2022-2023學(xué)年湖北省黃石市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省黃石市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

10.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

11.A.-2B.-1C.0D.2

12.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

13.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

14.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.9B.8C.7D.6

18.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小19.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量20.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

21.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

22.

23.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.A.-2B.-1C.1/2D.1

53.【】

54.

55.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/556.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

57.

58.

59.

60.

61.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

62.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)63.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

64.

A.

B.

C.

D.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

68.

69.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

70.

71.

72.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

73.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

74.

75.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

76.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

77.

78.

79.

80.

81.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條82.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

85.

86.

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

91.

92.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)93.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

94.（）。A.3B.2C.1D.2/3

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.z=ln(x+ey)，則

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．

133.

134.(本題滿分8分)

135.

136.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.

2.A

3.A

4.A

5.D

6.D

7.C

8.B

9.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

10.C

11.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

12.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

13.B

14.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

15.C

16.A

17.A

18.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

19.C

20.D

21.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

22.A

23.A

24.C解析：

25.B

26.2xcosy

27.B

28.D

29.x=-2

30.D

31.C

32.

33.C解析：

34.B

35.C

36.A

37.C解析：

38.D

39.B

40.B

41.C

42.B

43.D

44.A

45.D

46.A

47.D

48.A

49.C

50.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

51.A

52.B

53.D

54.D

55.B

56.D

57.D

58.A

59.A

60.D

61.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

62.B

63.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

64.C

65.C

66.D

67.D

68.B

69.C

70.D

71.B

72.B

73.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

74.A

75.D

76.D

77.B

78.C解析：

79.A

80.D

81.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問題

82.B

83.B

84.D

85.D

86.32/3

87.A

88.C

89.B

90.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

91.C

92.A

93.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

94.D

95.x-y-1=0

96.C

97.D解析：

98.

99.D

100.M(24)

101.102.3

103.-ey/(x+ey)2

104.0105.2

106.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有107.f(x)+C

108.B

109.C

110.

111.B112.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

113.

114.

115.

116.-1

117.2ln2-ln3

118.A

119.π/2

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

1