2022-2023學(xué)年浙江省寧波市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年浙江省寧波市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

3.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

5.

6.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

7.

8.

9.

10.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

17.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C18.A.-2B.-1C.0D.219.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.

21.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.222.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

23.

24.

25.

26.

27.

28.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

29.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.A.A.0B.e-1

C.1D.e39.（）。A.

B.

C.

D.

40.（）。A.-3B.0C.1D.3

41.

42.

43.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

44.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

45.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

46.

47.A.-2B.-1C.1/2D.1

48.

49.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

50.

51.

52.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件53.A.A.

B.

C.

D.

54.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

55.

56.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.757.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

58.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.

A.

B.

C.

D.

63.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

64.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.

71.

72.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減73.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹74.A.A.x+y

B.

C.

D.

75.

76.

77.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.

82.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

83.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

87.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

88.

89.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx90.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

91.

92.

93.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

97.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

98.

99.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4100.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

111.

112.

113.

114.________.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.133.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?134.135.

136.

137.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程。

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.C

3.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

4.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

5.C解析：

6.D

7.4！

8.B解析：

9.A

10.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

11.C

12.D

13.C

14.B

15.可去可去

16.B

17.B

18.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

19.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

20.D

21.B

22.A

23.C

24.C

25.1/2

26.B

27.

28.C

29.B

30.A

31.C

32.D

33.D

34.B

35.B

36.C

37.B

38.B

39.A

40.A

41.B

42.B

43.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

44.D

45.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

46.A

47.B

48.D

49.B

50.B解析：

51.B

52.C

53.D

54.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

55.B

56.A

57.C

58.D

59.D

60.B

61.A

62.A此題暫無(wú)解析

63.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

64.

65.C

66.A

67.

68.A

69.C

70.

71.1

72.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

73.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

74.D

75.C

76.

77.C

78.D

79.1/4

80.D

81.A

82.C

如果分段積分，也可以寫(xiě)成：

83.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

84.C

85.C

86.B

87.B

88.A

89.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

90.B

91.B

92.C

93.B

94.D

95.C

96.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

97.D

98.A

99.B

100.C

101.

102.

103.104.-2或3

105.

106.-1/2

107.-sin2-sin2解析：

108.

109.C

110.f(xy)+λ