2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

6.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

9.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

19.

20.

21.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

22.

23.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

24.

A.-2B.-1/2C.1/2D.225.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

26.

27.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

28.

29.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)30.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.0

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.

40.

A.

B.

C.

D.

41.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x42.（）。A.0B.1C.2D.343.（）。A.0B.-1C.-3D.-544.（）。A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)53.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

54.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

55.

56.

57.

58.A.A.-1B.-2C.1D.2

59.

60.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)61.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定62.A.A.

B.

C.

D.

63.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

64.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.（）。A.3B.2C.1D.2/3

80.

81.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

82.

83.

A.-2B.0C.2D.4

84.

85.A.-2B.-1C.0D.286.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

90.

91.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

96.

A.

B.

C.

D.

97.

A.

B.

C.

D.

98.

99.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.103.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.112.113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．130.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)131.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

132.133.

134.

135.

136.

137.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.C

5.A

6.D

7.C

8.D

9.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

10.B

11.B

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.-1

14.C

15.C解析：

16.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

17.A

18.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

19.C

20.D解析：

21.B

22.2

23.B

24.A此題暫無解析

25.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

26.A

27.B

28.C

29.B

30.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

31.D

32.C

33.C

34.D

35.A

36.D

37.B

38.D

39.D

40.D本題考查的知識點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

41.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

42.C

43.C

44.D

45.B

46.B

47.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

48.A

49.C

50.D

51.C

52.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

53.D

54.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

55.C

56.C

57.

58.A

59.1

60.B

61.D

62.C

63.D

64.C

65.B

66.C

67.B

68.B

69.B

70.D

71.B

72.C

73.D

74.

75.

76.A

77.D

78.C

79.D

80.B

81.B

82.A

83.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

84.B

85.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

86.C

87.A

88.C

89.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

90.-1

91.C

92.B

93.B

94.A

95.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

96.D

97.A

98.B解析：

99.C

100.C

101.C

102.103.0

104.

105.

106.e-1

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.x=-1

116.

117.A

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．130.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2