2022-2023學(xué)年浙江省溫州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年浙江省溫州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.

6.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

7.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

26.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減27.（）。A.

B.

C.

D.

28.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

29.

30.曲線y=xex的拐點坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)31.A.A.0B.-1C.-1D.132.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件33.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

34.

35.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.136.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

41.

42.

A.

B.

C.

D.

43.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

44.

45.

46.

47.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx48.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

A.0

B.

C.

D.

52.

53.

54.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

58.

59.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

60.A.A.

B.

C.

D.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

69.

70.

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

75.

76.

77.

78.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

79.

80.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

81.

82.

83.

84.

A.0B.1/2C.1D.285.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.090.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點91.

92.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

93.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=094.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.102.103.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

104.

105.

106.107.108.109.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。110.

111.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

112.

113.

114.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

115.

116.

117.118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

133.134.

135.

136.137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.B解析：

4.B

5.

6.C

7.B

8.A

9.B

10.D

11.y=0x=-1

12.A

13.

14.B

15.B

16.D

17.B

18.B

19.D此題暫無解析

20.C

21.B

22.A

23.B

24.B

25.A

26.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

27.B

28.D

29.

30.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

31.B

32.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

33.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

34.B

35.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

36.B

37.B

38.1/3x

39.B解析：

40.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

41.B

42.A

43.C

44.D

45.C

46.D

47.B

48.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

49.D

50.x=-2

51.C此題暫無解析

52.A

53.B

54.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

55.B

56.A

57.B

58.A

59.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

60.B

61.D

62.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

63.D

64.4

65.A解析：

66.

67.B

68.A

69.

70.可去可去

71.D

72.C

73.B

74.C

75.C

76.B

77.A

78.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

79.C

80.C

81.D

82.C

83.C解析：

84.B

85.B

86.D

87.D

88.B

89.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

90.B

91.D

92.D

93.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

94.C

95.A

96.C

97.D

98.A

99.A

100.D101.一

102.103.0

104.-1-1解析：

105.

106.107.3

108.(31)(3,1)

109.

110.

111.8/3

112.

113.

114.

115.C

116.C117.1

118.

119.

解