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文檔簡介

空間向量基本定理1、共線向量定理2、共面向量定理如果兩個向量a、b不共線，則向量p與向量a、b共面的充要條件是存在實數(shù)組（x，y）,使得

p=xa＋yb．

復(fù)習(xí)3、平面向量基本定理復(fù)習(xí)這表明:平面內(nèi)任一向量可以用該平面內(nèi)的兩個不共線向量來線性表示.我們把不共線的兩個向量e1、e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底.如果e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實數(shù)λ1、λ2，使a=λ1e1+λ2e2通過平面向量基本定理來類似地推廣到空間向量中嗎？空間向量基本定理:zOyx空間向量基本定理:建構(gòu)數(shù)學(xué)如果空間一個基底的三個基向量是兩兩互相垂直,那么這個基底叫正交基底.特別地，當(dāng)一個正交基底的三個基向量都是單位向量時,稱為單位正交基底，通常用表示.(2)、空間任意三個不共面的向量都可以構(gòu)成空間的一個基底.強調(diào)：對于基底(4)基底指一個向量組，基向量是指基底中的某一個向量，

二者是相關(guān)聯(lián)的不同概念。建構(gòu)數(shù)學(xué):推論說明：

1、可以根據(jù)空間向量的基本定理確定空間任意一點的位置。這樣，就建立了空間任意一點與惟一的有序?qū)崝?shù)組（x、y、z）之間的關(guān)系，從而為空間向量的坐標(biāo)運算作準(zhǔn)備，也為用向量方法解決幾何問題提供了可能。2、推論中若x+y+z=1，則必有P、A、B、C四點共面。數(shù)學(xué)運用練習(xí)共線共面例2、如下圖,在正方體OADB-CA’D’B’中,點E是AB與OD的交點,M是OD’與CE的交點,試分別用向量OA,OB,OC表示向量OD’和OM。A’ADD’B’OCBEM數(shù)學(xué)運用練1：如圖在平行六面體ABCD－A′B′C′D′中，已知DA＝a，DC＝b,DD′=c，點G是側(cè)面B′BCC′的中心，試用向量a，b，c表示下列向量：DB′,BA′,CA′,DG。ABCDA′B′C′D′練習(xí)2、如圖，在空間四邊形OABC中，已知E是BC的中點，G在AE上，且AG=2GE，試用向量OA、OB、OC表示向量OG。1、本節(jié)課的重點內(nèi)容是空間向量基本定理及推論.2、注意空間向量基本定理就是空間向量分解定理，即空間任一向量可分解為三個方向上的向量之和；3、介紹了空間向量基本定理的應(yīng)用

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