2022-2023學(xué)年湖北省荊州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省荊州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

2.

3.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)14.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

15.

16.

17.

18.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

19.

20.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

21.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

22.

23.A.0B.1/2C.1D.2

24.

25.

A.0

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

29.

30.A.A.-1B.-2C.1D.231.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

32.

33.

34.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

35.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

39.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”40.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

41.

42.

43.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

44.

45.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

46.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)57.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

58.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.759.（）。A.-1B.0C.1D.260.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

61.

A.

B.

C.

D.

62.

63.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

64.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)65.A.A.

B.

C.

D.

66.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

67.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

68.

69.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

70.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

76.

77.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界78.A.A.0B.e-1

C.1D.e79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

（）

81.82.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

83.

84.

85.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件86.（）。A.-3B.0C.1D.3

87.

88.

89.

A.x+yB.xC.yD.2x90.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

91.

92.

93.

94.（）。A.-3B.0C.1D.3

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

98.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.113.114.115.

116.

117.∫xd(cosx)=___________。

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

138.

139.設(shè)

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

參考答案

1.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

2.C

3.C

4.B

5.B

6.B

7.C

8.B

9.D

10.

11.C

12.D

13.D

14.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

15.B

16.C

17.A

18.C

19.D

20.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

21.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

22.6

23.A

24.C

25.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

26.A

27.A

28.B

29.A

30.A

31.A

32.C

33.A解析：

34.B

35.A

36.C解析：

37.B

38.B

39.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

40.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

41.A

42.B

43.A

44.B

45.D

46.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

47.B

48.f(2x)

49.D

50.

51.A

52.C

53.A

54.

55.C

56.D解析：

57.B

解得a＝50，b＝20。

58.A

59.C

60.B

61.C

62.-4

63.C

64.C

65.B

66.B

67.D此題暫無解析

68.C

69.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

70.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求，故選B.

71.B

72.

73.C

74.A

75.D

76.C

77.B

78.B

79.A

80.C

81.C

82.C

83.

84.A解析：

85.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

86.D

87.B

88.C

89.D此題暫無解析

90.A

91.

92.B

93.C

94.A

95.D解析：

96.B

97.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

98.B

99.D

100.C

101.

102.2ln2

103.

104.xsinx2

105.1/2

106.

107.4x4x

解析：

108.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

109.

110.(1/2)ln22

111.112.0

113.114.6x2y

115.

116.C

117.xcosx-sinx+C

118.D

119.120.k<0

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.y’=(x3)’+(sinx