2022-2023學(xué)年廣東省惠州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省惠州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

2.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.A.A.9B.8C.7D.6

11.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

12.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

13.

14.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

15.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

16.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)20.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

21.

22.

23.

24.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

25.

26.

27.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.9B.8C.7D.6

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.040.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

41.【】

A.0B.1C.2D.342.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

43.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

44.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

45.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

A.

B.

C.

D.

50.A.A.1B.0C.-1D.不存在

51.

52.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

56.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量

57.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

62.

63.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

73.

74.A.1/2B.1C.3/2D.275.（）。A.-3B.0C.1D.376.A.

B.

C.

D.

77.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.【】

A.-1B.1C.2D.381.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定84.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.

90.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)93.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.A.-2B.-1C.0D.2

97.

98.A.A.

B.

C.0

D.1

99.

100.A.A.4B.2C.0D.-2二、填空題(20題)101.102.103.104.

105.

106.

107.

108.109.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

110.

111.

112.

113.

114.

115.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．129.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.(本題滿分10分)

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

3.D解析：

4.B

5.D

6.C

7.C

8.1

9.A

10.A

11.B

12.B

13.B

14.A

15.D此題暫無解析

16.D

17.A

18.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

19.B

20.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

21.C

22.-3

23.2

24.C

25.B

26.D

27.B

28.D

29.

30.A

31.B

32.B

33.B

34.D

35.A

36.A

37.

38.C

39.C

40.C

41.C

42.C

43.A

44.D

45.B

46.D

47.B

48.B

49.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

50.D

51.(01/4)

52.C

53.D

54.D

55.B

56.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價(jià)無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

57.C

58.D

59.A

60.B

61.B

62.A

63.C

64.B

65.M(24)

66.

67.D

68.

69.4

70.A

71.

72.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

73.B

74.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

75.A

76.A

77.D

78.B

79.A

80.C

81.B

82.C

83.D

84.C

85.B

86.C

87.B

88.D

89.C

90.B

91.C

92.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

93.D

94.C

95.D

96.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

97.D

98.C

99.D

100.A

101.102.(-∞，1)

103.104.6

105.2(x-1)

106.

107.(π/2)+2

108.109.1

110.00解析：

111.2

112.-3

113.0114.sin1

115.

116.

117.(01)

118.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

119.上上

120.C

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.f(x)的