2022-2023學(xué)年廣東省陽江市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省陽江市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

6.

7.

8.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

11.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.A.A.4B.2C.0D.-2

14.

15.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.【】

19.

20.A.-2B.-1C.1/2D.1

21.

22.

23.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-124.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

25.

26.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量27.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

28.

29.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

30.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C31.（）。A.0B.-1C.1D.不存在32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

42.

43.A.-2B.-1C.0D.2

44.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.（）。A.3B.2C.1D.2/3

49.

50.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

51.

52.

53.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

60.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

61.

62.

A.

B.

C.

D.

63.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

64.

65.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-366.（）。A.0B.1C.2D.4

67.

68.

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

72.

73.

74.

75.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

76.

77.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”78.A.A.

B.

C.

D.

79.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

80.

81.

82.

83.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

87.

88.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

89.

90.

91.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

92.

93.

94.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

95.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)96.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.111.112.

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.135.計(jì)算∫arcsinxdx。

136.

137.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．138.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.C

5.C

6.A

7.A

8.B

9.A

10.C

11.D

12.A

13.A

14.A

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

17.D

18.D

19.D

20.B

21.B

22.D

23.B

24.C

25.A

26.C

27.C

28.B

29.D

30.A

31.D

32.D

33.

34.C

35.C

36.C

37.A

38.C

39.B解析：

40.B

41.D

42.B

43.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

44.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

45.C

46.D解析：

47.

48.D

49.C

50.D本題主要考查極限的充分條件．

51.B解析：

52.D

53.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

54.C

55.A

56.C

57.A

58.B

59.C

60.D此題暫無解析

61.D

62.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

63.C

64.A

65.C

66.D

67.D

68.D

69.16/15

70.A

71.A

72.

73.D

74.B

75.B

76.D

77.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

78.B

79.D

80.B

81.B

82.C

83.B

84.B解析：

85.

86.C

87.D

88.C

89.A

90.C解析：

91.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

92.A

93.B

94.A

95.A

96.C

97.B

98.B

99.C

100.B

101.

102.2

103.104.-2或3

105.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

106.e-1

107.1108.e-2

109.

110.111.1112.x3+x．

113.

114.

115.116.1

117.

118.

119.

120.x2lnxx2lnx解析：

121.

122.

123.

124.

125.126.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

127.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算．

利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式計(jì)算．

135.

136.137.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時(shí)?