2022-2023學年浙江省麗水市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年浙江省麗水市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

6.

7.函數y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數

8.

9.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=010.（）。A.0B.1C.nD.n!11.函數y=xex單調減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)12.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點13.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件14.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.9B.8C.7D.621.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

22.

23.

24.

25.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

32.

33.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

34.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

35.

36.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

37.

38.

39.

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

44.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

54.

55.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

56.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

57.

58.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

59.

60.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定61.設函數f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

62.

63.

64.（）。A.-3B.0C.1D.3

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.

73.A.A.-1B.-2C.1D.2

74.A.-2B.-1C.1/2D.1

75.

76.

77.

78.

79.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

80.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

81.

82.

83.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5284.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”85.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

86.

87.

88.

89.設F(x)的一個原函數為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

90.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

91.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

100.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

113.

114.

115.

116.117.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

118.

119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.設函數y=x3cosx，求dy

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.在1、2、3、4、5、6的六個數字中，一次取兩個數字，試求取出的兩個數字之和為6的概率。

132.

133.(本題滿分10分)

134.設函數f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數是x的二次函數。

求f(x)。

135.

136.

137.

138.盒中裝著標有數字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數字互不相同)。

139.求函數y-x3-3x2-1的單調區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.C

6.D

7.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

8.A

9.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

10.D

11.B

12.D

13.B

14.A

15.6

16.A

17.B

18.D

19.C

20.A

21.A

22.B

23.y=-2x=0;

24.B解析：

25.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

26.A

27.B

28.B

29.C

30.C

31.B用換元法將F(-x)與F(x)聯系起來，再確定選項。

32.C

33.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

34.B

35.D

36.B

37.

38.B

39.C

40.A解析：

41.A

42.B

43.A

44.B

45.A

46.B

47.A

48.A

49.D

50.A

51.C

52.C

53.C此題暫無解析

54.A

55.C

56.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

57.x=y

58.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

59.B

60.D

61.D本題主要考查函數在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

62.D

63.C

64.D

65.1/3

66.C

67.D

68.B

69.C

70.C

71.C

72.C

73.A

74.B

75.D

76.C

77.C

78.D

79.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

80.C

81.C

82.D

83.B

84.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

85.A利用函數單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

86.C

87.1

88.

89.A本題考查的知識點是原函數的概念．

90.B

解得a＝50，b＝20。

91.C

92.C

93.(01/4)

94.B

95.A

96.A

97.C

98.A

99.C

100.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

101.

102.C

103.

104.

105.

106.B

107.2108.0

109.2

110.

解析：

111.

112.-2

113.B

114.

115.C

116.117.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

118.F(lnx)+C

119.120.1/2

121.

122.

123