2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.0

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

9.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

10.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

15.

16.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

17.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

18.

19.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.（）。A.0B.1C.2D.3

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

40.

41.A.A.-2B.-1C.0D.2

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

46.

47.

48.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

49.

50.（）。A.0B.1C.nD.n!

51.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin252.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件53.A.A.

B.

C.

D.

54.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量55.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

56.

57.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=058.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

61.

62.（）。A.-1B.0C.1D.2

63.

64.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

65.

66.

67.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

68.

69.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定70.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)73.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)74.A.A.x+y

B.

C.

D.

75.

76.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

77.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

78.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

82.

83.

84.

A.-lB.1C.2D.3

85.

86.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

87.

88.

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)92.A.A.7B.-7C.2D.3

93.

94.

95.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

96.

97.

98.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在99.A.A.0B.e-1

C.1D.e

100.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

132.

133.

134.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

135.

136.

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.A

6.D此題暫無(wú)解析

7.A

8.D

9.D

10.D

11.C

12.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

13.C

14.D

15.D

16.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

17.B

18.A

19.A

20.B解析：

21.D解析：

22.B

23.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

24.B

25.B

26.A

27.C

28.C

29.D

30.D

31.D

32.

33.C

34.A

35.C

36.B

37.B

38.D

39.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

40.A

41.C

42.C

43.B

44.

45.A

46.B

47.D

48.A

49.-8

50.D

51.D此題暫無(wú)解析

52.C

53.A

54.C

55.C

56.

57.B

58.A

59.D

60.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

61.

62.C

63.B

64.D

65.B

66.C

67.D

68.D

69.D

70.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

71.A

72.B

73.B

74.D

75.C

76.A

77.B

78.D

79.C

80.D

81.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

82.C

83.D

84.D

85.A

86.A

87.C

88.B

89.D

90.D

91.B

92.B

93.B解析：

94.C

95.B

96.B

97.C

98.D

99.B

100.B

101.

102.[01)

103.

所以k=2．

104.

105.2106.0

107.

108.

109.D110.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

111.

112.

113.0

114.

115.2

116.

117