2022-2023學(xué)年廣東省湛江市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省湛江市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.-2B.-1C.1/2D.1

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

14.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

15.

16.

17.

18.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

19.

20.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

24.

25.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

32.

33.

34.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

35.

36.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

37.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

38.

39.

40.

41.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

42.

43.

44.

45.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

46.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

47.【】

A.1B.0C.2D.1/2

48.若隨機(jī)事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

49.

50.

51.（）。A.0B.1C.nD.n!52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.A.A.0

B.

C.

D.

62.

63.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

64.

65.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C66.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

A.-2B.-1/2C.1/2D.280.A.A.

B.

C.

D.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

86.

87.

A.0B.1/2C.1D.2

88.

89.

90.

91.

92.（）。A.-1B.0C.1D.293.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=094.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

95.A.0B.1/3C.1/2D.396.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/597.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

110.

111.

112.

113.

114.

115.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

116.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

117.

118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

124.

125.

126.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

127.

128.

129.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.C

5.B

6.D

7.B

8.B

9.D

10.D解析：

11.C

12.D

13.A

14.B

15.C

16.C

17.B

18.C

19.M(24)

20.D

21.B解析：

22.B

23.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

24.1/2

25.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

26.B

27.A

28.D

29.B

30.C

31.C

32.B解析：

33.C解析：

34.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

35.B

36.A

37.A

38.y=-2x=0;

39.C

40.B

41.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

42.A

43.C

44.B

45.B

46.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

47.D

48.A

49.A

50.C

51.D

52.B

53.D

54.D

55.x=y

56.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

57.C

58.B

59.D

60.C

61.D

62.D

63.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

64.B

65.D

66.C

67.C解析：

68.B

69.B解析：

70.C

71.

72.D

73.A

74.C

75.C

76.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

77.B

78.A

79.A此題暫無解析

80.C

81.C

82.B

83.C

84.B

85.C

86.C

87.B

88.-3

89.C

90.A

91.C

92.D

93.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

94.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

95.B

96.B

97.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

98.C

99.A

100.B

101.

102.

103.π/2π/2解析：104.應(yīng)填2

105.

106.0.70.7解析：

107.

用湊微分法積分可得答案．

108.109.0

110.

111.1/2

112.B

113.

114.2xex2

115.(2+4x+x2)ex

116.

117.118.1119.6x2y

120.B

121.

122.