從不同類型測(cè)溫通道通過的概率是．【點(diǎn)睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19．（1）證明見解析；（2）的半徑是【分析】（1）先證明AB=AC，再結(jié)合證明是等邊三角形即可；（2）過點(diǎn)作，根據(jù)圓周角定理得，由得，由勾股定理可得結(jié)論．【詳解】（1）證明：，，，是等邊三角形；（2）解：過點(diǎn)作，垂足為，，，由（1）得是等邊三角形，，，，，在中，，，，解得：，，的半徑．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．20．（1）8，7；（2）200【分析】（1）根據(jù)題意，分別計(jì)算出當(dāng)以及時(shí)，每瓶洗手液的價(jià)格即可；（2）100瓶洗手液價(jià)格為800，由花費(fèi)1200元可得購買瓶數(shù)超出了100瓶，設(shè)一共購買了x瓶洗手液，根據(jù)題意表示出每瓶單價(jià)進(jìn)而表示出花費(fèi)，列方程，解出x的值，再根據(jù)最低價(jià)不能低于每瓶5元對(duì)x的值進(jìn)行取舍即可．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，每瓶洗手液的價(jià)格是8元；當(dāng)時(shí)，．答：當(dāng)時(shí)，每瓶洗手液的價(jià)格是8元；當(dāng)時(shí)，每瓶洗手液的價(jià)格是7元．（2），x>100，，解得：x1=200，x2=300，當(dāng)x=200時(shí)，洗手液?jiǎn)蝺r(jià)為：（元）；當(dāng)x=300時(shí)，洗手液?jiǎn)蝺r(jià)為：（元）．最低價(jià)不能低于每瓶5元，4<5，x=200．答：一共購買了200瓶洗手液．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．21．（1）證明見解析；（2），理由見解析．【分析】（1）根據(jù)題意，利用SAS可證明出全等；（2）由可得，，設(shè)，，列出面積的表達(dá)式求出最值即可．【詳解】解：（1）繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，，在正方形中，，，，即；（2）在正方形中，，由（1）知，，，設(shè)，正方形的邊長為，故，，當(dāng)，即時(shí)，的面積最大．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用，還涉及二次函數(shù)求最值問題，需要熟練掌握全等三角形判定和性質(zhì)，能夠列出面積的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵．22．（1）證明見解析；（2）圓的半徑為；（3）．【分析】（1）由已知角相等、對(duì)頂角相等，根據(jù)三角形內(nèi)角和180°得到，即可解題；（2）在直角三角形PBD中，由PB與DB的長，利用勾股定理求出PD的長，由切線長定理得到PC=PB，由PD-PC求出CD的長，在直角三角形OCD中，設(shè)OC=r，則OD=8-r，利用勾股定理列出關(guān)于方程的解得到r的值，即為圓的半徑；（3）延長、相交于點(diǎn)，根據(jù)切線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，證明，繼而解讀BF的長，再由勾股定理解題即可．【詳解】（1）證明：，，，，，為的切線；（2）解：在中，，，根據(jù)勾股定理得：，與都為的切線，；在中，設(shè)，則有，根據(jù)勾股定理得：解得：，則圓的半徑為．（3）延長、相交于點(diǎn)與都為的切線，平分又，在中，【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．23．(1)證明見解析；(2).【分析】（1）求出∠ADB的度數(shù)，求出∠ABD+∠DBC=90，根據(jù)切線判定推出即可；（2）連接OD，分別求出三角形DOB面積和扇形DOB面積，即可求出答案.【詳解】(1)是的直徑，，，，，，，是的切線；(2)連接，，且，，，，，，，，，的半徑為，陰影部分的面積扇形的面積三角形的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了切線判定的定理和三角形及扇形面積的計(jì)算方法，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.24．（1），，.（2）或.（3）當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為【分析】（1）先求出反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)A坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法，即可得出結(jié)論；（2）直接利用函數(shù)圖象得出結(jié)論；（3）先設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，進(jìn)而表示出△PED的面積，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)B（2，1）在雙曲線上，∴k2＝2×1＝2，∴雙曲線的解析式為y2＝，∵A（1，m）在雙曲線y