2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)寧市微山縣第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)寧市微山縣第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.為了判斷甲乙兩名同學(xué)本學(xué)期幾次數(shù)學(xué)考試成績哪個(gè)比較穩(wěn)定，通常需要知道這兩個(gè)人的（）A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．方差D．頻率分布參考答案：C2.若且滿足不等式，那么角q的取值范圍是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.△ABC中，A＝，BC＝，則△ABC的外接圓面積為（）A、

B、2C、3D、4參考答案：C試題分析：由正弦定理可得外接圓半徑滿足考點(diǎn)：正弦定理解三角形4.已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，則A∩B等于（）A．{1，5，7} B．{3，5，7} C．{3，9} D．{1，3}參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】運(yùn)用集合的交集的定義即可得到所求．【解答】解：集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，則A∩B={3，9}，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查集合的運(yùn)算：交集，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．5.已知向量，，若，則(

)A．(－1,－2)

B．(1,2)

C．(－1,2)

D．(1,－2)參考答案：A6.直線的傾斜角為A.－30° B.60° C.120° D.150°參考答案：D【分析】把直線方程的一般式方程化為斜截式方程，求出斜率，根據(jù)斜率與傾斜角的關(guān)系，求出傾斜角.【詳解】，設(shè)直線的傾斜角為，，故本題選D.【點(diǎn)睛】本題考查了直線方程之間的轉(zhuǎn)化、利用斜率求直線的傾斜角問題.7.A.

B.

C.

D.參考答案：A略8.已知三個(gè)平面α、β、γ，若β⊥γ，且α與γ相交但不垂直，a，b分別為α，β內(nèi)的直線，則()A．?a?α，a⊥γ

B．?a?α，a∥γC．?b?β，b⊥γ

D．?b?β，b∥γ參考答案：B9.已知函數(shù)f(x)＝cosxsin2x，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．y＝f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(π，0)中心對稱

B．y＝f(x)的圖像關(guān)于直線x＝對稱C．f(x)的最大值為

D．f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)參考答案：C10.由單位正方體（棱長為１的正方體）疊成的積木堆的正視圖與側(cè)視圖均為下圖所示，則該積木堆中單位正方體的最少個(gè)數(shù)為A.5個(gè)

B.4個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義：滿足不等式的實(shí)數(shù)的集合叫做A的B鄰域．若的鄰域?yàn)槠婧瘮?shù)的定義域，則的值為

．參考答案：212. 已知為銳角，且，則的最大值為

▲

．參考答案：略13.已知，，且x+y=1，則的最小值是__________．參考答案：

14.在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，，則λ=．參考答案：2【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義．【專題】計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用．【分析】依題意，+=，而=2，從而可得答案．【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，∴+=，又O為AC的中點(diǎn)，∴=2，∴+=2，∵+=λ，∴λ=2．故答案為：2．【點(diǎn)評】本題考查平面向量的基本定理及其意義，屬于基礎(chǔ)題．15.已知集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m}，若B?A，則實(shí)數(shù)m=．參考答案：±1【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題．【專題】計(jì)算題．【分析】由集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m}，B?A，知m=﹣1，或m=2m﹣1，由此能求出實(shí)數(shù)m．【解答】解：∵集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m}，B?A，∴m=﹣1，或m=2m﹣1，解得m=﹣1，或m=1，當(dāng)m=﹣1時(shí)，A={﹣1，3，﹣3}，B={3，﹣1}，成立；當(dāng)m=1時(shí)，A={﹣1，3，1}，B={3，1}，成立．故m=1，或m=﹣1，故答案為：±1．【點(diǎn)評】本題考查集合的子集的性質(zhì)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，全面考慮，避免丟解．16.如圖，將邊長為的正方形沿對角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個(gè)命題：①是等邊三角形；

②；

③三棱錐的體積是；④AB與CD所成的角是60°。其中正確命題的序號(hào)是

．（寫出所有正確命題的序號(hào)）參考答案：①②④

略17.如圖，正方體中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，若，則線段的長度等于．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)是兩個(gè)不共線的非零向量，且. （1）記當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，為鈍角？（2）令，求的值域及單調(diào)遞減區(qū)間.參考答案：19.已知，．（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明．參考答案：（1）；（2）奇函數(shù)．（1）由于，，故，由，求得，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?）由于，它的定義域?yàn)?，令，可得，故函?shù)為奇函數(shù)．20.（本小題滿分16分）已知圓的方程為，直線，設(shè)點(diǎn)．（1）若點(diǎn)在圓外，試判斷直線與圓的位置關(guān)系；（2）若點(diǎn)在圓上，且，，過點(diǎn)作直線分別交圓于兩點(diǎn)，且直線和的斜率互為相反數(shù)；①若直線過點(diǎn)，求的值；②試問：不論直線的斜率怎樣變化，直線的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．參考答案：（1）當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，得，即∴圓心到直線的距離，∴直線與圓相交．…………5分（2）①由點(diǎn)在圓上，且，，得，即．記直線的傾斜角為，則，…………………7分又∵，

∴直線的傾斜角為，∴．…………10分②記直線的斜率為，則直線的方程為：．將代入圓的方程得：，化簡得：，∵是方程的一個(gè)根，

∴，

∴，由題意知：，同理可得，，…………………13分∴，∴，∴不論直線的斜率怎樣變化，直線的斜率總為定值．………16分21.（12分）.若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求：（1）點(diǎn)P在直線上的概率；（2）點(diǎn)P在圓外的概率.參考答案：解：（1）由上表格可知有6個(gè)，一共有36數(shù)據(jù)----------4分所以P點(diǎn)在直線上的概率為

6/36=1/6.------------------2分（2）在圓內(nèi)的點(diǎn)P有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2）-------------------------2分在圓上的點(diǎn)P有

（3，4），（4，3）----------------------------------1分上述共有15個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)或圓外.共有36個(gè)點(diǎn)坐標(biāo).---------------