2019年上海市楊浦區(qū)中考三模數(shù)學試題及答案

2019年楊浦區(qū)中考三模測試數(shù)學試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）考生注意：2019.5.81．本試卷含三個大題，共25題．2．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．3．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，請選擇正確選項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1．點是數(shù)軸上的任意一點，則下列說法正確的是（）（A）點表示的數(shù)一定是整數(shù)；（B）點表示的數(shù)一定是分數(shù)；（C）點表示的數(shù)一定是有理數(shù)；（D）點表示的數(shù)可能是無理數(shù)．2．下列關(guān)于的方程一定有實數(shù)解的是（）（A）（C）；（B）；（D）；．3．某學校為了了解九年級學生體能情況，隨機選取30名學生測試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了直方圖（如圖），學生仰臥起坐次數(shù)在之間的頻率為（）（A）0.1；（B）0.4；（C）0.33；（D）0.17．4．將拋物線平移到拋物線的位置，以下描述正確的是（）（A）向左平移1單位，向上平移1個單位；（B）向右平移1單位，向上平移1個單位；（C）向左平移1單位，向下平移1個單位；（D）向右平移1單位，向下平移1個單位．5．下列圖形既是中心對稱又是軸對稱的是（（A）菱形；（B）梯形；（C）正三角形；（D）正五邊形．6．下列條件一定能推得△ABC與△DEF全等的是（））（A）在△ABC與△DEF中，（B）在△ABC與△DEF中，，，，，；；（C）在△ABC與△DEF中，（D）在△ABC與△DEF中，，，；．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應位置上】7．計算：8．方程=.的解是.9．如果反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，那么的取值范圍是.10．函數(shù)范圍是.的大致圖像如圖所示，則當時，的取值11．黃老師在數(shù)學課上給出了6道練習題，要求每位同學獨立完成。現(xiàn)將答對的題目數(shù)與相應的人數(shù)列表如下：答對題目數(shù)相應的人數(shù)2132465863則這些同學平均答對道題.12．從分別標有的四張卡片中，一次同時抽2張，其中和為奇數(shù)的概率是.13．在Rt△ABC中，（用，表示）.，點為邊上的中點，如果,，那么=14．如果人在一斜坡坡面上前行100米時，恰好在鉛垂方向上上升了10米，那么該斜坡的坡度是.15．如圖，△ABC中，，那么△ADC的周長為.16．如圖，在Rt△ABC中，，，的垂直平分線交于點，聯(lián)結(jié)。如果，，，，以為圓心畫圓，如果⊙與直線相切，那么⊙的半徑長為.17．如果將點此時，稱點是重合的，例如稱為點的“反稱點”，那么點的“反稱點”，也是點和點是互為“反稱點”。容易發(fā)現(xiàn)，互為“反稱點”的兩點有時的“反稱點”還是。請再寫出一個這樣的點：.18．如圖，在菱形中，，處，當。將菱形時繞點順時針旋轉(zhuǎn)，（旋轉(zhuǎn)角小于），點分別落在（用含有和的代數(shù)式表示）.三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）先化簡，再求值：，．20．（本題滿分10分）解不等式組：且寫出使不等式組成立的所有整數(shù)。21．（本題滿分10分）甲、乙兩名運動員進行長跑訓練，兩人距終點的路程（米）與跑步時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息解答問題：（1）他們在進行米的長跑訓練，在的時段內(nèi)，速度較快的人是；（2）求甲距終點的路程（米）和跑步時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）當（4）在時，兩人相距多少米？的時段內(nèi)，求兩人速度之差．22．（本題滿分10分）如圖，已知⊙是△ABC的外接圓，半徑長為5，點分別是邊和邊是中點，，。求的正切值。23．（本題滿分12分，其中第（1）小題7分，第（2）小題5分）梯形中，//，，于點E，點在邊上，且．（1）求證：；（2）若點為中點，求證：24．（本題滿分12分，其中第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）直線過點，與軸交于點，與軸交于點，以點為頂點的拋物線經(jīng)過點，且交軸于點。（1）求拋物線的表達式；（2）如果點在軸上，且△ACD與△PBC相似，求點的坐標；（3）如果直線與直線關(guān)于直線BC對稱，求直線的表達式。25．（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）已知梯形中，//，，，，過點在的內(nèi)部作射線交射線（1）如圖1，當于點，使得。為等腰梯形時，求的長；的長；（2）當點與點重合時（如圖2），求（3）當△BCE為直角三角形時，求的長。2019年初三楊浦區(qū)三模數(shù)學試卷答案與評分標準2019.5.8一、選擇題1、D；2、C；3、B；4、C；5、A；6、D；二、填空題7、；8、；9、；10、；11、4.5；12、；13、；14、；15、14；16、；17、（-1，1）（答案不唯一，橫、縱坐標互為相反數(shù)即可）；18、；三、解答題19、解:原式=-----------------------------------------（6分）==--------------------------------------------------------（2分）當時，原式=-------------------------------------（2分）20、解：----------------------------------------------------------------------（2分）-------------------------------------------