2022-2023學(xué)年湖北省荊門(mén)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省荊門(mén)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/26.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞7.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

8.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

9.

10.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.2C.3D.5

18.

19.

20.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.026.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/529.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

35.

36.

37.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.138.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.439.（）。A.-1B.0C.1D.2

40.

41.

42.（）。A.0B.-1C.1D.不存在43.（）。A.3B.2C.1D.2/344.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

45.A.-2B.-1C.0D.2

46.

47.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)48.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

49.

50.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

59.

60.

61.A.A.4B.2C.0D.-2

62.

63.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

64.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

65.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

66.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

78.

79.

80.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.085.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.【】

A.0B.1C.2D.389.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx90.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

91.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=092.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.

97.

98.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

99.

100.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空題(20題)101.

102.

103.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.計(jì)算134.135.136.

137.

138.139.計(jì)算∫arcsinxdx。

140.(本題滿分10分)

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.B

5.D本題主要考查極限的充分條件．

6.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

7.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

8.D

9.A

10.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

11.A

12.B

13.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

14.D

15.x=-2

16.C

17.D

18.16/15

19.A

20.D

21.C

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.D

24.C

25.C

26.B

27.D

28.B

29.B

30.D

31.C

32.D

33.B

34.B

35.B

36.C

37.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

38.B

39.D

40.C

41.B

42.D

43.D

44.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

45.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

46.B

47.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

48.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

49.B解析：

50.B

51.A

52.B

53.A

54.2/3

55.C

56.D

57.A

58.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

59.B

60.1

61.A

62.-1-11

63.B此題暫無(wú)解析

64.B

65.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

66.C

67.B

68.C

69.C

70.D

71.C

72.D

73.B

74.C

75.D

76.B

77.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

78.C

79.C解析：

80.B

81.

82.A

83.B

84.D此題暫無(wú)解析

85.A

86.B

87.A

88.C

89.A

90.D

91.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

92.B

93.6/x

94.y=(x+C)cosx

95.A

96.C

97.C解析：

98.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

99.C

100.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

101.0

102.103.(-1，3)104.x/16

105.

106.

107.3

108.

109