2022-2023學(xué)年遼寧省錦州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省錦州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

6.A.A.

B.

C.

D.

7.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

8.【】

A.0B.1C.2D.3

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.-1B.-1/2C.0D.1

15.

16.

17.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

18.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

20.

21.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

22.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

23.

24.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.425.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

30.

31.

32.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

33.

34.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

35.

36.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件37.（）。A.3B.2C.1D.2/3

38.A.1/2B.1C.3/2D.2

39.

40.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/541.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

54.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

55.

56.

57.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

58.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

59.

60.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)61.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

62.

63.

64.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,165.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/266.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

67.A.A.0B.2C.3D.5

68.

69.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

70.

71.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

A.

B.

C.

D.

81.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

82.

83.

84.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

85.

86.（）。A.-3B.0C.1D.3

87.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

88.

89.

90.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)91.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

92.

93.

94.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

95.

96.A.A.0B.-1C.-1D.197.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點98.（）。A.1/2B.1C.2D.3

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

104.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

111.

112.

113.

114.

115.

116.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.D

5.C

6.B

7.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

8.C

9.-4

10.C

11.B解析：

12.A

13.C

14.A此題暫無解析

15.C解析：

16.C

17.C

18.D

19.C

20.C

21.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

22.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

23.B解析：

24.B

25.B

26.C

27.

28.

29.B

30.B

31.

32.C

33.4！

34.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

35.D

36.A

37.D

38.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

39.A

40.B

41.B

42.B解析：

43.C

44.D

45.B

46.B

47.2/3

48.32/3

49.A

50.B

51.B

52.B

53.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

54.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

55.D

56.A

57.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

58.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

59.C

60.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

61.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

62.D

63.C

64.B

65.C

66.D

67.D

68.C

69.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

70.D

71.B

72.A

73.C

74.D

75.

76.D

77.B

78.A

79.D

80.C

81.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

82.C

83.D

84.B

85.C

86.D

87.C

88.A

89.C

90.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

91.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

92.C解析：

93.D

94.C

95.C

96.B

97.D解析：

98.C

99.C

100.B

101.

解析：

102.y+x-e=0y+x-e=0解析：

103.104..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

105.

106.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

107.

108.1

109.B

110.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

111.π/3π/3解析：

112.

113.D

114.

115.

116.anem

117.-1/2

118.

119.x＝－1

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的