批判性思維 A Course on Critical Thinking (Chapter9)歸納推理

歸納推理歸納推理的定義：依據(jù)對(duì)一類事物個(gè)體的考察，從而概括出該類事物一般性知識(shí)的結(jié)論的推理。歸納推理是一種由個(gè)別知識(shí)前提得出一般知識(shí)結(jié)論的推理。歸納推理的種類：完全歸納推理和不完全歸納推理。依據(jù)事物現(xiàn)象間的因果關(guān)系進(jìn)行的歸納推理，稱為因果歸納推理。

完全歸納推理一、特征根據(jù)一類事物中的每一事物都具有（或不具有）某屬性，從而推出該類事物都具有（或不具有）某屬性的推理。例如：奴隸社會(huì)的法是階級(jí)統(tǒng)治的工具，封建社會(huì)的法是階級(jí)統(tǒng)治的工具，資本主義社會(huì)的法是階級(jí)統(tǒng)治的工具，社會(huì)主義社會(huì)的法是階級(jí)統(tǒng)治的工具，奴隸社會(huì)的法、封建社會(huì)的法、資本主義社會(huì)的法、社會(huì)主義社會(huì)的法是全部階級(jí)社會(huì)的法；所以，凡階級(jí)社會(huì)的法都是階級(jí)統(tǒng)治的工具。S1是（或不是）P，S2是（或不是）P，……Sn是（或不是）P，S1,…,Sn是S類的全部事物；所以，凡S都是（或不是）P?；蛘撸篠1是（或不是）P,…,Sn是（或不是）P，S1,…,Sn是S類的全部事物┠凡S都是（或不是）P。完全歸納推理的形式

完全歸納推理的邏輯要求1對(duì)一類事物的每一事物考察時(shí)，不能遺漏一個(gè)；2每一個(gè)別前提中的謂項(xiàng)，必須完全相同；3每一個(gè)別前提中的聯(lián)項(xiàng)，必須完全相同。（要么都是“是”，要么都是“不是”。）跟完全歸納法的區(qū)別在于這里只考察一類中的部分對(duì)象。所以不完全歸納推理的結(jié)論是或然的。提高不完全歸納推理的可靠性的條件：1被考察過(guò)的一類對(duì)象的情況中是否沒(méi)有反例。2枚舉的對(duì)象要量多而廣。3如果能夠確定被考察過(guò)的對(duì)象與其屬性存在著因果關(guān)系，則結(jié)論的可靠程度就會(huì)更高。不完全歸納推理一求同法如果被研究的現(xiàn)象出現(xiàn)在若干場(chǎng)合中，其他先行情況都不同，只有一個(gè)情況相同，那么這個(gè)唯一相同的情況與被研究的現(xiàn)象之間就有因果聯(lián)系。模式：場(chǎng)合有關(guān)的先行情況被研究的現(xiàn)象1ABCa2ADEaAFGa所以，A與a有因果聯(lián)系。因果歸納推理（探求因果聯(lián)系的方法）求同法例子據(jù)說(shuō)夏威夷群島中有個(gè)考受島人稱“狗叫島”。在這個(gè)島上的一些地方，人一走動(dòng)，腳下就會(huì)傳來(lái)“汪汪”的狗叫聲。原來(lái)，這些地方的表層覆蓋著厚達(dá)18米的珊瑚、貝殼層。所謂“狗叫”就是從這些物質(zhì)組成的沙礫里發(fā)出來(lái)的。如果抓起一把這種物質(zhì)在手里揉搓，就會(huì)發(fā)出“狗叫”聲。人們后來(lái)解開(kāi)了“狗叫島”的秘密。事實(shí)上，這個(gè)例子中就用了上面所說(shuō)的“求同法”。人走在島上和用手搓“狗叫島”地上的特殊物質(zhì)是兩種現(xiàn)場(chǎng)，雖然場(chǎng)合不同，但發(fā)生了相同的情況，即是特殊物質(zhì)受到摩擦，結(jié)果是都發(fā)生了狗叫聲。因此這種特殊物質(zhì)摩擦是產(chǎn)生“狗叫”的原因。

求同法應(yīng)注意問(wèn)題1此法主要用于被研究的對(duì)象只由一個(gè)原因引起的場(chǎng)合。2考察的場(chǎng)合要盡量多些。3要嚴(yán)格注意在不同的情況中是否還隱含著共同的因素，以及這個(gè)共同的因素與所研究的現(xiàn)象之間是否存在著因果關(guān)系。不合適的求同法運(yùn)用但是客觀事物是復(fù)雜的，事物之間的因果關(guān)系也是復(fù)雜的。在一場(chǎng)合中只有一個(gè)情況相同，而且一個(gè)現(xiàn)象只有一個(gè)原因的，很少見(jiàn)到。所以，在判明事物間的因果聯(lián)系時(shí)，要對(duì)有關(guān)的情況作深入細(xì)致的分析，避免被表面現(xiàn)象的所迷惑。例如：某人一個(gè)晚上看了兩個(gè)小時(shí)的書(shū)，又喝了幾杯濃茶，結(jié)果整夜沒(méi)睡好覺(jué)；第二天晚上，他又看了兩個(gè)小時(shí)的書(shū)，抽了許多煙，結(jié)果又失眠了；第三天晚上，他又讀了兩個(gè)小時(shí)的書(shū)，喝了大量的咖啡，結(jié)果是再次失眠。按求同法，連著三個(gè)晚上的失眠的原因似乎應(yīng)該是“看了兩個(gè)小時(shí)的書(shū)”。這個(gè)結(jié)論顯然是不對(duì)的。事實(shí)上，興奮性的東西才是真正的原因。這個(gè)例子有點(diǎn)極端，但是對(duì)我們正確地使用“求同法”卻是很有意義的。模式場(chǎng)合有關(guān)的先行情況被研究的現(xiàn)象1ABCa2BC無(wú)a所以，A與a有因果聯(lián)系。應(yīng)注意的問(wèn)題1只能有正反兩個(gè)場(chǎng)合，即有A的正面場(chǎng)合和無(wú)A的反面場(chǎng)合。2此法主要用于實(shí)驗(yàn)。3要嚴(yán)格注意在相同的情況中是否還隱含著不同的因素。

求異法（差異法）如果被研究的現(xiàn)象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的兩個(gè)場(chǎng)合中，其他先行情況都相同，只有一個(gè)情況不同，那么這個(gè)唯一不同的情況與被研究對(duì)象之間就有因果聯(lián)系。求異法例子例如：秋末冬初街道兩旁的楊樹(shù)開(kāi)始落葉?？墒歉邏核y燈下面的卻遲遲不落，即使是同一棵樹(shù)也有這樣的情況。這是為什么呢？人們很快就會(huì)想到這與高壓水銀燈照射有關(guān)。這個(gè)思維過(guò)程就使用了求異法。

當(dāng)然，在實(shí)際生活中只有一個(gè)不同情況的場(chǎng)合是不多的，但在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中卻可以做到。因此，求異法在科研中常常被采用，而且可以取得可靠的結(jié)論。

求同求異并用法如果在研究的現(xiàn)象出現(xiàn)的一組正面場(chǎng)合中，都存在一個(gè)共同的先行情況，而在被研究的現(xiàn)象不出現(xiàn)的另一組反面場(chǎng)合中，都不存在這個(gè)共同的先行情況，那么這個(gè)共同的先行情況與被研究的現(xiàn)象之間就有因果聯(lián)系。模式：場(chǎng)合有關(guān)的先行情況被研究的現(xiàn)象正1ABCa面2ADEa場(chǎng)3AFGa合………反1BC無(wú)a面2DE無(wú)a場(chǎng)3FG無(wú)a合………所以，A與a有因果聯(lián)系。應(yīng)注意問(wèn)題：1、“求同求異并用法”與“求同求異相繼運(yùn)用法”的區(qū)別。2、考察的正反場(chǎng)合的事例要盡量多些。3、反面的事例，應(yīng)盡量選擇與正面場(chǎng)合相類似的事例。求同求異并用法（II）求同求異并用法例子例如，差不多同樣成績(jī)考入一所學(xué)校的學(xué)生，經(jīng)過(guò)一年學(xué)習(xí)以后，出現(xiàn)了成績(jī)的差異。經(jīng)調(diào)查，成績(jī)好的，都是學(xué)習(xí)努力的；成績(jī)差下去的，都是學(xué)習(xí)不夠努力的。經(jīng)過(guò)比較，我們可以推斷，學(xué)習(xí)刻苦努力是成績(jī)好的原因。這即是同異并用法的運(yùn)用。

共變法如果在被研究的現(xiàn)象發(fā)生變化的各個(gè)場(chǎng)合中，其他先行情況都不變，只有一個(gè)先行情況發(fā)生變化，那么這個(gè)唯一發(fā)生變化的先行情況與被研究現(xiàn)象之間就有因果聯(lián)系。模式：場(chǎng)合有關(guān)的先行情況被研究的現(xiàn)象

1A1BCa12A2DEa23A3FGa3

………

所以，A與a有因果聯(lián)系。

應(yīng)注意：

1、此法只能在單一原因和單一結(jié)果的情況下使用。

2、要區(qū)分有因果聯(lián)系的共變現(xiàn)象和無(wú)因果聯(lián)系的共變現(xiàn)象。

3、兩個(gè)現(xiàn)象有共變關(guān)系，常常是在一定的限度之內(nèi)。共變法應(yīng)注意問(wèn)題共變法例子物理學(xué)中物體遇熱膨脹的規(guī)律，就是應(yīng)用共變法得來(lái)的。我們對(duì)一個(gè)物體加熱，在其他條件不變的情況下，當(dāng)物體的溫度不斷升高時(shí)，物體的體積就不斷膨脹。因此可以得出結(jié)論：物體受熱與物體體積膨脹有因果聯(lián)系。在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，共變法被人們廣泛地使用著。許多儀表如體溫表、氣壓表、水表以及電表等都是根據(jù)共變法的道理制成的。應(yīng)用共變法時(shí)要注意兩個(gè)問(wèn)題。第一，只有在其他因素保持不變時(shí)，兩種現(xiàn)象才能說(shuō)明因果聯(lián)系；第二，兩種現(xiàn)象的共變是有一定限度的，超過(guò)這個(gè)限度，就不再有共變關(guān)系。

剩余法如果已知某一復(fù)合現(xiàn)象是另一復(fù)合現(xiàn)象的原因，同時(shí)又知前一復(fù)合現(xiàn)象中的某一部分是后一復(fù)合現(xiàn)象中的某一部分的原因，那么前后復(fù)合現(xiàn)象中的剩余部分之間就有因果聯(lián)系。模式：已知A,B,C,D是a,b,c,d

的原因；又知B是b的原因，

C是c的原因,D是d的原因;所以，A與a有因果聯(lián)系。

應(yīng)注意：

余果a與已知的原因B,C,D絕無(wú)因果聯(lián)系；如果余果a的原因不簡(jiǎn)單，那就要進(jìn)一步分析其他原因。剩余法例子最典型的例子是居里夫人對(duì)鐳的發(fā)現(xiàn)。她已知純鈾發(fā)出的放射線的強(qiáng)度，并且已知一定量的瀝青礦含的純鈾數(shù)量。她觀察到一定量的瀝青礦石所發(fā)出的放射線要比它所含的純鈾所發(fā)出的放射線強(qiáng)許多倍。由此，她推出在瀝青礦石中一定還含有另外的放射性極強(qiáng)的元素。剩余法一般被用來(lái)判明事物復(fù)雜的因果聯(lián)系，而且必須在判明了考察對(duì)象生產(chǎn)的全部原因中的一部分原因的基礎(chǔ)上才能使用，因此，要在運(yùn)用其他幾種的基礎(chǔ)上使用。因果關(guān)系例題1例題1：在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)對(duì)象的一半作為實(shí)驗(yàn)組，食用了大量的味精。而作為對(duì)照組的另一半沒(méi)有吃這種味精。結(jié)果，實(shí)驗(yàn)組的認(rèn)知能力比對(duì)照組差得多。這一不利的結(jié)果是由于這種味精的一種主要成分--谷氨酸造成的。以下哪項(xiàng)如果為真，則最有助于證明味精中某些成分造成這一實(shí)驗(yàn)結(jié)論?A、大多數(shù)味精消費(fèi)者不象實(shí)驗(yàn)中的人那樣食用大量的味精。B、上述結(jié)論中所提到的谷氨酸在所有蛋白質(zhì)中都有，為了保證營(yíng)養(yǎng)必須攝入一定量。C、實(shí)驗(yàn)組中人們所食用的味精數(shù)量是在政府食品條例規(guī)定的安全用量之內(nèi)的。D、第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，只給一組食用大量味精作為實(shí)驗(yàn)組，而不設(shè)不食用味精的對(duì)照組。E、兩組實(shí)驗(yàn)對(duì)象是在實(shí)驗(yàn)前按其認(rèn)知能力均等劃分的。解題分析正確答案：E題干中所述之實(shí)驗(yàn)為差異法(求異法)實(shí)驗(yàn)，其特點(diǎn)是同中求異，也就是其他先行條件相同，只有一點(diǎn)不同，即實(shí)驗(yàn)組食用大量味精，對(duì)照組不食用。所以，本題答案是E。因?yàn)橛辛薊，這實(shí)驗(yàn)才可靠。因果關(guān)系例題2例題2：A河大壩建成20年后，A河土產(chǎn)的8種魚(yú)中沒(méi)有一種仍能在大壩的下游充分繁殖。由于該壩將大壩下游的河水溫度每年的變化范圍由50度降到了6度，科學(xué)家提出一個(gè)假想，認(rèn)為迅速升高的河水溫度在提示土產(chǎn)魚(yú)開(kāi)始繁殖方面起了一定的作用。以下哪項(xiàng)論述如果正確，將最有力加強(qiáng)科學(xué)家的假想。(A)土產(chǎn)的8種魚(yú)仍能但只能在大壩下游的支流中繁殖，在那里每年溫度的變化范圍保持在大約50度。(B)在大壩修建以前，A河每年都要漫出河岸，從而產(chǎn)生出土產(chǎn)魚(yú)類最主要繁殖區(qū)域的回流水。(C)在大壩修建以前，A河有記錄的最低溫度是34度，而大壩建成之后的有記錄的最低溫度是43度。(D)非土產(chǎn)魚(yú)，在大壩建成之后引入A河，開(kāi)始日益減少的土產(chǎn)魚(yú)類爭(zhēng)奪食物和空間解題分析正確答案：A該題屬于求因果關(guān)系方法中的求異法場(chǎng)合。大壩建前水溫變化范圍有50度魚(yú)能充分繁殖大壩建后水溫變化范圍沒(méi)有50度魚(yú)不能充分繁殖。推論：水溫變化是魚(yú)繁殖的原因答案為(A)。因果關(guān)系例題3英國(guó)研究各類精神緊張癥的專家們發(fā)現(xiàn)，越來(lái)越多的人在使用Internet之后都會(huì)出現(xiàn)不同程度的不適反應(yīng)。根據(jù)一項(xiàng)對(duì)10000個(gè)經(jīng)常上網(wǎng)的人的抽樣調(diào)查，承認(rèn)上網(wǎng)后感到煩躁和惱火的人數(shù)達(dá)到了三分之一；而20歲以下的網(wǎng)迷則有百分之四十四承認(rèn)上網(wǎng)后感到緊張和煩躁。有關(guān)心理專家認(rèn)為確實(shí)存在著某種"互聯(lián)網(wǎng)狂躁癥"。根據(jù)上述資料，以下哪項(xiàng)最不可能成為導(dǎo)致"互聯(lián)網(wǎng)狂躁癥"的病因?例題3（續(xù)）A.由于上網(wǎng)者的人數(shù)劇增，通道擁擠，如果要訪問(wèn)比較繁忙的網(wǎng)址，有時(shí)需要等待很長(zhǎng)時(shí)間。B.上網(wǎng)者經(jīng)常是在不知道網(wǎng)址的情況下搜尋所需的資料和信息，成功的概率很小，有時(shí)花費(fèi)了工夫也得不到預(yù)想的結(jié)果。C.雖然在有些國(guó)家使用互聯(lián)網(wǎng)是免費(fèi)的，但在我國(guó)實(shí)行上網(wǎng)交費(fèi)制，這對(duì)網(wǎng)絡(luò)用戶的上網(wǎng)時(shí)間起到了制約作用。D.在Internet上能夠接觸到各種各樣的信息，但很多時(shí)候信息過(guò)量會(huì)使人們無(wú)所適從，失去自信，個(gè)人注意力喪失。解題分析正確答案：C。"互聯(lián)網(wǎng)狂躁癥"是由于經(jīng)常上網(wǎng)引起的。選項(xiàng)C所說(shuō)的在我國(guó)實(shí)行上網(wǎng)交費(fèi)制，會(huì)減少用戶的上網(wǎng)時(shí)間，所以不會(huì)成為"互聯(lián)網(wǎng)狂躁癥"的病因。選項(xiàng)A、B、D所說(shuō)的等待時(shí)間長(zhǎng)，成功概率低，多余信息等都可能是導(dǎo)致"互聯(lián)網(wǎng)狂躁癥"的病因類比推理特征：由兩個(gè)（或兩類）對(duì)象在某些屬性上相同或相似，從而推出它們?cè)谄渌麑傩陨弦蚕嗤耐评?。形式：?duì)象A,B都有a,b,c屬性；

A有d屬性；所以，B有d屬性。還可以寫(xiě)成：對(duì)象A有a,b,c,d屬性；對(duì)象B有a,b,c屬性所以，B有d屬性。類比推理與假說(shuō)類比推理的成功案例據(jù)科學(xué)史上的記載，光波概念的提出者，荷蘭物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家惠更斯曾將光和聲這兩類現(xiàn)象進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它們具有一系列相同的性質(zhì)：如直線傳播、有反射和干擾等。又已知聲是由一種周期運(yùn)動(dòng)所引起的、呈波動(dòng)的狀態(tài)，由此，惠更斯作出推理，光也可能有呈波動(dòng)狀態(tài)的屬性，從而提出了光波這一科學(xué)概念?；莞乖谶@里運(yùn)用的推理就是類比推理。類比推理的結(jié)構(gòu)，可表示如下：

A有屬性a、b、c、dB有屬性a、b、c

所以，B有屬性d。

提高類比推理可靠性的條件1、找出類比對(duì)象盡可能多的相同或相似的屬性。2、盡量尋找與推出屬性聯(lián)系緊密的屬性進(jìn)行類比。3、要避免機(jī)械類比。例如：男人猶如茶壺，女人猶如茶杯，一個(gè)茶壺往往配多個(gè)茶杯，所以，一個(gè)男人應(yīng)配多個(gè)女人。

假說(shuō)假說(shuō)：就是人們根據(jù)已有的事實(shí)材料和科學(xué)原理，對(duì)所研究的事物或現(xiàn)象做出假定性的說(shuō)明?；咎卣鳎?/p>

1、假說(shuō)是以客觀事實(shí)和科學(xué)知識(shí)為根據(jù)的。如：大陸漂移假說(shuō)。

2、假說(shuō)具有推測(cè)的性質(zhì)，其真實(shí)性尚待檢驗(yàn)。

3、假說(shuō)具有可檢驗(yàn)性。2、根據(jù)假說(shuō)，做出推斷。（必然性推理）

HC1,（H表示假說(shuō)，C表示從H引出的推斷）

HC2,HC3……3、驗(yàn)證推斷，做出結(jié)論。

包括：假說(shuō)的證實(shí)HC，有C

假說(shuō)的否定HC,有C，所以，H。

假說(shuō)的形成和發(fā)展三個(gè)步驟：1、分析材料，提出假說(shuō)；假說(shuō)的驗(yàn)證和作用假說(shuō)驗(yàn)證1、從假說(shuō)的理論引申出關(guān)于事實(shí)的結(jié)論。2、通過(guò)實(shí)踐檢查從假說(shuō)內(nèi)容引申出來(lái)的結(jié)論是否可靠。假說(shuō)作用假說(shuō)是科學(xué)發(fā)展的形式。類比推理例題1一般人總會(huì)這樣認(rèn)為，既然人工智能這門(mén)新興學(xué)科是以模擬人的思維為目標(biāo)，那么，就應(yīng)該深入地研究人思維的生理機(jī)制和心理機(jī)制。其實(shí)，這種看法很可能誤導(dǎo)這門(mén)新興學(xué)科。如果說(shuō)，飛機(jī)發(fā)明的最早靈感是來(lái)自于鳥(niǎo)的飛行原理的話，那么，現(xiàn)代飛機(jī)從發(fā)明、設(shè)計(jì)、制造到不斷改進(jìn)，沒(méi)有哪一項(xiàng)是基于對(duì)鳥(niǎo)的研究之上的。上述議論，最可能把人工智能的研究，比作以下哪項(xiàng)?A.對(duì)鳥(niǎo)的飛行原理的研究。

B.對(duì)鳥(niǎo)的飛行的模擬。

C.對(duì)人思維的生理機(jī)制和心理機(jī)制的研究。

D.飛機(jī)的設(shè)計(jì)制造。

E.飛機(jī)的不斷改進(jìn)。解題分析題干所作的類比分析是：飛機(jī)的發(fā)明、設(shè)計(jì)制造和改進(jìn)并非基于對(duì)鳥(niǎo)的研究，因此，人工智能的研究也不應(yīng)基于對(duì)人思維的生理和心理機(jī)制的研究。顯然，這里，把對(duì)人思維的生理和心理機(jī)制的研究，比作對(duì)鳥(niǎo)的研究；把人工智能的研究，比作飛機(jī)的發(fā)明、設(shè)計(jì)制造和改進(jìn)。D項(xiàng)和E項(xiàng)都和題干的上述類比相關(guān)，但顯然D項(xiàng)比E項(xiàng)作為題干中人工智能研究的類比對(duì)象更為恰當(dāng)。類比推理例題2小光和小明是一對(duì)孿生兄弟，剛上小學(xué)一年級(jí)。一次，他們的爸爸帶他們?nèi)ッ茉扑畮?kù)游玩，看到了野鴨子。小光說(shuō)："野鴨子吃小魚(yú)。"小明說(shuō)："野鴨子吃小蝦。"哥倆說(shuō)著說(shuō)著就爭(zhēng)論起來(lái)，非要爸爸給評(píng)評(píng)理。爸爸知道他們倆說(shuō)得都不錯(cuò)，但沒(méi)有直接回答他們的問(wèn)題，而是用例子來(lái)進(jìn)行比喻。說(shuō)完后，哥倆都服氣了。以下哪項(xiàng)最可能是爸爸講給兒子們聽(tīng)的話？例題2（續(xù)）A.一個(gè)人的愛(ài)好是會(huì)變化的。爸爸小時(shí)候很愛(ài)吃糖，你奶奶管也管不住。到現(xiàn)在，你讓我吃我都不吃。B.什么事兒都有兩面性。咱們家養(yǎng)了貓，耗子就沒(méi)了。但是，如果貓身上長(zhǎng)了跳蚤也是很討厭的。C.動(dòng)物有時(shí)也通人性。有時(shí)主人喂它某種飼料吃得很好，若是陌生人喂，怎么也不吃。D.你們兄弟倆的愛(ài)好幾乎一樣，只是對(duì)飲料的愛(ài)好不同。一個(gè)喜歡可樂(lè)，一個(gè)喜歡雪碧。你媽媽就不在乎，可樂(lè)、雪碧都行。解題分析正確答案：D。在題干中，兩人說(shuō)的"野鴨子吃小魚(yú)"和"野鴨子吃小蝦"都有可能性，可能一部分野鴨子吃小魚(yú)，另一部分野鴨子吃小蝦，也可能是野鴨子既吃小魚(yú)又吃小蝦。所以兩個(gè)孩子的話并不矛盾，他們只是片面地看到了野鴨子某一種行為，各執(zhí)一詞，爭(zhēng)論不休。在D中，爸爸用哥倆各有偏好和媽媽