2022-2023學年江蘇省宿遷市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年江蘇省宿遷市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

15.

16.

17.

18.

19.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定23.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

24.

25.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.

B.

C.

D.

28.

29.

()．

A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.0

D.1

31.

32.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

33.

34.

35.【】

36.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

37.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件38.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

39.

40.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

41.

42.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

43.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

44.

45.

46.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

47.3個男同學與2個女同學排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

48.

49.

50.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

61.【】

A.1B.0C.2D.1/2

62.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

63.

64.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

65.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

71.

72.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

73.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

74.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.075.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

76.

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

82.

83.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

84.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

85.

86.

87.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C88.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

89.

90.

91.

92.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

93.

94.

95.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

96.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.106.

107.________.

108.

109.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

110.

111.

112.

113.

114.

115.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

116.

117.

118.

119.

120.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

三、計算題(10題)121.

122.

123.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

124.

125.

126.

127.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

136.(本題滿分8分)設(shè)隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學期望E(X)．

137.

138.139.140.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D此題暫無解析

2.A

3.A

4.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

5.B解析：

6.C

7.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

8.B

9.C

10.B

11.B

12.A

13.D

14.A

15.C

16.C

17.C

18.A

19.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

20.B

21.A

22.D

23.B

24.A

25.A由全微分存在定理知，應選擇A。

26.D

27.A

28.A

29.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

30.C

31.D

32.B

33.C

34.C

35.A

36.D

37.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

38.D

39.A

40.B

41.A

42.B

43.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

44.B

45.B

46.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

47.B

48.B

49.D

50.B

51.C

52.1

53.B

54.C

55.A

56.A

57.A

58.B

59.M(24)

60.B

61.D

62.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

63.A解析：

64.D

65.D

66.C

67.D

68.D解析：

69.B解析：

70.B

71.A

72.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

73.A

74.D此題暫無解析

75.C

76.C

77.C

78.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

79.B

80.B

81.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

82.

83.D

84.D

85.B

86.A

87.D

88.C

89.D

90.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

91.D

92.D此題暫無解析

93.B

94.A解析：

95.C

96.B

97.C

98.B

99.A解析：

100.A

101.C

102.

103.C104.應填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導數(shù)的求法．105.1

106.

107.2本題考查了定積分的知識點。

108.3x2f'(x3-y3)

109.

110.

解析：

111.2

112.

113.2xex2

114.B

115.

116.2xln2-sinx

117.

解析：

118.

119.B

120.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

121.

122.123.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1