2022-2023學(xué)年浙江省紹興市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年浙江省紹興市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

5.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

17.A.A.-2B.-1C.0D.2

18.

19.

20.

21.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

22.

23.

24.

25.（）。A.3B.2C.1D.2/326.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

27.

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

30.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

31.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組39.

40.

41.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

42.

43.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.957.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

58.

59.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

60.

61.

62.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C63.（）。A.-1B.0C.1D.2

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.A.1B.3C.5D.768.A.A.-1B.0C.1D.2

69.

A.

B.

C.

D.

70.

A.0B.2x3C.6x2D.3x271.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.A.7B.-7C.2D.3

73.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

74.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

75.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/276.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

79.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

80.

81.（）。A.1/2B.1C.2D.382.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

83.

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

94.

95.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

96.

97.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

98.

99.

100.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

126.

127.

128.

129.130.四、解答題(10題)131.

132.

133.設(shè)y=exlnx，求y'。

134.

135.136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.B

3.16/15

4.D此題暫無(wú)解析

5.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

6.B

7.A

8.C

9.B解析：

10.A

11.D解析：

12.C

13.C

14.B

15.B

16.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

17.C

18.C

19.C

20.D

21.B

22.D

23.C

24.A

25.D

26.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

27.A

28.A

29.C

30.D

31.A

32.B

33.B解析：

34.C

35.A

36.B

37.B

38.A

39.C

40.B

41.D

42.y=0x=-1

43.C

44.B

45.B

46.(01/4)

47.D

48.（-21）

49.A

50.D

51.可去可去

52.B

53.

54.D

55.A

56.B

57.C

58.C

59.B

60.B

61.A

62.A

63.D

64.B

65.C

66.B

67.B

68.C

69.C

70.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

71.A

72.B

73.D

74.A

75.B

76.B

77.C

78.D

79.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

80.6/x

81.C

82.C

83.A

84.B

85.A

86.-8

87.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

88.C

89.B

90.D

91.C

92.x-y-1=0

93.D

94.B

95.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

96.A

97.B

98.A解析：

99.B

100.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

101.

102.

103.C

104.

105.106.1

107.π2108.k<0

109.

110.14873855

111.112.2/3113.-2或3

114.B115.1

116.-1

117.C

118.B

119.

120.0

121.

122.

123.

124.125.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

126.

127.

128.

129.130.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

131.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的定積分計(jì)算方法及用換元法去根號(hào)計(jì)算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式是不同的，應(yīng)按不同區(qū)間內(nèi)的表達(dá)式計(jì)算．

132.

133.

134.

135.136.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時(shí)必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點(diǎn)只有一個(gè)時(shí)，根據(jù)問題的實(shí)際意義，該駐點(diǎn)必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無(wú)需再驗(yàn)證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時(shí)間，又可以避免不必要的計(jì)算錯(cuò)誤．但是如果有兩個(gè)以上的駐點(diǎn)，則必須驗(yàn)證