高中數(shù)學(xué)高考61第二部分 70分 解答題標(biāo)準(zhǔn)練(一)

[70分]解答題標(biāo)準(zhǔn)練(一)1．(2019·廣州模擬)已知{an}是等差數(shù)列，且lga1＝0，lga4＝1.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若a1，ak，a6是等比數(shù)列{bn}的前3項(xiàng)，求k的值及數(shù)列{an＋bn}的前n項(xiàng)和．2．(2019·湖南六校聯(lián)考)如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠DAB＝60°，EB⊥平面ABCD，F(xiàn)D⊥平面ABCD，EB＝2FD＝4.(1)求證：EF⊥AC；(2)求幾何體EFABCD的體積．3．(2019·濟(jì)寧模擬)已知橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的離心率為eq\f(\r(3),3)，且橢圓C過(guò)點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，\f(\r(2),2))).(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)的直線(xiàn)l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且與圓：x2＋y2＝2交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求|AB|·|EF|2的取值范圍．4．下表為2014年至2017年某百貨零售企業(yè)的線(xiàn)下銷(xiāo)售額y(單位：萬(wàn)元)，其中年份代碼x＝年份－2013.年份代碼x1234線(xiàn)下銷(xiāo)售額y95165230310(1)已知y與x具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程，并預(yù)測(cè)2019年該百貨零售企業(yè)的線(xiàn)下銷(xiāo)售額；(2)隨著網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的飛速發(fā)展，有不少顧客對(duì)該百貨零售企業(yè)的線(xiàn)下銷(xiāo)售額持續(xù)增長(zhǎng)表示懷疑，某調(diào)査平臺(tái)為了解顧客對(duì)該百貨零售企業(yè)的線(xiàn)下銷(xiāo)售額持續(xù)增長(zhǎng)的看法，隨機(jī)調(diào)查了55位男顧客、50位女顧客(每位顧客從“持樂(lè)觀態(tài)度”和“持不樂(lè)觀態(tài)度”中任選一種)，其中對(duì)該百貨零售企業(yè)的線(xiàn)下銷(xiāo)售額持續(xù)增長(zhǎng)持樂(lè)觀態(tài)度的男顧客有10人、女顧客有20人，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為對(duì)該百貨零售企業(yè)的線(xiàn)下銷(xiāo)售額持續(xù)增長(zhǎng)所持的態(tài)度與性別有關(guān)？參考公式及數(shù)據(jù)：eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\x\to(x)\x\to(y),\i\su(i＝1,n,x)\o\al(2,i)－n\x\to(x)2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)，K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，n＝a＋b＋c＋d.P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.005k02.0722.7063.8415.0246.6357.8795．已知函數(shù)f(x)＝ex(sinx－ax2＋2a－e)，其中a∈R，e＝2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．(1)當(dāng)a＝0時(shí)，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)當(dāng)eq\f(1,2)≤a≤1時(shí)，求證：對(duì)任意的x∈[0，＋∞)，f(x)<0.6．已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,2)，傾斜角α＝eq\f(π,6)，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2eq\r(2)coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,4))).(1)寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)若直線(xiàn)l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離．7．已知函數(shù)f(x)＝x2－|x|＋3.(1)求不等式f(x)≥3x的解集；(2