2022-2023學(xué)年河北省石家莊市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省石家莊市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

2.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

6.A.A.0B.e-1

C.1D.e

7.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

10.

11.A.A.x+y

B.

C.

D.

12.

13.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)214.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.0B.1C.eD.-∞

22.

23.

24.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

25.

26.

27.

28.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

29.

30.

31.

32.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

36.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

37.

A.A.

B.

C.

D.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

43.

44.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

45.

46.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

51.（）。A.-3B.0C.1D.352.（）。A.

B.

C.

D.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

55.A.A.-1B.0C.1D.2

56.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

57.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

58.A.-2B.-1C.1/2D.1

59.

60.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

65.

66.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

67.

68.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

69.

70.

71.

72.

73.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx74.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)75.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

76.

77.

78.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.479.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

80.

81.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

82.

83.

84.

85.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C86.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

87.

88.

89.

90.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

91.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.

95.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

96.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量100.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1二、填空題(20題)101.

102.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.________.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.

119.120.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

132.

133.

134.

135.136.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

137.

138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.D

5.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

6.B

7.B

8.A

9.D

10.A解析：

11.D

12.D

13.C此題暫無解析

14.B

15.A

16.1/2

17.C

18.B解析：

19.C

20.C

21.D

22.A

23.

24.D

25.D

26.C解析：

27.A

28.A

29.B

30.D

31.ln|x+sinx|+C

32.C

33.B

34.D

35.D

36.C

如果分段積分，也可以寫成：

37.A

38.B

39.D

40.B

41.C

42.D

43.C

44.A

45.

46.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

47.B

48.C

49.B

50.6/x

51.D

52.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

53.B

54.B

55.C

56.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

57.B

58.B

59.B

60.C

61.D

62.C

63.D

64.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

65.B

66.B

67.D

68.D

69.C

70.

71.C解析：

72.C解析：

73.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

74.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

75.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

76.A

77.D

78.B

79.B

80.C

81.D

82.B

83.C

84.C

85.B

86.B

87.C

88.C

89.C

90.C

91.B

92.C

93.B

94.A

95.D

96.

97.B

98.A

99.C

100.B

101.（-22）

102.

103.1

104.

105.106.

107.

108.00解析：

109.

110.

111.

112.3

113.

114.

115.

116.1/2

117.

118.

119.6故a=6.

120.

121.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

122.

123.

124.

125.126.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

127.

128.

129.

130.131.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.