專題四 三角函數 第二講 三角恒等變換與解三角形-2023屆高考數學二輪復習重點練（含解析）

專題四三角函數第二講三角恒等變換與解三角形1.已知，且，則()A. B. C. D.2.已知直線，直線，若，則()A. B. C. D.3.若，則()A. B.或 C.或 D.4.已知中，，且，則是()

A.正三角形 B.直角三角形C.正三角形或直角三角形 D.直角三角形或等腰三角形5.已知,則()

A. B. C. D.6.在中，，，，則的面積等于().A. B. C.或 D.或7.在中，若，，，則C等于().A.30°或150° B.60° C.30° D.150°8.（多選）已知，，，，，則下列說法正確的是().A. B. C. D.9.（多選）已知，若，，且，則下列選項中與恒相等的為()A. B. C. D.10.（多選）在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，，，則下列結論正確的是()A. B. C. D.中的面積為11.如圖，在中，，點D在AB的延長線上，，則CD長的最小值為________________.12.如圖所示為一角槽，已知，并測量得，則_______.13.已知，則________.14.已知函數.（I）解關于x的方程；（Ⅱ）設a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，已知，，且，求的周長.15.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面積.答案以及解析1.答案：B解析：，，于是，又，所以，所以.故選B.2.答案：A解析：因為，所以，所以，所以.故選A.3.答案：B解析：由題可得，即，所以或.又，所以當時，即，，則.當時，.故選B.4.答案：A解析：,,即，又，，.

，，

則或，即或.

若，則，不存在，不合題意；

若，則，為正三角形.故選A.5.答案：B解析：,

.6.答案：D解析：，，，由正弦定理可得，，可得或120°，或30°，或.故選D.7.答案：C解析：在中，由正弦定理可得，即，解得，因為，所以，可得，故選C.8.答案：AC解析：由已知，得，，兩式分別平方相加，得，，，A正確，B錯誤.，，，，，，C正確，D錯誤.故選AC.9.答案：AD解析：，，即A，D符合.選項B中，，選項B不符合.同理選項C不符合.故選AD.10.答案：BC解析：由，得.由，得，.若，則，與矛盾，故，A錯誤，則，由，，得，，所以，所以，故，B正確.由正弦定理，得，C正確，所以的面積為，D錯誤.11.答案：解析：在中，由正弦定理得，，在中，由余弦定理得，，且，，的最大值為1，的最小值為.12.答案：解析：在中，由余弦定理的推論得.因為，所以.13.答案：解析：因為，所以，即.14.答案：（I）或，（=2\*ROMANII）解析：（I），，或，，解得，或，，故方程的解集為或，.（=2\*ROMANII）由得.，，，.，，.由余弦定理得，，的周長為.15.答案：（Ⅰ）（Ⅱ）22