大學(xué)物理26量子物理

§15-1

黑體輻射普朗克能量子假設(shè)一、熱輻射

HeatRadiation量子世界的大門是在黑體輻射問(wèn)題的研究中開(kāi)啟的。

任何物體在任何溫度下都在不斷地向外輻射各種波長(zhǎng)的電磁波的現(xiàn)象稱為熱輻射。1、熱輻射逐漸升溫T不同，輻射能量集中的波長(zhǎng)范圍不同一、熱輻射

HeatRadiation2、描述熱輻射的物理量1）單色輻出度

M(T)2）輻出度

M(T)

在一定溫度T下，單位時(shí)間內(nèi)，從物體表面單位面積上輻射出的單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)的能量。

在一定溫度T下，單位時(shí)間內(nèi)，從物體表面單位面積上發(fā)出的所有波長(zhǎng)的電磁波的總能量。一、熱輻射

HeatRadiation2、描述熱輻射的物理量單色吸收比(T)

：

在波長(zhǎng)到范圍內(nèi)吸收的能量與入射的能量之比。單色反射比r(T)

：對(duì)于不透明物體：(T)+r(T)=13）單色吸收比和單色反射比

在波長(zhǎng)到范圍內(nèi)反射的能量與入射的能量之比。二、絕對(duì)黑體和黑體輻射的基本規(guī)律1、絕對(duì)黑體BlackBody不透明物體入射的各種波長(zhǎng)輻射能反射的輻射能吸收的輻射能發(fā)射各種波長(zhǎng)的熱輻射能絕對(duì)黑體

單色吸收比：

(T)=1不透明物體入射的各種波長(zhǎng)輻射能能全部吸收入射各種波長(zhǎng)的輻射能無(wú)任何反射發(fā)射各種波長(zhǎng)的輻射能絕對(duì)黑體是理想模型

重要理論模型能完全吸收各種波長(zhǎng)電磁波而無(wú)反射和透射的物體稱為絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱黑體二、絕對(duì)黑體和黑體輻射的基本規(guī)律1、絕對(duì)黑體BlackBody絕對(duì)黑體

單色吸收比：

(T)=1絕對(duì)黑體是理想模型

重要理論模型能完全吸收各種波長(zhǎng)電磁波而無(wú)反射和透射的物體稱為絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱黑體不透明空腔開(kāi)一小孔對(duì)空腔加熱至某熱平衡溫度T二、絕對(duì)黑體和黑體輻射的基本規(guī)律2、基爾霍夫定律

Kirchhoff’sLaw

在同一溫度T

下，任何物體單色輻出度M(T)

和單色吸收比(T)之比值都相等，等于該溫度T下的絕對(duì)黑體對(duì)同一波長(zhǎng)的單色輻出度MB(T),即：1859年，德國(guó)物理學(xué)家基爾霍夫根據(jù)封閉容器內(nèi)幾個(gè)物體處于熱平衡時(shí)的特征，得出：表明：2）好的吸收體也是好的輻射體;3）黑體是完全的吸收體因此也是理想的輻射體。確定黑體的單色輻出度成為研究熱輻射的中心問(wèn)題。1）若MB(T)已知，則：2000K()MBTM(T)Bl黑體的單色輻出度1750K()MBT1500K()MBT1000K()MBT波長(zhǎng)

l0lm二、絕對(duì)黑體和黑體輻射的基本規(guī)律3、黑體輻射的實(shí)驗(yàn)定律二、絕對(duì)黑體和黑體輻射的基本規(guī)律3、黑體輻射的實(shí)驗(yàn)定律實(shí)驗(yàn)規(guī)律：MB(T)l2000K1750K1500K1000K2)維恩位移定律Tm=bb=2.897756×10-3m·K1)斯特藩-玻耳茲曼定律M

(T)=T4=5.6710-8W/m2K4m1879年，斯特藩實(shí)驗(yàn)總結(jié)出、1884年玻耳茲曼由經(jīng)典理論導(dǎo)出黑體輻出度與溫度的關(guān)系：能譜分布曲線的峰值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)

m與溫度T的乘積為一常量.解：由維恩位移定律：

例1:（1）溫度為的黑體，其單色輻出度的峰值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)是多少？(2)太陽(yáng)的單色輻出度的峰值波長(zhǎng)，估算太陽(yáng)表面的溫度.（3）以上兩輻出度之比為多少？（2）（1）Tm=b解：由斯特藩-玻耳茲曼定律：

例1:（1）溫度為的黑體，其單色輻出度的峰值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)是多少？(2)太陽(yáng)的單色輻出度的峰值波長(zhǎng)，估算太陽(yáng)表面的溫度.（3）以上兩輻出度之比為多少？（3）M

(T)=T4解：維恩位移定律：

例2(附加題

(二)1):在加熱黑體的過(guò)程中，其單色輻出度的峰值波長(zhǎng)由0.69μm變化到0.50μm，求總輻出度改變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？Tm=b斯特藩-玻耳茲曼定律：M

(T)=T4三、經(jīng)典物理遇到的困難1、維恩公式(1896)

黑體輻射的理論研究涉及熱力學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)和電磁學(xué)，因而成為19世紀(jì)末物理學(xué)家研究的中心問(wèn)題之一。l

許多物理學(xué)家都企圖從經(jīng)典理論導(dǎo)出黑體的單色輻出度的理論公式，但始終得不到滿意的結(jié)果。短波方向與實(shí)驗(yàn)符合較好，在長(zhǎng)波范圍內(nèi)與實(shí)驗(yàn)不符三、經(jīng)典物理遇到的困難

黑體輻射的理論研究涉及熱力學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)和電磁學(xué)，因而成為19世紀(jì)末物理學(xué)家研究的中心問(wèn)題之一。

許多物理學(xué)家都企圖從經(jīng)典理論導(dǎo)出黑體的單色輻出度的理論公式，但始終得不到滿意的結(jié)果。2、瑞利—金斯公式

(1900-1905)l長(zhǎng)波段與實(shí)驗(yàn)曲線符合得很好，但在短波段嚴(yán)重偏離。紫外災(zāi)難三、經(jīng)典物理遇到的困難3、普朗克公式(1900)維恩線瑞利－金斯線普朗克線實(shí)驗(yàn)結(jié)果l魯本斯（Rubens）把這

“幸運(yùn)地猜出來(lái)的內(nèi)插公式”同最新的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)：

在全波段與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驚人的符合普朗克常數(shù)：h=6.6260755×10-34J·s四、普朗克能量子假說(shuō)

普朗克公式當(dāng)時(shí)完全是參照實(shí)驗(yàn)結(jié)果湊出來(lái)的，它的物理解釋是什么呢？

普朗克又緊張工作了兩個(gè)月，他終于發(fā)現(xiàn)，要對(duì)這個(gè)公式作出合理的解釋，唯一的出路是作出一個(gè)大膽的假設(shè)：

輻射黑體中分子和原子的振動(dòng)可視為線性諧振子，這些線性諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能。這些諧振子只能處于某些分立的狀態(tài)，在這些狀態(tài)下，諧振子的能量不能取任意值，只能是某一最小能量的整數(shù)倍.對(duì)頻率為

的諧振子,最小能量為:n為整數(shù)，稱為量子數(shù)

稱為能量子QuantumofEnergy1900年12月14日，德國(guó)物理學(xué)會(huì)——這一天定為量子力學(xué)的誕生日。本節(jié)重點(diǎn)四、普朗克能量子假說(shuō)四、普朗克能量子假說(shuō)普朗克從這些假設(shè)出發(fā)可以得到他的黑體輻射公式：1、普朗克假說(shuō)圓滿地解釋了絕對(duì)黑體的輻射問(wèn)題。2、從普朗克公式可導(dǎo)出斯特藩玻耳茲曼定律，維恩公式，

維恩位移定理、瑞利—金斯公式。維恩位移定律:Tm=b斯特藩-玻爾茲曼定律:M

(T)=T41)2)四、普朗克能量子假說(shuō)普朗克從這些假設(shè)出發(fā)可以得到他的黑體輻射公式：1、普朗克假說(shuō)圓滿地解釋了絕對(duì)黑體的輻射問(wèn)題。2、從普朗克公式可導(dǎo)出斯特藩玻耳茲曼定律，維恩公式，

維恩位移定理、瑞利—金斯公式。

維恩公式3)四、普朗克能量子假說(shuō)普朗克從這些假設(shè)出發(fā)可以得到他的黑體輻射公式：1、普朗克假說(shuō)圓滿地解釋了絕對(duì)黑體的輻射問(wèn)題。2、從普朗克公式可導(dǎo)出斯特藩玻耳茲曼定律，維恩公式，

維恩位移定理、瑞利—金斯公式。瑞利-金斯公式4)普朗克能量子假說(shuō)取得了圓滿的成功四、普朗克能量子假說(shuō)

普朗克后來(lái)又為這種與經(jīng)典物理格格不入的觀念深感不安，“經(jīng)典理論給了我們這樣多有用的東西，因此，必須以最大的謹(jǐn)慎對(duì)待它，維護(hù)它……除非絕對(duì)必要，否則不要改變現(xiàn)有的理論”。只是在經(jīng)過(guò)十多年的努力證明任何復(fù)歸于經(jīng)典物理的企圖都以失敗而告終之后，他才堅(jiān)定地相信h

的引入確實(shí)反映了新理論的本質(zhì)。

1918年他榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)1、首次提出微觀粒子的能量是量子化的，打破了經(jīng)典物理學(xué)中能量連續(xù)的觀念。意義2、打開(kāi)了人們認(rèn)識(shí)微觀世界的大門,

在物理學(xué)發(fā)展史上起了劃時(shí)代的作用.愛(ài)因斯坦評(píng)價(jià)：

“這一發(fā)現(xiàn)成為20世紀(jì)整個(gè)物理研究的基礎(chǔ)，從那時(shí)起，幾乎完全決定了物理學(xué)的發(fā)展”。本節(jié)知識(shí)點(diǎn)（一）黑體輻射的實(shí)驗(yàn)定律2、維恩位移定律WienDisplacementLawTm=bb=2.897756×10-3m·K1、斯特藩-玻耳茲曼定律Stefan–BoltzmannLawM

(T)=T4=5.6710-8W/m2K4MB(T)l2200K2000K1800K1600Km本節(jié)知識(shí)點(diǎn)（二）普朗克能量子假說(shuō)

輻射黑體中分子和原子的振動(dòng)可視為線性諧振子，這些線性諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能。這些諧振子只能處于某些分立的狀態(tài)，在這些狀態(tài)下，諧振子的能量不能取任意值，只能是某一最小能量的整數(shù)倍對(duì)頻率為

的諧振子,最小能量(能量子)

為:n為整數(shù)，稱為量子數(shù)MaxPlanck§15-2

光電效應(yīng)光的波粒二象性

PhotoelectricEffectWave-particleDualism

一、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律

光的照射下，金屬及其化合物中的電子逸出金屬表面的現(xiàn)象。2、實(shí)驗(yàn)裝置

在一個(gè)真空管內(nèi)，裝有陰極K

和陽(yáng)極A，當(dāng)單色光通過(guò)石英窗口射到K

上時(shí)，金屬板便釋放光電子。如果在K

、A兩端加上電勢(shì)差

U，則光電子飛向陽(yáng)極，回路中形成光電流。金屬GAKV這些逸出的電子被稱為:

光電子光電子運(yùn)動(dòng)形成的電流被稱為:

光電流1、光電效應(yīng)iV+A++光電流i光電子石英窗K陰極金屬板A陽(yáng)極光強(qiáng)I光頻率n

光束射到金屬表面使電子從金屬中脫出的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。0U21光強(qiáng)較強(qiáng)光強(qiáng)較弱頻率相同nsi1飽和光電流si2飽和光電流oU

說(shuō)明被光照射的電極上，

單位時(shí)間內(nèi)釋出的光電子數(shù)與入射光的強(qiáng)度成正比。遏止(截止)電勢(shì)差Uo光電子的最大初動(dòng)能:1)在入射光頻率不變時(shí)，

飽和光電流強(qiáng)度

is

與入射光強(qiáng)I成正比；3、實(shí)驗(yàn)規(guī)律i0Uis2is1I1I2光強(qiáng)I2>I1-Uo2)光電子的初動(dòng)能隨入射光的頻率線性增加，

與光強(qiáng)無(wú)關(guān)；4.06.08.010.0(1014Hz)0.01.02.0Uo()CsNaCa3)

只有當(dāng)入射光頻率大于一定的頻率0時(shí),

才會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)；0

稱為截止頻率或紅限頻率CutoffFrequency4)光電效應(yīng)是瞬時(shí)發(fā)生的，馳豫時(shí)間不超過(guò)10-9s二、經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難按照光的經(jīng)典電磁理論：3、電子積累能量需要一段時(shí)間，光電效應(yīng)不可能瞬時(shí)發(fā)生。1、逸出光電子的初動(dòng)能應(yīng)隨光強(qiáng)增大而增大，與頻率無(wú)關(guān)；1、愛(ài)因斯坦光量子假說(shuō)(1905)1）一束光是一束以光速C運(yùn)動(dòng)的粒子流，這些粒子稱為光量子（光子）Photon2）對(duì)于頻率為的單色光

每個(gè)光子的能量:2、不應(yīng)存在截止頻率；三、愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程(*重點(diǎn)*）W為該金屬材料的逸出功WorkGunction當(dāng)頻率為

光照射金屬時(shí)，一個(gè)電子整體只吸收一個(gè)光子根據(jù)能量守恒:2、愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程(*重點(diǎn)*）1、愛(ài)因斯坦光量子假說(shuō)(1905)1）一束光是一束以光速C運(yùn)動(dòng)的粒子流，這些粒子稱為光量子（光子）Photon2）對(duì)于頻率為的單色光

每個(gè)光子的能量:3、光子理論對(duì)光電效應(yīng)的解釋當(dāng)入射光的頻率一定時(shí)，入射光越強(qiáng)則光子數(shù)N就越多，單位時(shí)間產(chǎn)生的光電子數(shù)就越多，飽合光電流就越大。光的強(qiáng)度決定于單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位垂直面積的光子數(shù)N

1)飽和光電流強(qiáng)度

is

與入射光強(qiáng)I成正比實(shí)驗(yàn)規(guī)律i0Uis2is1I1I2光強(qiáng)I2>I1-UO光子理論的解釋與頻率成線性關(guān)系，而與光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)與實(shí)驗(yàn)比較有

由和3、光子理論對(duì)光電效應(yīng)的解釋2)光電子的初動(dòng)能隨入射光的頻率線性增加，而與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)。4.06.08.010.0(1014Hz)0.01.02.0UO()CsNaCa實(shí)驗(yàn)規(guī)律光子理論的解釋為紅限頻率3）若能發(fā)生光電效應(yīng)必要求4）一個(gè)光子是整體而被電子吸收，不需要時(shí)間積累，因此光電效應(yīng)的弛豫時(shí)間很短。3、光子理論對(duì)光電效應(yīng)的解釋3)

只有當(dāng)入射光頻率大于一定頻率0時(shí),

才會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。0

稱為截止頻率或紅限頻率4)光電效應(yīng)是瞬時(shí)發(fā)生的。馳豫時(shí)間不超過(guò)10-9s實(shí)驗(yàn)規(guī)律光子理論的解釋四、光的波粒二象性

(*重點(diǎn)*）1、光子的能量、質(zhì)量與動(dòng)量光子的能量：光子的動(dòng)量：光子靜止質(zhì)量:

愛(ài)因斯坦把光束視為粒子流，那么“光”就不僅具有能量，而且還應(yīng)該有質(zhì)量、動(dòng)量！關(guān)于這些問(wèn)題，愛(ài)因斯坦在1905年的第三篇論文即狹義相對(duì)論中全盤(pán)推出了。四、光的波粒二象性

(*重點(diǎn)*）2、光的“波粒二象性”波長(zhǎng)、頻率是描寫(xiě)波動(dòng)性的物理量，而質(zhì)量、動(dòng)量、能量是描寫(xiě)粒子性的物理量。所以愛(ài)因斯坦對(duì)“光”同時(shí)賦予了波動(dòng)性和粒子性。1)在有些情況(干涉、衍射、偏振等)下，光顯示出波動(dòng)性;

光在傳播過(guò)程中顯著地表現(xiàn)出它的波動(dòng)性。2)在另一些情況下(熱輻射、光電效應(yīng)等)，顯示出粒子性;

在與物質(zhì)相互作用時(shí)，更多的表現(xiàn)為粒子性。光具有“波粒二象性”愛(ài)因斯坦獲1921年諾貝爾物理獎(jiǎng)。光的波動(dòng)性和粒子性是通過(guò)普朗克常數(shù)聯(lián)系在一起的。例3（1）不論真空中或介質(zhì)中的速度都是C;（2）它的靜止質(zhì)量為零；（3）它的動(dòng)量為：；（4）它的總能量就是它的動(dòng)能；（5）它有動(dòng)量和能量，但沒(méi)有質(zhì)量。

關(guān)于光子的性質(zhì)，有以下說(shuō)法，其中正確的是：書(shū)15-3

例4:以的光照射某金屬表面，測(cè)得遏止電壓為?，F(xiàn)以的光照