2.1-三角形的高、中線、角平分線(湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)最新課件)

溫故知新憶一憶：三角形的三邊有什么關(guān)系？三角形三邊的關(guān)系：

三角形的任意兩邊之和大于第三邊。三角形的任意兩邊之差小于第三邊。復(fù)習(xí)檢測1.下列長度的各組線段中能組成三角形的是（）

A.3cm,12cm,8cmB.6cm,8cm,15cmC.2.5cm,3cm,5cmD.6.3cm,6.3cm,5cm2.一個(gè)三角形的兩條邊長分別為3cm和7cm,第三邊為整數(shù)，這樣的三角形有（）個(gè)結(jié)論：當(dāng)已知三角形兩邊長時(shí)，可求出第三邊長的取值范圍。如已知兩邊為a、b(a>b),第三邊為x,則a-b<x<a+b5C

第二章：三角形2.1三角形的高、中線、角平分線義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊2.線段中點(diǎn)的定義：3.角的平分線的定義：1.垂線的定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)。當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。相關(guān)知識(shí)回顧從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形這邊上的高，簡稱三角形的高.注意標(biāo)明垂直的記號(hào)和垂足的字母.ABCD三角形的高

銳角三角形的三條高每人畫一個(gè)銳角三角形.(1)你能畫出這個(gè)三角形的三條高嗎?(2)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？O銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部?ABCDEF銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn).銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部.直角三角形的三條高在紙上畫出一個(gè)直角三角形.將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.ABC(1)畫出直角三角形的三條高.直角邊BC邊上的高是______;

AB直角邊AB邊上的高是

;CB(2)它們有怎樣的位置關(guān)系？D斜邊AC邊上的高是_______.

BD●直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).ABCDEF鈍角三角形的三條高(1)鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.O鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn).鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn).從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段

叫做三角形這邊上的高.三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交不相交相交相交相交三條高所在直線的交點(diǎn)的位置三角形內(nèi)部直角頂點(diǎn)三角形外部在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段,叫做這個(gè)三角形這邊上的中線.ABCD任意畫一個(gè)三角形,然后利用刻度尺畫出這個(gè)三角形三條邊上的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?●●EFO三角形的三條中線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心.三角形的中線

ABCD任意畫一個(gè)三角形,然后利用量角器畫出這個(gè)三角形三個(gè)角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?●●在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,叫做三角形的角平分線.︶︶12三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.三角形的角平分線

ABCD∵AD是△ABC的中線∴BD=CD=

12BC●●ABCD∵AD是△ABC的高∴∠BDA=∠CDA=90°ABCD∵AD是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC●●︶︶12簡單說理點(diǎn)擊重點(diǎn)如圖,在⊿ABC中,∠1=∠2,G為AD中點(diǎn),延長BG交AC于E,F為AB上一點(diǎn),CF⊥AD于H,判斷下列說法那些是正確的,哪些是錯(cuò)誤的.⌒⌒ABCDE12FGH①AD是⊿ABE的角平分線()②BE是⊿ABD邊AD上的中線()③BE是⊿ABC邊AC上的中線()④CH是⊿ACD邊AD上的高()三角形的高、中線與角平分線都是線段×××√拓展練習(xí)2、如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD3.如圖1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′的位置,則線段AC具有性質(zhì)()

A.是邊BB′上的中線B.是邊BB′上的高C.是∠BAB′的角平分線D.以上三種性質(zhì)合一D4.如圖2所示,D,E分別是△ABC的邊AC,BC的中點(diǎn),則下列說法不正確的是()A.DE是△BCD的中線B.BD是△ABC的中線C.AD=DC,BE=ECD.∠C的對邊是DED運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想例1.如圖2-11，AD是?ABC的中線，AE是?ABC的高。（1）圖中共有幾個(gè)三角形？請分別例舉出來。（2）其中哪些三角形的面積相等？AEDCB三角形的高線、中線、角平分線的運(yùn)用5.如圖，?ABC的