2022-2023學年江西省新余市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年江西省新余市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

4.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

17.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

24.

25.

26.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

27.

28.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.A.A.0B.1C.2D.3

35.

36.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】37.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

44.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

45.設F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

46.

47.

48.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

56.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.A.-2B.-1C.0D.276.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的77.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

78.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

79.

80.

81.【】

A.0B.1C.2D.382.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1083.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

84.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

85.

86.

87.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

88.

89.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”90.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

91.

A.-lB.1C.2D.3

92.

93.設函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

94.

95.

96.

97.

98.

99.（）A.∞B.0C.1D.1/2

100.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。105.106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.________.

118.119.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

127.

128.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.136.137.138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

5.B

6.B

7.C

8.A

9.C

10.A解析：

11.C

12.C

13.A

14.C

15.B

16.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

17.B

18.B

19.B

20.B

21.D

22.B

23.C

24.

25.A

26.C

27.C

28.D

29.B

30.D

31.D

32.B

33.C

34.D

35.-1

36.B

37.D

38.A

39.A

40.C

41.B

42.D

43.B

44.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

45.B

46.A

47.C

48.D

49.B

50.B

51.A

52.D

53.D解析：

54.B

55.B此題暫無解析

56.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

57.D

58.B

59.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

60.A

61.A解析：

62.C

63.A

64.A

65.D

66.D

67.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

68.B

69.

70.

71.B

72.C

73.C

74.C

75.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

76.C

77.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

78.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應選C.

79.C解析：

80.

81.C

82.C

83.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

84.D

85.B

86.D

87.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

88.B

89.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

90.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調遞增區(qū)間，所以選D．

91.D

92.D

93.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

94.D

95.C

96.D

97.D

98.D

99.D

100.A

101.3-e-1

102.

103.

所以k=2．

104.105.2/3106.e

107.

108.1/2

109.

110.A111.1/6112.1

113.

114.e-1

115.

116.0.35

117.

118.119.tanx+C

120.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

121.

122.

123.

124.

125.126.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

127.128.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

129.

130.

131