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文檔簡介
2022-2023學(xué)年浙江省溫州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(100題)1.()。A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.A.A.7B.-7C.2D.3
5.
6.()。A.0B.-1C.-3D.-5
7.
8.()。A.-3B.0C.1D.3
9.
10.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.()。A.
B.
C.
D.
18.
19.
A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2
20.
21.
22.()。A.
B.
C.
D.
23.A.A.
B.
C.
D.
24.
25.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2
26.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1,1)內(nèi)【】
A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減27.()。A.
B.
C.
D.
28.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1,在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值
29.
30.曲線y=xex的拐點坐標(biāo)是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)31.A.A.0B.-1C.-1D.132.函數(shù)f(x)在點x0處有定義,是f(x)在點x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件33.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x
34.
35.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.136.()。A.
B.
C.
D.
37.
38.
39.
40.下列定積分的值等于0的是().
A.
B.
C.
D.
41.
42.
A.
B.
C.
D.
43.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
44.
45.
46.
47.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx48.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件
B.充分條件,但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件,亦非必要條件
49.()。A.
B.
C.
D.
50.
51.
A.0
B.
C.
D.
52.
53.
54.()A.0個B.1個C.2個D.3個
55.
56.A.A.
B.
C.
D.
57.
A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)
58.
59.A.A.在(-∞,-1)內(nèi),f(x)是單調(diào)增加的
B.在(-∞,0)內(nèi),f(x)是單調(diào)增加的
C.f(-1)為極大值
D.f(-1)為極小值
60.A.A.
B.
C.
D.
61.A.A.
B.
C.
D.
62.
A.xlnx+C
B.-xlnx+C
C.
D.
63.
64.
65.
66.
67.A.A.
B.
C.
D.
68.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1,則駐點坐標(biāo)為()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)
69.
70.
71.
72.
73.()。A.
B.
C.
D.
74.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10
75.
76.
77.
78.以下結(jié)論正確的是().A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點,一定不是f(x)的極值點
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點,則x0必為?(x)的極值點
C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值,且fˊ(x0)存在,則必有fˊ(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù),則fˊ(x0)一定存在
79.
80.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件
81.
82.
83.
84.
A.0B.1/2C.1D.285.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)86.A.A.
B.
C.
D.
87.
88.
89.A.2hB.α·2α-1C.2αln2D.090.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo),且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點91.
92.當(dāng)x→1時,下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
93.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=094.()。A.
B.
C.
D.
95.
96.
A.
B.
C.
D.
97.
98.
99.A.A.
B.
C.
D.
100.
二、填空題(20題)101.102.103.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(1-x),則f''(1)=________。
104.
105.
106.107.108.109.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C,則f(x)__________。110.
111.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1,則α=_________。
112.
113.
114.已知f(x)≤0,且f(x)在[α,b]上連續(xù),則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。
115.
116.
117.118.
119.
120.
三、計算題(10題)121.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
四、解答題(10題)131.
132.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積
A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。
133.134.
135.
136.137.
138.
139.
140.五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.()。A.
B.
C.
D.
參考答案
1.D
2.B
3.B解析:
4.B
5.
6.C
7.B
8.A
9.B
10.D
11.y=0x=-1
12.A
13.
14.B
15.B
16.D
17.B
18.B
19.D此題暫無解析
20.C
21.B
22.A
23.B
24.B
25.A
26.D因為y=+(ex+e-x),所以y’=1/2(ex-e-x),令y'=0得x=0;當(dāng)x>0時,y’>0;當(dāng)x<0時,y'<0,故在(-1,1)內(nèi),函數(shù)有增有減.
27.B
28.D
29.
30.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,則y(-2)=-2e-2。故選C。
31.B
32.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù),故選A。
33.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達式,再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo),再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。
34.B
35.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故選C。
36.B
37.B
38.1/3x
39.B解析:
40.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零.
41.B
42.A
43.C
44.D
45.C
46.D
47.B
48.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。
49.D
50.x=-2
51.C此題暫無解析
52.A
53.B
54.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點.
由表可得極值點有兩個.
55.B
56.A
57.B
58.A
59.Dx軸上方的f'(x)>0,x軸下方的f'(x)<0,即當(dāng)x<-1時,f'(x)<0;當(dāng)x>-1時f'(x)>0,根據(jù)極值的第一充分條件,可知f(-1)為極小值,所以選D。
60.B
61.D
62.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法.
等式右邊部分拿出來,這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式,從而得到所需的結(jié)果或答案.考生如能這樣深層次理解基本積分公式,則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高.
基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解,本題亦為:
63.D
64.4
65.A解析:
66.
67.B
68.A
69.
70.可去可去
71.D
72.C
73.B
74.C
75.C
76.B
77.A
78.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念,駐點與極值點等概念的相互關(guān)系,熟練地掌握這些概念是非常重要的.要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例,
例如:
y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù),但在x=0處不可導(dǎo),排除A和D.
y=x3,x=0是它的駐點,但x=0不是它的極值點,排除B,所以命題C是正確的.
79.C
80.C
81.D
82.C
83.C解析:
84.B
85.B
86.D
87.D
88.B
89.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知
90.B
91.D
92.D
93.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
94.C
95.A
96.C
97.D
98.A
99.A
100.D101.一
102.103.0
104.-1-1解析:
105.
106.107.3
108.(31)(3,1)
109.
110.
111.8/3
112.
113.
114.
115.C
116.C117.1
118.
119.
解
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