2022-2023學年湖南省張家界市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年湖南省張家界市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.

4.

5.設f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

6.

7.

8.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

9.

10.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

11.

12.

13.

14.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

15.

16.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

26.

27.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

28.A.-2B.-1C.0D.229.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.

31.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

32.

A.

B.

C.

D.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.435.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值37.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

38.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

39.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

40.

41.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

42.

43.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

44.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)245.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

46.

47.

48.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．649.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

50.A.0B.1/3C.1/2D.3

51.

52.

53.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值54.A.A.

B.

C.

D.

55.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

56.A.A.

B.

C.

D.

57.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

58.

59.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.060.A.A.4B.2C.0D.-2

61.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

62.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

63.

64.

65.（）。A.-1B.0C.1D.2

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

72.

73.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

74.

75.

76.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

77.

78.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的79.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

80.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.

87.

88.（）。A.0B.1C.2D.4

89.

90.【】

A.-1B.1C.2D.391.A.A.

B.

C.

D.

92.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點93.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/294.A.A.

B.

C.

D.

95.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.104.

105.

106.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

132.

133.134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.B

5.B

6.A解析：

7.D

8.D

9.C

10.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

11.π/4

12.B

13.D

14.B

15.C

16.A

17.A

18.A

19.B

20.2xcosy

21.C

22.M(24)

23.C

24.B

25.B

26.C

27.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

28.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

29.A

30.

31.C

32.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

33.A

34.B

35.B

36.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

37.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

38.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

39.C

40.C

41.B

42.D

43.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

44.C此題暫無解析

45.C

46.D

47.

48.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

49.D

50.B

51.B

52.B

53.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

54.B

55.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

56.B

57.A

58.A

59.C

60.A

61.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

62.C

63.A

64.D

65.D

66.A

67.D

68.C

69.x=y

70.C

71.B

72.sint/(1-cost)

73.A

74.C

75.C

76.D

77.D

78.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

79.C利用條件概率公式計算即可．

80.A

81.D

82.A

83.B

84.-4

85.C

86.A

87.1

88.D

89.y=-2x=0;

90.C

91.C

92.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

93.C

94.D

95.C

96.D

97.C

98.D

99.B

100.D

101.102.應填2

103.104.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

105.

106.

107.1/2108.1/2

109.（-22）

110.

111.

112.

113.π/2π/2解析：

114.

115.

116.B

117.

118.

119.

120.

121.

122.