2022-2023學(xué)年湖北省鄂州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省鄂州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

3.

4.

5.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.

12.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C13.（）。A.1/2B.1C.2D.3

14.

15.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)19.A.0B.1/2C.1D.2

20.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/421.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

22.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件23.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

24.

25.A.A.0B.e-1

C.1D.e26.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

31.

A.0B.1/2C.1D.2

32.

33.

A.

B.

C.

D.

34.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

35.

36.

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.（）。A.3B.2C.1D.2/3

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

52.

53.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

54.

55.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5056.A.A.-1B.-2C.1D.257.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

58.

59.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

60.

A.0

B.

C.

D.

61.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

62.

63.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+368.A.A.x+y

B.

C.

D.

69.（）。A.0B.1C.2D.4

70.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

71.A.A.0B.-1C.-1D.172.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/275.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.A.A.0B.1/2C.1D.2

80.

81.

82.

83.

84.

85.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)88.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

89.

90.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.A.0B.1/3C.1/2D.3

93.

94.

95.

96.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

97.

98.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

102.

103.

104.105.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.(本題滿(mǎn)分8分)

133.

134.

135.

136.

137.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

2.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

3.1/2

4.D

5.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

6.A

7.A

8.A

9.C

10.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

11.D

12.D

13.C

14.B

15.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫(xiě)成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

16.B

17.

18.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

19.A

20.C

21.B

22.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

23.D

24.B解析：

25.B

26.D

27.D解析：

28.-4

29.B

30.D

31.B

32.D

33.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

34.C

35.C

36.A

37.C

38.D

39.B

40.C解析：

41.D

42.D

43.A

44.B

45.C

46.

47.A

48.C

49.C

50.C

51.B

52.B

53.A

54.D

55.B

56.A

57.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

58.C

59.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

60.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

61.D此題暫無(wú)解析

62.A

63.C

64.B解析：

65.C

66.D解析：

67.C

68.D

69.D

70.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分等于零．

71.B

72.A

73.

74.A

75.B

76.32/3

77.C解析：

78.C

79.B

80.B

81.A

82.C

83.B

84.B

85.C

如果分段積分，也可以寫(xiě)成：

86.C

87.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

88.A

89.B

90.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

91.A

92.B

93.-1

94.A

95.

96.D

97.A

98.D

99.A

100.A

101.-1/2

102.

解析：

103.1/2104.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．105.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

106.

107.1

108.

109.

110.11解析：

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

解析：

118.119.1

120.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

121.

122.

123.

124.125.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下