2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪衅胀ǜ咝?duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪衅胀ǜ咝?duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

6.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

7.

()．

A.

B.

C.

D.

8.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.-1B.-1/2C.0D.1

11.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

13.

14.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

15.A.A.0B.-1C.-1D.1

16.

17.

18.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

19.

20.（）。A.0B.1C.nD.n!

21.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

22.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

23.

24.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

25.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.1C.2D.3

28.

29.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.過(guò)曲線(xiàn)y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線(xiàn)平行直線(xiàn)y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

38.

39.

40.（）。A.1/2B.1C.2D.3

41.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.-1B.-2C.1D.245.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

49.

50.

A.-1/4B.0C.2/3D.151.（）。A.

B.

C.

D.

52.【】

53.

54.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

55.

56.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

57.

58.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

59.

60.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件61.A.A.

B.

C.

D.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

66.

67.

68.

69.

A.0B.1/2C.1D.2

70.

71.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)72.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

73.

74.

75.

76.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

90.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

94.A.A.7B.-7C.2D.3

95.

96.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件97.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.設(shè)y=exlnx，求y'。

134.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

135.136.137.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線(xiàn)的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線(xiàn).

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.B解析：

5.A

6.B

7.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

8.D

9.C

10.A此題暫無(wú)解析

11.C

12.B此題暫無(wú)解析

13.B

14.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫(xiě)成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

15.B

16.B

17.32/3

18.C

19.B

20.D

21.D

22.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

23.A解析：

24.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

25.D此題暫無(wú)解析

26.B

27.C

28.D

29.B

30.B

31.A

32.B

33.C

34.C

35.C

36.D

37.A

38.C

39.B解析：

40.C

41.C此題暫無(wú)解析

42.D解析：

43.B

44.A

45.B

46.D

47.D

48.C

49.A

50.C

51.B

52.A

53.D

54.C

55.D

56.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

57.D

58.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

59.D

60.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

61.A

62.C

63.D

64.A

65.C

66.C

67.A

68.C

69.B

70.B

71.D

72.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

73.D

74.B解析：

75.16/15

76.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

77.A

78.D

79.A

80.D

81.D

82.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

83.x=-2

84.D

85.

86.1/2

87.

88.C

89.D本題主要考查極限的充分條件．

90.D

91.B

92.B

93.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

94.B

95.4！

96.C

97.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

98.C

99.B

100.C

101.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

102.

103.2ln2－ln3

104.

105.

106.2

107.

108.

109.

利用湊微分法積分．

110.

111.

112.

113.

114.

115.-4sin2x

116.

117.37/12

118.

119.

120.