五年級(jí)精英寒假教師版

圖形綜合（一乙甲右圖中甲的面積比乙的面積 平方厘米乙甲

【分析】甲的面積白色三角形的面積86224(平方厘米)，乙的面積白色三角形的面積84216(平方厘米)，所以，甲的面積乙的面積24168(平方厘米)右圖中，矩形ABCDAB為4厘米，BC為6ABF比三角EDF的面積大9平方厘米，求ED的長(zhǎng)．FEF EC(469625EDECDC1如下左圖，有兩個(gè)大小相同的完全在一起的正方形，現(xiàn)在以點(diǎn)P為中心轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)正方形．當(dāng)AB5厘米BC13CA12厘米時(shí)(如下右圖)，求右圖中的兩個(gè)正方形相重P APABC【分析】右圖由左圖旋轉(zhuǎn)而得，則右圖中的8個(gè)空白 疊部分的面積等于正方形面積減去4 形的邊長(zhǎng)為5131230厘米，所以部分的面積為：3024(5122)780(平如圖，在ABDABCD，求“？”的度數(shù)A4040110°°C?B

? 【分析】ABCD，可以將ABC移動(dòng)到DCE，由于ACB180(3040110ACD18011070，所以ACE7040110，又CED110，而ACDEACEDADC703040

ADE180CED180110705.（2008年明心奧數(shù)賽）如圖所示，ABC中，ABC90，AB3，BC5，以為一邊向ABC外作正ACDE，中心為O，求OBC的面積OO OODA 【分析】如圖，將OAB沿著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，到達(dá)OCF由于ABC90AOC90，所以O(shè)ABOCB180．而OCFOAB，所以O(shè)CFOCB180B、CF三點(diǎn)在一條直線上．OBOFBOFAOC90，所以BOF是等腰直角三角形，且斜邊BF538，所以它的面積為82116．根據(jù)面積比例模型，OBC的面積為16510 28圖中5個(gè)陰影所示的圖形都是正方形，所標(biāo)數(shù)字是鄰近線段的長(zhǎng)度。那么陰影所示的5個(gè)288DC 8DC EGB【分SEGHI8216SCDEF16aCDEF4Sshaded

428424228424244示兩．？？5A5用若干個(gè)邊長(zhǎng)都是 厘米的平行四邊形與三角形（如右圖）拼接成一個(gè)大的平244厘【分析】大平行四邊形上、下兩邊的長(zhǎng)為（244-22）÷2=120（厘米觀察上邊，每6厘米有兩個(gè)平行四邊形的邊，所以共有行四邊形120÷62=40（個(gè)，三角形的數(shù)量與 行四邊形的數(shù)量相等，也是40個(gè)。如圖，長(zhǎng)方形ABCD的面積為40平方米，陰影部分的面積為23平方厘米，求四邊形I的面積是多少平方厘米 I 如圖，在長(zhǎng)方形內(nèi)有四條線段，把長(zhǎng)方形分成若干塊，已知有三塊圖形的面積分別是BC14BC14D如圖，一個(gè)矩形被分成八個(gè)小矩形，其中有五個(gè)矩形的面積如圖中所示（單位：平方厘米，問(wèn)大矩形的面積是多少平方厘米？GC C EF【分析】198右圖中外側(cè)的四邊形是一個(gè)邊長(zhǎng)為 厘米的正方形，求陰影部分的面積如右圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為20厘米的正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形組合，求陰影部分的面積?！痉治觥?28如右圖所示，AD=4，BC=10，求四邊形ABCD的面（單位：厘米【分析】1010÷2-44÷2=42（平方厘米如右圖所示，7個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形拼成了圖中的陰影部分，圖中空白部分的面積是多少平空白面積：442=32（平方厘米【知識(shí)要點(diǎn)】【知識(shí)要點(diǎn)】圖形綜合（二立體圖形的表面積公式 （單位立體圖形的體積公式 （單位物體浸入水中，排開(kāi)的水的體積等于物體的體積。根據(jù)圖形的切、拼、補(bǔ)后的變化，及時(shí)找出隱藏的關(guān)系。1、選擇題6寬4米，高5米的長(zhǎng)方體紙盒，最多能放（）個(gè)棱長(zhǎng)為2米 一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)a厘米，寬b厘米，高c厘米，如果它的高增加2厘米，那么表面積比 一積為40立方分米的長(zhǎng)方體木塊，從頂點(diǎn)挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正體后 ）表面積變小，體積變 B.表面積不變,體積變 C.表面積變小,體積不一個(gè)用立方塊搭成的立體圖形 從前面看到的圖形是，從上面看，那么搭成這樣一個(gè)立體圖形最少要 ）個(gè)小立方塊 【解析】2、一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋玻璃魚(yú)缸，它的底長(zhǎng)40厘米，寬25厘米，高20厘米，做這樣一個(gè)魚(yú)缸至少要玻璃多少平方厘米？這個(gè)魚(yú)缸可以容水多少體積：402520=20000（立方厘米）=20（升）3、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2厘米，就成為一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來(lái)增加了64平方厘4、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面長(zhǎng)60厘米，寬38厘米，里面沉入一個(gè)長(zhǎng)方體鋼塊，當(dāng)鋼塊取出時(shí)，容器中的水面下降5厘米，如果長(zhǎng)方體鋼塊的底面積是570平方厘米，鋼塊高多少厘米？鋼塊的高：11400570=20（厘米）5、一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，從上部和下部分別截去高為3厘米和2厘米的長(zhǎng)方體后，便成為一個(gè)正方體，表面積減少了120平方厘米，原長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？底面邊長(zhǎng)是：12045=6（厘米6、如右圖，在一個(gè)棱長(zhǎng)為10的立方體上截取一個(gè)長(zhǎng)8，寬為32的小長(zhǎng)方體，那么幾何體的表面積仍為原立方體的表面積：101067、右圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方體，分別后、左右、上下各面的中心位置挖去一個(gè)邊長(zhǎng)l厘米的正方體，做成一種玩具．它的表面積是多少平方厘米?（圖中只畫(huà)出了前面、右面、上面挖去的正方體）【解析】44696(平方厘米)．每一個(gè)1形．從而，它的表面積是：96461208、一個(gè)正方體木塊，棱長(zhǎng)是1米，沿著水平方向?qū)⑺彸?片，每片又鋸成3長(zhǎng)條，每條又鋸成4小塊，共得到大大小小的長(zhǎng)方體24塊，那么這24塊長(zhǎng)方體的表面積之和是多少？原正方體表面積：1166(平方米)，一共鋸了(21(31(4166112618(平方米有一個(gè)長(zhǎng)方，若用種不同的法切成完全一樣的方體，們的表面分增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（ ）平方厘米。 下面圖形 )不能折成正方體 至少要用 ）個(gè)完全一樣的小正方體，才能拼成一個(gè)大正方體 【解析】4、(2008年“希望杯”五年級(jí)第2試)如圖，棱長(zhǎng)分別為1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四 【解析】(122232526396234部分的面積為：123(2221232221232221239141440(平方23440194(法2)三視圖法．從前后面觀察到的面積為52322238察到的面積為523234平方厘米，從上下能觀察到的面積為5225平方厘米．表面積為3834252194(平方厘米)．面積為：2個(gè)上面2個(gè)左面2個(gè)前面．上表面的面積為：9平方厘米，左表面的面積(9810)254(平方厘米)．上下 左右 前后6、把正方體的六個(gè)表面都劃分成9個(gè)相等的正方形．用紅、黃、藍(lán)三種顏色去染這些小正方形，紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅格（見(jiàn)右上圖．所以，紅色方格最多有52422222（個(gè)7、三個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，棱長(zhǎng)總和是288厘米，每個(gè)長(zhǎng)方體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)恰是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，給這三個(gè)長(zhǎng)方體涂色，一個(gè)涂一面，一個(gè)涂?jī)擅?，一個(gè)涂三面．涂色后把三個(gè)長(zhǎng)方體都切成棱長(zhǎng)為1 厘米的小正方體，只有一個(gè)面涂色的小正方體最少有多少個(gè)？【解析】每個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是288396厘米，所以，每個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的和是96424每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是9厘米、8厘米、7厘米．面，有8756涂?jī)擅娴拈L(zhǎng)方體，若兩面不相鄰，應(yīng)涂?jī)蓚€(gè)87面，有872112應(yīng)涂一個(gè)87面和一個(gè)97面，此時(shí)有7892105涂三面的長(zhǎng)方體，若三面不兩兩相鄰，應(yīng)涂?jī)蓚€(gè)87面、一個(gè)9778894 718171918191146個(gè)，所以涂三面的最個(gè)．那么切割后只有一個(gè)面涂色的小正方體最少有561051463078、把一個(gè)大長(zhǎng)方體木塊表面上涂滿紅色后，分割成若干個(gè)同樣大小的小正方體，其中恰好有兩個(gè)面涂上紅色的小正方體恰好是100塊，那么至少要把這個(gè)大長(zhǎng)方體分割成多少個(gè)小正方體？1的情況，另一種是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都大于1的情況．1時(shí)，分割后只有一層小正方體，其中有兩個(gè)面上紅色的小正方體恰好是100塊，設(shè)100ab，那么分成的小正方體個(gè)數(shù)為a2b21ab2ab42ab104ab最小，而兩數(shù)之積一定，差越小積越小，所以當(dāng)ab10時(shí)它們的和最小，此102102144個(gè)小正方100塊，所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之和是10042331定，差越大積越小，為了使小正方體的個(gè)數(shù)盡量少，應(yīng)該令3122272227108因?yàn)?08144108 厘米的立方塊拼成如右圖所示的立體圖形，問(wèn)該圖形的表面積是多少平方厘米該圖形的表面積等于(977)24646平應(yīng)用題綜合（一1、剛打完籃球，覺(jué)得非?？剩湍闷鹨淮笃康V泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半11131113，第三口則喝了剩下的，第四口再喝剩下的516．此時(shí)瓶子里還剩0.5升礦泉水，那么最開(kāi)始瓶子里有幾升礦泉水？

，第五口喝了剩下的(11 (11 (11 (11 (11座橋再回來(lái)，你身上的錢就會(huì)增加一倍，但作為，你每走一個(gè)來(lái)回要給我32個(gè)銅板．”算了算挺合算，就同意了．他走過(guò)橋去又走回來(lái)，身上的錢果然增加了一倍，他很高興地給了老人32個(gè)銅板3、有5堆蘋(píng)果，較小的3堆平均有18個(gè)蘋(píng)果．較大的2堆，蘋(píng)果數(shù)之差為5個(gè)．又較大的3堆平均有26個(gè)蘋(píng)果，較小的2堆蘋(píng)果數(shù)之差為7個(gè)．最大堆與最小堆平均有22個(gè)蘋(píng)果．問(wèn)：每堆各有多少個(gè)蘋(píng)果?【分析】：最大堆與最小堆共22244個(gè)蘋(píng)果．較大的2堆與較小的2堆共4427590較大的22632157較小的2堆有：18321334、超市運(yùn)來(lái)一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的顆數(shù)比巧克力糖的3倍還多10顆．售貨員將這些糖包裝成相同的小袋，每袋內(nèi)裝了3顆巧克力糖和7顆水果糖．最后巧克力糖全裝完，水果糖還剩下170顆．請(qǐng)問(wèn)：這批糖果共有幾顆水果糖，幾顆巧克力糖？每袋里裝了3顆巧克力糖和7顆水果糖，結(jié)果剩下了170顆水果糖．由此可以算出總的袋數(shù)(17010)97)80（袋因此水果糖總數(shù)為807170730（顆，巧克力糖總數(shù)為803240（顆當(dāng)送電后吹滅蠟燭，發(fā)現(xiàn)此時(shí)長(zhǎng)蠟燭是短蠟燭長(zhǎng)度的3倍．短蠟燭燃燒掉的長(zhǎng)度是5厘米．問(wèn)原來(lái)兩根蠟為兩根蠟燭燃燒的速度一樣)．所以我們根據(jù)題意可知：原長(zhǎng)蠟燭長(zhǎng)度2倍原短蠟燭長(zhǎng)度，差為1倍原短蠟燭長(zhǎng)度；后長(zhǎng)蠟燭長(zhǎng)度3倍后短蠟燭長(zhǎng)度，差為2倍后短蠟燭長(zhǎng)度；所以原短蠟燭長(zhǎng)度2倍后短蠟燭長(zhǎng)度，也就是說(shuō)短蠟燭燃燒了1倍后短蠟燭長(zhǎng)度，為5厘米，所以原短蠟燭長(zhǎng)10厘米，原長(zhǎng)蠟燭長(zhǎng)20厘米．6、盒子里有紅球和白球若干，若每次從里面拿出1個(gè)紅球和1個(gè)白球，那么當(dāng)拿到?jīng)]有紅球時(shí)，還剩下白球50個(gè)，若每次拿出1個(gè)紅球和3個(gè)白球，則拿到?jīng)]有白球時(shí)，還剩下50個(gè)種取法，白球會(huì)剩下50150200（個(gè)150里有白球300150150（個(gè)1007一盒咖啡中有若干袋，一包中有若干塊． 喝前兩盒咖啡時(shí)每袋咖啡都放 3塊，結(jié)果共用了1包和第2包中的24塊；喝后三盒咖啡時(shí)每袋咖啡都只放1塊，最后第3 還剩下36塊，那么每盒咖啡有多少袋 于是喝前兩盒咖啡用掉482472（塊每盒咖啡的袋數(shù)為：723212（袋8、、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的和是64歲．當(dāng)?shù)氖歉绺绲?倍時(shí)，妹妹是9歲；當(dāng)哥哥的是妹妹的2倍時(shí)， 是34歲．現(xiàn)在三個(gè)人的各是多少歲？【分析】：操作分析法．①妹妹9歲時(shí)， 去50歲； 是2x歲．則妹妹到34歲時(shí)， 是3434x68x歲，哥哥是2x34x34x歲．根據(jù)①的分析，妹妹34歲 是哥哥的3倍減去50歲，有：34x35068x．可以得到x4．則此時(shí)妹妹4歲，哥哥是8歲 是34歲③此時(shí)三人的和為483446，而三人現(xiàn)在的和為64歲，所以還要(6446)36歲．則現(xiàn)在妹妹是4610歲，哥哥是8614歲 是34640歲9、學(xué)校組織新年游藝,用于獎(jiǎng)品的鉛筆,圓珠筆和鋼筆共232支,共花了300元.其中鉛筆數(shù)量是圓珠筆的4倍.已知鉛筆每支0.60元,圓珠筆每支2.7元,鋼筆每支6.3元.問(wèn)三種筆各有多少支？其中圓珠筆220÷(4+1)=44(支).鉛筆220-44=176(支).10、大雪后的一天，和共同步測(cè)一個(gè)圓形花圃的周長(zhǎng)．他倆的起點(diǎn)和走的方向完全相同，的平均步長(zhǎng)是54厘米，的平均步長(zhǎng)是72厘米，由于兩人的腳印有重合，并且他們走了一圈后都回到起點(diǎn)，這時(shí)雪地上只留下60個(gè)腳印，這個(gè)花圃的周長(zhǎng)是多少厘米？米，216544，216723，從而知在兩個(gè)重合點(diǎn)之間，留下腳印3個(gè)，留下腳43416602166062160（厘米1、商店出售大,中,小氣球,大球每個(gè)3元,中球每個(gè)1.5元,小球每個(gè)1元.用元共買了55個(gè)球,其中買中球的錢與買小球的錢恰好一樣多.問(wèn)每種球各買幾個(gè)？的整數(shù)倍.我們?cè)O(shè)想買中球,小球錢中各出3元.就可買2個(gè)中球,3個(gè)小球.因此,可以把這兩種球看作一種,每個(gè)價(jià)錢是(1.5×2+1×3)÷(2+3)=1.2(元).從公式可算出,大球個(gè)數(shù)是(120-1.2×55)÷(3-1.2)=30(個(gè)).買中,小球錢數(shù)各是(120-30×3)÷2=152、一班、二班、三班各有不同數(shù)目的．如果一班拿出本班的一部分分給二班、三班，使這兩個(gè)班的各增加一倍；然后二班也拿出一部分分給一班、三班，使這兩個(gè)班的各增加一倍；接著三班也拿出一部分分給一班、二班，使這兩個(gè)班的各增加一倍．這時(shí)，三個(gè)班的數(shù)目都是48本．求三個(gè)班原來(lái)各有多少本？3、3個(gè)探險(xiǎn)家結(jié)伴去原始森林探險(xiǎn)，覺(jué)得十分乏味就聚在一起玩牌．第一局，甲輸給了乙和丙，使甲和丙又贏了，這樣他們倆錢袋里的錢都翻了一倍．結(jié)果，這3位探險(xiǎn)家每人都贏了兩局而輸?shù)袅艘痪?，最?人手中的錢是完全一樣的．細(xì)心的甲數(shù)了數(shù)他錢袋里的錢發(fā)現(xiàn)他自己輸?shù)袅?00元．你能推算出來(lái)甲、乙、丙3人剛開(kāi)始各有嗎？甲乙丙8884第局后7甲：1320=260（元）乙：420=80（元）丙：720=140（元）4、大桶里有油60千克，小桶里有油30千克．將兩個(gè)桶的油賣出同樣多以后，所剩下的油中，大桶是小桶的4倍．問(wèn)兩個(gè)桶各剩油多少千克？桶比小桶多的油總保持不變，是603030（千克30310（千克，大桶剩下的油是：10440（千克5、父子之和是45歲，再過(guò) 年，父親的正好是兒子的4倍，父子今年各多少歲【分析】：再過(guò)5年，父子倆一共長(zhǎng)了10歲，那時(shí)他們的之和是4510=55(歲)，由于父親的是兒子的4倍，因而55歲相當(dāng)于兒子的41=5倍，可以先求出兒子5年后的，再求出他們父子今年的．兒子今年的：1156(歲)，父親今年的：45639(歲6、11年前父親的是兒子的7倍，14年后父親的是兒子的2倍，今年父親 【分析】：11年前兒子的看做“1”倍量，父親的為“7”倍量，那么14年后，1114倍量50，也等于父親的，所以“5”倍量25（歲那么“1”倍量為5（歲所以今年兒子為51116（歲，父親為751146（歲。7、猴王帶領(lǐng)一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王開(kāi)始分配．若大猴分 個(gè)，小猴分 個(gè)，留10個(gè)．若大、小猴都分4個(gè)，猴王能留下20個(gè)．在這群猴子中，大猴（不包括猴王） 下201010個(gè)，所以大猴比小猴多10只．8、文藝冊(cè)數(shù)是自然科學(xué)的4倍少14冊(cè)，每班發(fā)給文藝書(shū)26冊(cè)和自然科學(xué)書(shū)7冊(cè)，發(fā)完還剩下文藝書(shū)6冊(cè)，自然科學(xué)書(shū)1冊(cè)，問(wèn)兩種書(shū)共有多少冊(cè)？9、園林工人要在周長(zhǎng)300米的圓形花壇邊等距離地栽上樹(shù).他們先沿著花壇的邊每隔3米挖一個(gè)坑，當(dāng)挖完30個(gè)坑時(shí)，突然接到通知：改為每5米栽一顆樹(shù).這樣，他們還要挖多少個(gè)【分這道題的關(guān)鍵就在之間每3米一個(gè)，已經(jīng)挖的坑，和后來(lái)改成5米挖一個(gè)坑，有多少(301)3878715516(個(gè)300560(個(gè)60654(個(gè)第四第四應(yīng)用題綜合（二求解此類問(wèn)題的三個(gè)步驟每天（每周）草長(zhǎng)的份數(shù)牧場(chǎng)上原有多少草依題意求 注意：?jiǎn)挝唤y(tǒng)1、牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)．這片牧場(chǎng)可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天．供25頭牛可吃幾天？多少頭牛25天可以吃完？每天生長(zhǎng)草量50÷10=5（份）．或（2）100÷25+5=9（頭2、一片牧草，每天生長(zhǎng)的速度相同?，F(xiàn)在這片牧草可供20頭牛吃12天，或可供60只羊241頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12頭牛與88只羊一起吃可以吃幾天？（15×24-20×12）÷（24-12）=10（份20×12-10×12=120（份或15×24-10×24=120（份3、有一牧場(chǎng)，17頭牛30天可將草吃完，19頭牛則24天可以吃完．現(xiàn)有若干頭牛吃了6后，賣掉了4頭牛，余下的牛再吃兩天便將草吃完．問(wèn)：原來(lái)有多少頭牛吃草(草均勻生長(zhǎng))？原有草量為：17930240．的頭數(shù)為24088940(頭)．420頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天．照此計(jì)算，可以供多少頭牛吃10天？【分析】：設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，那么每天自然減少的草量為：20515665102010515010天吃完需要牛的頭數(shù)是：15010105(頭5、一片草地5頭牛吃30天，也可供4頭牛40天，如果4頭牛吃30天，又增加2頭牛一起吃，還可以再吃幾天？1，630616(天)．6、東升牧場(chǎng)南面一塊2000平方米的牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，牧草每天都在勻速生長(zhǎng)，這片牧場(chǎng)可18頭牛16天，或者供27頭牛吃8天．在東升牧場(chǎng)的西側(cè)有一塊6000平方米的牧場(chǎng)，可供多少頭牛吃6天？為181627872，即每天生長(zhǎng)的草量為7289200018916144則6000平方米的牧場(chǎng)每天生長(zhǎng)的草量為9600020002714460002 46天里，該牧場(chǎng)共提供牧草43227659459469967、一項(xiàng)工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由乙單獨(dú)做需要30天丙單獨(dú)做需要1/（1/15-1/30）=30天8、某水池可以用甲、乙兩個(gè)水管注水，單開(kāi)甲管需12小時(shí)注滿，單開(kāi)乙管需24小時(shí)注滿，若要求10小時(shí)注滿水池，且甲、乙兩管同時(shí)打開(kāi)的時(shí)間盡量少，那么甲、乙最少要同時(shí)開(kāi)放小剩下的1-5/6=1/6需要乙工作多少小時(shí):9、一件工作，甲、乙兩人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲離開(kāi)了，由乙繼續(xù)做了 天才完成.如果這件工作由甲或乙單獨(dú)完成各需要多少天的16/24=2/33030375天如果乙獨(dú)做，所需時(shí)間是230303

1、一件工作，甲、乙兩人合作36天完成，乙、丙兩人合作45天完成，甲、丙兩人合作要60天完成.問(wèn)甲一人獨(dú)做需要多少天完成？甲丙合作的效率甲單獨(dú)做需要的時(shí)間=1÷(1/90)=902、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要12天，乙單獨(dú)完成需要9天．若甲先做若干天后乙接著做，共用10天完成，問(wèn)甲做了幾天？【分析】：如果10天都是乙做，能完成：甲做了：1/9÷1/36=43、有一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修需10天，乙隊(duì)獨(dú)修需12天，丙隊(duì)獨(dú)修需15天．現(xiàn)在3修，但中途甲隊(duì)撤出去到另外工地，結(jié)果用了6天才把這條公路修完．當(dāng)甲隊(duì)撤出后，乙、丙【分析】：甲、乙、丙三個(gè)隊(duì)合修的工作效率為111 6天完成的工程量 161 ，而實(shí)際6天完成了的工程量為1，即甲隊(duì)少做了1，甲隊(duì)完成1 “1”111 115(天)6-甲沒(méi)有干的天數(shù) 4、倉(cāng)庫(kù)里原有一批存貨，以后繼續(xù)運(yùn)貨進(jìn)倉(cāng)，且每天運(yùn)進(jìn)的貨一樣多。用同樣的汽車運(yùn)貨出倉(cāng)，如果每天用4輛汽車，則9天恰好運(yùn)完；如果每天用5輛汽車，則6天恰好運(yùn)完。倉(cāng)庫(kù)里原有的存貨若用1輛汽車運(yùn)則需要多少天運(yùn)完（4*9-5*6）/(9-6)=2即倉(cāng)庫(kù)里原來(lái)的存貨若用一輛汽車運(yùn)（18）5、一片勻速生長(zhǎng)的牧草，如果讓馬和牛去吃，15天將草吃盡；如果讓馬和羊去吃，20天將草吃盡；如果讓牛和羊去吃，30天將草吃盡．已知牛和羊每天的吃草量的和等于馬每天的吃草量．現(xiàn)在讓馬、牛、羊一起去吃草，幾天可以將這片牧草吃盡？15原有草量1520原有草量2030原有草量30由(1)23)可得：30天牛吃草量原有草量，所以：牛每天吃草量原有草量30由⑶可知，30天羊吃草量30天新生長(zhǎng)草量，所以：羊每天吃草量每天新生長(zhǎng)草量；設(shè)馬每天吃的草為3份將上述結(jié)果帶入⑵得：原有草量60，所以牛每天吃草量2602312(天)．6、由于天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)，反而以固定的速度在減少。如果某塊草地上的草可供25頭牛吃4天，或可供16頭牛吃6天，那么可供10頭牛吃多少天？47、有甲、乙兩塊勻速生長(zhǎng)的草地，甲草地的面積是乙草地面積的3倍．30頭牛12天能吃完甲草地上的草，20頭牛4天能吃完乙草地上的草．問(wèn)幾頭牛10天能同時(shí)吃完兩塊草地上的草地上的草，20頭牛4天也能吃完乙草地上的草”，可知每天乙草地長(zhǎng)草量為10122041245205460；則甲、乙兩塊草地每天的新生長(zhǎng)草量為5420604240．要10240102044(頭行程綜合（一例1教授是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家。在他小時(shí)候，有個(gè)外國(guó)的數(shù)學(xué)家給他出了一道數(shù)題，讓他做，題目是：甲乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，距離是100千米，甲每小時(shí)走6千米，以每小時(shí)走4千米，甲帶著一條狗，狗每小時(shí)走10千米，這只狗同甲一起出發(fā)，碰到乙的時(shí)候，它又掉頭從甲這邊跑，碰到甲時(shí)又往乙跑，直到兩人相遇為止。問(wèn)這只狗一共跑了多少千米？2甲、乙兩車同時(shí)A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，甲速度為57千米每小時(shí)，乙速度為69千米每小時(shí)。甲、乙兩車第一次相遇后繼續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)B、A地后，立即按原路返回，兩車從開(kāi)始到第二次相遇共行了4小時(shí)。求A、B兩地相距多少千米？3乙兩車分別同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，第一次在A95千米處相遇．相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離B25千米處相遇．求A、B兩地間的距AB兩地間距離，第二次相遇意味著兩車95×325=285-25=260(千米)．例 和兩人在長(zhǎng)100米的直線跑道上來(lái)回跑步，做體能訓(xùn)練，的速度為6米秒，的速度為4米/秒．他們同時(shí)從跑道兩端出發(fā)，連續(xù)跑了12分鐘．在這段時(shí)間內(nèi)，他兩人共跑了126010710(秒)710秒內(nèi)兩人相遇的次數(shù)再加上第一次相遇，就是相遇（125分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，乙的速3，二人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到B地、乙A地后立即返回．已知兩人第二次相遇的地點(diǎn)距第三次相遇的地點(diǎn)是100千米，那么，AB兩地相距千米．ABAB52份3AB，乙走了236份；第三次相遇時(shí)，甲、乙共走了五AB，乙2510份乙第二次和第三10－6=4（份）所以一份距離為：100÷4=25（千米AB兩地距離為：5×25＝125（千米）6AB兩地相距950米．甲、乙兩人同時(shí)A地出發(fā)往返鍛煉半小時(shí)．甲步行，每分40米；乙跑步，每分鐘行150則甲、乙二人第幾次迎面相遇B近？（40150）30=57006 2所以相同時(shí)間內(nèi)兩人的行程比為4:15，那么第一次相遇甲走了全程的15419B11/1916/19B3/19個(gè)全程；第三次相遇甲走24/19B5/19B地最近．例 某單位圍墻外公路圍成了邊長(zhǎng)為300米的正方形，甲、乙兩個(gè)人分別從兩個(gè)對(duì)角逆針同時(shí)出發(fā)，如果甲每分鐘走90米，乙每分鐘走70米，那么經(jīng)過(guò)多少時(shí)間甲就能看到乙 總的就是：15+5/3=1640例8A、B兩地相距144千米，、騎車從A地，騎車從B地同時(shí)出發(fā)相向而行．小李、、的速度分別是每小時(shí)17千米、12.5千米、14.5千米．經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，小李正好在與相距的正中點(diǎn)處？9乙兩車的速度分52時(shí)和40米同時(shí)從A出發(fā)到B去，出發(fā)后6時(shí)，甲車遇到一輛迎面開(kāi)來(lái)的卡車，1時(shí)后乙車也遇到了這輛卡車。求這輛【分析】甲乙兩車最初的過(guò)程類似追及，速度差×追及時(shí)間＝721小時(shí)的甲車和卡車的路程和，速度和×相遇時(shí)間＝路程和，得到速度和為7272-40=32例10上午8點(diǎn)8分，騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，騎摩托車去追他，在離 千米的地方追上了他.然后立即回家，到家后又立刻回頭去追 ，再追上的時(shí)候，離家恰好是8千米，這時(shí)是幾點(diǎn)幾分？ 第一次追上到第二次追上，走了8-4＝4（千米）.而騎的距離是4＋8＝12（千米）.這就知道，騎摩托車的速度是騎自行車速度的12÷4＝3（倍）.按照這個(gè)倍數(shù)計(jì)算，騎8千米，可以騎行8×3＝24（千米）.但事實(shí)上，少用了8分鐘，騎行了甲、乙以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A4千米，相遇后兩人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，【分析】4×3-3=9千 全9-4-3 千 小軍騎自行車從甲地到乙地去，出發(fā)時(shí)心里盤算了一下：如果他每小時(shí)行10千米，下午點(diǎn)才才能到；如果使勁地趕路，每小時(shí)騎15千米，上午11點(diǎn)就能趕到。小軍想中午12點(diǎn)【分析】13-11=2所用時(shí)間的差（131點(diǎn)20除以（15-10）=4如右圖，A，B是圓的直徑的兩端，甲A點(diǎn)B點(diǎn)同時(shí)出C點(diǎn)第一次相遇，在D點(diǎn)第二次相遇.已知CA80米，DB60米，求這個(gè)圓80×3=2406060240-60=180180×2=360米兄弟兩人在周長(zhǎng)60米的圓形水池邊玩，從同一地點(diǎn)背向繞水池而行，兄長(zhǎng)每分鐘走78米，弟弟每分鐘走72米，他們第10次相遇時(shí)，弟弟還要走多少米才能回到出發(fā)點(diǎn)？弟弟走的路程：72×4=288（米） A，B兩地相距540千米。甲、乙兩車往返行駛于A，B兩地之間，都是到達(dá)一地之后立即返回，乙車較甲車快。設(shè)兩輛車同時(shí)從A地出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么24個(gè)全程，乙比P點(diǎn)，所以可以根據(jù)總結(jié)和畫(huà)圖推出：從第一次相遇到第二次相遇，乙從第一個(gè)P點(diǎn)到第二個(gè)P點(diǎn)，路程正好是第一次的路程。所以假設(shè)一個(gè)全程為3份，第一次相遇甲走2份乙走4份。第二次相遇1B地，又返回走1份。這樣根據(jù)總結(jié)：2個(gè)全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙總共走了720×3=2160千米。(2008年國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽)AB兩地相距950m，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，往返A(chǔ)、B兩地跑步90分鐘．甲跑步的速度是每分鐘40m；乙跑步的速度是每分鐘150m．在這段時(shí)間內(nèi)他們面對(duì)面相遇了數(shù)次，請(qǐng)問(wèn)在第幾次相遇時(shí)他們離B點(diǎn)的距離最近？【分析】950（15040）5（分鐘．甲、乙兩人合走一個(gè)全程需要5分鐘，每合走2個(gè)全程相遇一次，所以總共相遇90(52)9次．而甲每10分鐘走4010400（m）并且與乙相遇一次，因?yàn)?503400750（m）也就是當(dāng)甲、乙兩人第7B地50m為最小，在第7次相遇時(shí)他們離B點(diǎn)距離最近．甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地3小時(shí)，甲先到B地，乙還需要1小時(shí)到達(dá)B地，此時(shí)甲、乙共行了35千米．求A，B兩地間的距離．所需要的時(shí)間為：甲3個(gè)小時(shí)，乙4個(gè)小時(shí)（3+1）兩個(gè)人速度比為：甲：乙甲、乙、丙三輛車同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車的速度分別為60千米／時(shí)48千米／時(shí)。有一輛迎面開(kāi)來(lái)的卡車分別在他們出發(fā)后5時(shí)、6時(shí)、8時(shí)先后與甲、乙、米)60的651小時(shí)后相遇，所以，可求出卡車的速度為6014812(千米/小時(shí))后，再走853(小時(shí))83為：（605123）833(千米/小時(shí))．經(jīng)理于17時(shí)離開(kāi)公司，以每分鐘50米的速度步行回家。收到緊急傳真要交于經(jīng)理于是她于17時(shí)30分騎車從公司出發(fā)追趕經(jīng)理，結(jié)果在離公司2000米處追上經(jīng)理，并把傳行程綜合（二甲、乙兩地相距6720米，從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間平均每分鐘行80米，后半時(shí)間平均每分鐘行60米.問(wèn)他走后一半路程用了多少分鐘？【分析】6720÷（80+60）=48（分鐘甲、乙兩人各坐一艘艇在湖中劃行，甲搖漿10次時(shí)乙搖漿8次，而乙搖漿70次，所的路程等于甲搖漿90次所走的路程，現(xiàn)甲先搖漿4次，則乙搖漿多少次才能追上？14×8=112（次兩個(gè)口岸A、B、沿河道的距離為360千米。甲船由AB上行需要10小時(shí)，下行由BA5時(shí)。若乙船由AB15小時(shí)，那么下行由BA需要多少小時(shí)乙船下行時(shí)間：360÷6=6（小時(shí)B地。第二天，早上8點(diǎn)整，他從B地按原路返回，因?yàn)轫旓L(fēng)下午2點(diǎn)整才回到A地，請(qǐng)問(wèn)，有：這點(diǎn)距A地多少千米？，8+2=10（距離A點(diǎn)：2×10=20（千米）一只輪船從甲港順?biāo)碌揭腋?，馬上又從乙港逆水行回甲港，共用了8小時(shí)．已知順?biāo)啃r(shí)比逆20千米4小時(shí)比后4小時(shí)多60千米．那么，甲、乙兩港相距所以順?biāo)旭?-1=3小時(shí)，逆水行駛8-3=5小時(shí)甲乙兩港相距50×3=150千米某部開(kāi)往邊境，原計(jì)劃需要行軍18天，實(shí)際平均每天比原計(jì)劃多行12千米，結(jié)果提前3天到達(dá)，這次共行軍多少千米318315來(lái)的速度為：（183）1236060181080(千米)另外本題通過(guò)其中矩形的長(zhǎng)表示時(shí)間，寬表示速度，由路程速度時(shí)間可知，矩形的面積表示的是路程，通過(guò)題意可以知道甲的面積等于乙的面積，乙的面積為1215180，所以“？”處應(yīng)為180360，而“？”表示的是原計(jì)劃的速度，則這次行軍的路程為：60181080在商場(chǎng)里，從正在向上移動(dòng)的自動(dòng)樓梯頂部下120級(jí)臺(tái)階到達(dá)底部90級(jí)臺(tái)階回到頂部．自動(dòng)樓梯從底部到頂部的臺(tái)階數(shù)是不變的，假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)下的臺(tái)階數(shù)是他上的臺(tái)2倍．則該自動(dòng)樓梯從底到頂?shù)呐_(tái)階數(shù)為．12090609023xy x3y y 商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，在行駛的扶梯上上下走動(dòng)，由下往上走，男孩由上往下走，結(jié)果走了40級(jí)到達(dá)樓上，男孩走了80級(jí)到達(dá)樓下．如果男孩單位時(shí)間內(nèi)走的扶梯級(jí)數(shù)是的2 倍，則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯梯級(jí)有多少級(jí)？【分析】：當(dāng)電梯靜止時(shí)，無(wú)論是由下往上，還是由上往下，走的階數(shù)都是電梯的可見(jiàn)階數(shù)．當(dāng)電梯運(yùn)行時(shí)，所走的階數(shù)與電梯同時(shí)間內(nèi)所走的階數(shù)之和等于電梯可見(jiàn)因?yàn)槟泻⒌乃俣仁撬俣鹊?倍，所以男孩走80階到達(dá)樓下與走40階到達(dá)40電梯走的階數(shù)80可得電梯走的階數(shù)為(8040)220（階，所以電梯可見(jiàn)階數(shù)為402060（階AB相距7200米，甲、乙分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)，結(jié)果在距B2400處相遇．如果乙的速度提高到原來(lái)的3倍，那么兩人可提前10分鐘相遇，則甲的速度是每2400初甲、乙的速度比為(7200－2400):2400=2:1，2/3．32:3所以第二種情況中相遇時(shí)甲走了全程的 3．兩種情況相比，甲的速度沒(méi)有變化，只3 第二種情況比第一種情況少走10分鐘，所以甲的速度為6000339

甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，5小時(shí)后相遇在C點(diǎn)。如果甲速度不變，乙每小時(shí)4千米，且甲、乙還從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn)DC點(diǎn)lO千米；如果乙速度不變，甲每小時(shí)多行3千米，且甲、乙還從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn)E距C點(diǎn)5千米。問(wèn)：甲原來(lái)的速度是每小時(shí)多少千米？4，5205CC20DClO2(4+3)÷(2-1)+4=11(11張工程師每天早上8點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)被從家接到廠里。一天，張工程師早上 點(diǎn)就出了門，開(kāi)步行去廠里，在遇到了接他的汽車，于是，他就上車行完了剩下的路程，到廠時(shí)提前20分鐘。這天，張工程師還是早上7點(diǎn)出門，但15分鐘后他發(fā)現(xiàn)有東西沒(méi)有帶，于是回家去取， 【分析】：第一次提前20分鐘是因?yàn)閺埞こ處熥约鹤吡艘欢温罚瑥亩鴮?dǎo)致汽車不需要走那段路的來(lái)回，所以汽車開(kāi)那段路的來(lái)回應(yīng)該是20分鐘，走一個(gè)單程是10分鐘，而汽車每天8點(diǎn)到張工程師家里，所以那天早上汽車是7點(diǎn)50接到工程師的，張工程師走了50分鐘，這段路如果是汽車開(kāi)需要105525分鐘時(shí)遇到司機(jī)，此時(shí)提前（3025）210（分鐘。一條單線鐵有A,B,C,,E5個(gè)車站,它們之間的路程如圖所示(單位:千米).兩列火車同時(shí)從AE兩站相對(duì)開(kāi)出從A站開(kāi)出的每小時(shí)行60千米從E站開(kāi)出的每小時(shí)行0千米由于單線鐵只有車站才鋪有停車的軌道,要使對(duì)面開(kāi)來(lái)的列車通過(guò),必須在車站停車,才能讓開(kāi)行車軌道.因此,應(yīng)安排哪個(gè)站相遇,才能使停車等候的時(shí)間最短.先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘?AE的距離是:225+25+15+230=495(千米),兩車相遇所用的時(shí)間是:495÷(60+50)=4.5(小時(shí)),相遇處距A站的距離是:60×4.5=270(千米),而A,D兩站的距離為:225+25+15=265(千米),由于270千米>265千米,因此從A站開(kāi)出的火車應(yīng)安排在D站相遇,才能使停車等待的時(shí)間最短.因?yàn)橄嘤鎏庪xD站距離為270-265=5(D站的火車至少需要等560550 待 60(小時(shí))，60小時(shí)=11分一艘輪船順流航行120千米，逆流80千米共用16時(shí)；順流60千米，逆流120千米也用16時(shí)。求水流的速順?biāo)伲?20+80×3/2）÷16=240÷16=15千米/小時(shí)水速（15-10）÷2=2.5千米/小時(shí)暢游長(zhǎng)江，逆流而A處丟失一只水壺，他向前又游了20分鐘后，才發(fā)現(xiàn)丟失了水壺，立即返回追尋，在離A處2千米的地方追到，則水流速度是多少？順流時(shí)候,人速度是v+x,水壺速度是x,方向一致,人每分鐘追上水壺的距離是v+x-x=v所以需要的時(shí)間是20v/v=20分鐘一列火車出發(fā)1小時(shí)后因故停車0.5小時(shí)，然后以原速的3/4前進(jìn)，最終到達(dá)目1.5小時(shí)．若出發(fā)1小時(shí)后又前進(jìn)90公里再因故停車0.5小時(shí)，然后同3/4進(jìn)，則到達(dá)目的地僅晚 小時(shí)，那么整個(gè)路程為多少公里4 定時(shí)間為1(41)3小時(shí)，原定全程為4 1900.534達(dá)目的地僅晚1小時(shí)，類似分析可知又前進(jìn)90公里后的那段路定時(shí)間(10.5)41)1.5901.543所以整個(gè)路程為901.54240要到60千米外的農(nóng)場(chǎng)去，開(kāi)始他以6千米/時(shí)的速度步行，后來(lái)有輛速度為18千米/時(shí)的拖拉機(jī)把他送到了農(nóng)場(chǎng)，總共用了6 小時(shí)．問(wèn)：他步行了多遠(yuǎn)？可以行進(jìn)：186108(千米)，108604848這個(gè)人在行走而沒(méi)有乘拖拉機(jī)因此少走的距離，這樣我們就可以求出行走的時(shí)間為：48（186）4(小時(shí))，即這個(gè)人走了46424(千米)，即這個(gè)人步行了60，大矩形的面積為1861081086048，又因?yàn)樾【匦蔚膶挒?8612481241、、、各游泳、羽毛球、乒乓球中的一項(xiàng)，并分別在一小、二小、三小中的一所小學(xué)上學(xué)?，F(xiàn)知道：（1）在小；（2）不在二小（3）乒乓球的不在；（4）游泳在一??；（5）游泳的不是。問(wèn)：三人上各什么運(yùn)動(dòng)？各上哪所小學(xué)？【分析】這道題比較復(fù)雜，因?yàn)橐袛嗳?、學(xué)校和三個(gè)內(nèi)容對(duì)照表5和表4，得到： 球；在一小上學(xué)， 2、甲、乙、丙、談?wù)撍麄兗八麄兊耐瑢W(xué)的居住地．甲說(shuō)：“我和乙都住在，丙住在．”乙說(shuō)：“我和丁都住在，丙住在．” 應(yīng)當(dāng)都是真話，推出乙既住在又住在，．所以假設(shè)不成立，即“丙住在”話“我住在廣州”是真的．由此知乙的第二句話“丁住在”是假話，第一句“我住在上海”是真話；進(jìn)而推知甲的第二句是假話，第一句“我住在”是真話；最后推知丙的第二句話是假話，第三句“住在”是真話．所以，住在．3、紅、黃、藍(lán)、白、紫五種顏色的珠子各一顆，分別用紙包著，在桌子上排成一行， B、CDE五個(gè)人，猜各包珠子的顏色，每人只猜兩A猜：第二包是紫的，第三包是黃的；B猜：第二包是藍(lán)的，第四包是紅的；C猜：第一包是紅的，第五包是白的；D猜：第三包是藍(lán)的，第四包是白的；E猜：第二包是黃的，第五包是紫的猜完后，打開(kāi)各紙包一看發(fā)現(xiàn)每人都只猜對(duì)了一包，并且每包只有一人猜對(duì)．請(qǐng)你判斷他們各猜對(duì)了其中的哪一包？AB、CDE五個(gè)人在猜每包珠子的顏色時(shí)每人只猜兩包且每人都只猜對(duì)了一包每包只有一人猜對(duì)，所以觀察五包珠子中第一包只有C猜，所以C猜對(duì)了第一包，又根據(jù)每人只猜對(duì)了一種，所以C猜第五包是白的，猜錯(cuò)了；第五包只有C、EAEAABEA，EBB猜第四包是紅的，猜錯(cuò)了；所以D猜D猜第三包是藍(lán)的，也猜錯(cuò)了；所以A猜對(duì)的是第三包，是黃的；總結(jié)以上推理判斷，A猜對(duì)了第三包是黃的，B猜對(duì)了第二包是藍(lán)的，C猜對(duì)了第一包是紅的，D猜對(duì)了第四包是白的，E猜對(duì)了第五包是紫的．4、在一次25分制”的女子排球比賽中，中國(guó)隊(duì)以3:0戰(zhàn)勝俄羅斯隊(duì)．中國(guó)隊(duì)3局的總分為773局的總分684分．則3局的比分分別 ．(不考慮這3局比分之間的順序2752532，所以中國(guó)隊(duì)25分，有兩場(chǎng)超過(guò)了25分，說(shuō)明俄羅斯有兩場(chǎng)得分是26224分，另一場(chǎng)的得分是68242420分，則有一局的比分為2520，比分差大于4的得分分別為27分，25分，2527225682543分，又另兩場(chǎng)每場(chǎng)得分均不少于25421分，則另兩場(chǎng)的得分應(yīng)分別為21分和分．因此3局的比分分別是2725252125225、聽(tīng)到一聲響，原來(lái)我房間的窗玻璃被打破了，詢問(wèn)了院子里的四個(gè)孩子，得到的回答是：說(shuō)：“不是我打破的”D說(shuō)：“B說(shuō)謊已知其中只有一個(gè)孩子說(shuō)了真話，而且肇事者也只是其中一人，是誰(shuí)？1：ABC假設(shè)3：C說(shuō)真話。那么其余人都在說(shuō)假話。由D來(lái)看，B說(shuō)的也是真話。不（推理如上）假設(shè)4：D說(shuō)真話，則B說(shuō)的是假話，A/C也在說(shuō)假話。由C可知，是C打破的。無(wú)條件，假6、學(xué)校進(jìn)行了一次考試，考試的科目是語(yǔ)文、歷史、數(shù)學(xué)、物理和英語(yǔ)，每科滿分為5分，其余等級(jí)依次為4、3、2、1分。今已知按總分由多到少排列著的某五名學(xué)生A、B、C、