4、新蘇教版五數(shù)下冊(cè)總復(fù)習(xí)- 圓

蘇教版五數(shù)下冊(cè)總復(fù)習(xí)圓重要知識(shí)點(diǎn)圓的認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)圓的面積圓環(huán)面積扇形圓圓心O

確定圓的位置半徑r

確定圓的大小直徑d軸對(duì)稱圖形無數(shù)條對(duì)稱軸圓的認(rèn)識(shí)r與d關(guān)系r=d÷2d=2r圓—由曲線圍成的封閉平面圖形o

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理圓心決定圓的位置。or

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理連接圓心與圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑?jīng)Q定圓的大小。or

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理在同一個(gè)圓里，半徑有無數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。odr

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。od

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理在同一個(gè)圓里，直徑有無數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。odr

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。d=2r,r=d÷2

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它有多少條對(duì)稱軸？

正方形里最大的圓系統(tǒng)梳理o如何在正方形里畫一個(gè)最大的圓？畫法：（1）畫出正方形的兩條對(duì)角線；

（2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫圓。

正方形里最大的圓系統(tǒng)梳理o如何在正方形里畫一個(gè)最大的圓？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？正方形的邊長(zhǎng)=圓的直徑

長(zhǎng)方形里最大的圓系統(tǒng)梳理o如何在長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓？畫法：（1）畫出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線；

（2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以寬為直徑畫圓。

長(zhǎng)方形里最大的圓系統(tǒng)梳理o如何在長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？長(zhǎng)方形的寬=圓的直徑ABO圓心角半徑半徑弧

圖上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。扇形完成P114第18題公式圓的周長(zhǎng)圍繞圓一周的曲線的長(zhǎng)度圓周率周長(zhǎng)與直徑的商：c÷d無限不循環(huán)小數(shù)3.1415926535……C=πdd=C÷πC=2πrr=C÷π÷2通常取近似值：3.14圓的周長(zhǎng)··

復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)系統(tǒng)梳理圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)。··

復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)系統(tǒng)梳理

通過測(cè)量與計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的（）倍多一些。圓周率是一個(gè)圓的（）除以（）的商。用字母（）表示，這是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。3周長(zhǎng)直徑π··

復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)系統(tǒng)梳理圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式用字母怎么表示？C

=πd

或

C

=2πr（4）C=1.884m，r＝

復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)系統(tǒng)梳理練一練：（2）r＝4cm，C＝（3）C＝125.6m，d＝（1）d=4dm,C=12.56dm25.12cm40m0.3m完成P114第20題··圓所占平面的大小叫做圓的面積。

復(fù)習(xí)圓的面積系統(tǒng)梳理

復(fù)習(xí)圓面積的推導(dǎo)系統(tǒng)梳理我們采用等分剪拼法來研究圓的面積計(jì)算方法。下面以等分成32份為例。拼成了一個(gè)近似的平行四邊形長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等。

通過觀察、思考、交流，我們發(fā)現(xiàn)了拼成的長(zhǎng)方形與原來的圓之間的聯(lián)系。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的（）。長(zhǎng)方形的寬是圓的（）。周長(zhǎng)的一半r半徑r２Ｃ（r）r長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等。因?yàn)閳A的面積

=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×

寬

=（

）

×（）所以圓的面積：S=

通過觀察、思考、交流，我們發(fā)現(xiàn)了拼成的長(zhǎng)方形與原來的圓之間的聯(lián)系。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的（）。長(zhǎng)方形的寬是圓的（）。周長(zhǎng)的一半r半徑rrrr2除了轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,還能轉(zhuǎn)化為什么圖形呢?根據(jù)三角形面積公式可得：12×4rc4×c416=c4三角形的底是,高是4r=πr2×=12×2πr44r*知識(shí)拓展*C,316梯形的上底是,高是2r下底是516C=πr2C316516C+()12××2r根據(jù)梯形面積公式可得：122rc2××==12×πr×2r*知識(shí)拓展*把一個(gè)圓切拼成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的寬是2厘米，長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。如果拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)9.42厘米，那么原來圓的面積是（）平方厘米。

半徑（r）直徑（d）周長(zhǎng)（C）半徑(r)直徑(d)周長(zhǎng)(C)面積(S)r=d÷2r=C÷π÷2d=2rd=C÷πC=2πrC=πdS=πr2S=π(d÷2)2S=π(C÷π÷2)2圓的周長(zhǎng)面積公式完成P114第19題圓的周長(zhǎng)是它直徑的（）倍，是它半徑的（）倍。圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑擴(kuò)大（）倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（）倍。已知周長(zhǎng)，求面積學(xué)校有一個(gè)圓形花圃，周長(zhǎng)25.12米，它的面積是多少平方米？如果美化這個(gè)花圃每平方米需用30元，那么美化好這個(gè)花圃至少需要多少元？半徑：

25.12÷3.14÷2=4（米）面積：3.14×4×4=50.24（平方米）

50.24×30=1507.2（元）

答：這個(gè)花圃至少需要1507.2元。完成P114第21題（1）半圓的周長(zhǎng)：

（2）半圓的面積：

S=半圓的周長(zhǎng)與面積（6）在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫100條直徑。（

）

（7）所有的圓的直徑都相等。（8）等圓的半徑都相等。（9）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（10）圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。（11）半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。()()()√√××（）（）√√判斷對(duì)錯(cuò)，我能行1.圓中心的一點(diǎn)叫做()，一般用字母()表示。2.連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做()，一般用字母r表示。3.通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做()，一般用字母d表示。4.一個(gè)圓內(nèi)有()條直徑，()條半徑。并且()條直徑等于2條半徑。5.圓是()圖形，有()條對(duì)稱軸。6.把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為()。7、圓是平面上的一種()圖形。圓的兩條直徑的交點(diǎn)是圓的()。圓心O半徑直徑無數(shù)無數(shù)1軸對(duì)稱半徑無數(shù)曲線圓心

填一填，我能行8.把一個(gè)圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。則面積（），周長(zhǎng)(）。9.周長(zhǎng)相等的圓、正方形和長(zhǎng)方形，（）的面積最大。10.圓中最長(zhǎng)的線段是圓的（）。11.把一個(gè)直徑是10厘米的圓剪成兩個(gè)半圓，則兩個(gè)半圓周長(zhǎng)的和是（）厘米。不變?cè)黾訄A直徑51.4

填一填，我能行12.用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米，所畫圓的面積是（）平方厘米。13.圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑擴(kuò)大（）倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（）倍；面積擴(kuò)大（）倍。14.在一張長(zhǎng)60厘米，寬40厘米的長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)最大的圓，則圓的面積是（）平方厘米。212.563391256

填一填，我能行

3.如果拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)9.42分米，那么原來圓的面積是（）平方分米。

1.將一個(gè)圓沿半徑剪開，得到若干個(gè)小扇形，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的（），寬是圓的（）。

2.如果這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是2厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（）厘米，周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。

復(fù)習(xí)圓面積的推導(dǎo)系統(tǒng)梳理練一練：周長(zhǎng)的一半半徑6.2816.5612.5628.26

復(fù)習(xí)圓的面積系統(tǒng)梳理練一練：（2）d＝6cm，s＝（3）C＝62.8m，s＝（1）r=2dm,s=12.56dm228.26cm2314m2這個(gè)圖形你認(rèn)識(shí)嗎，面積你會(huì)求嗎？圓環(huán)大圓中挖小圓后剩余的部分概念公式

S環(huán)=πR2

－πr2

S環(huán)=π(R2－r2)

復(fù)習(xí)圓環(huán)的面積系統(tǒng)梳理我們還學(xué)會(huì)計(jì)算一個(gè)圓環(huán)的面積。如右圖，外圓半徑是6厘米，內(nèi)圓半徑是2厘米，求圓環(huán)面積是多少平方厘米？可以這樣想：圓環(huán)面積=外圓面積－內(nèi)圓面積

用S表示圓環(huán)面積，R表示外圓半徑，r表示內(nèi)圓半徑。

S=R2-r2

=3.14×62-3.14×22

=113.04-12.56

=113.04-12.56

=100.48(平方厘米）我們還可以簡(jiǎn)便計(jì)算：S=

（R2-r2

）求陰影部分的面積

4cm5cmor=2dm8cm20cm12cm

1.整理后的感覺怎么樣？

2.在以前的學(xué)習(xí)中這個(gè)單元你什么知識(shí)學(xué)得最好？

3.什么知識(shí)學(xué)得不太好，或者覺得還有疑問呢？圓單元整理與復(fù)習(xí)系統(tǒng)梳理

圓單元整理與復(fù)習(xí)查漏補(bǔ)缺（１）半徑的長(zhǎng)短決定圓面積的大小。………………（）１.判斷：（２）一個(gè)圓的周長(zhǎng)是它半徑的π倍。………………（）（３）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，面積也相等?！ǎǎ矗﹫A的半徑擴(kuò)大3倍，圓的周長(zhǎng)和面積都擴(kuò)大3倍。（）√××√（５）周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，正方形與圓，圓的面積最大。（）√

圓單元整理與復(fù)習(xí)查漏補(bǔ)缺給直徑是75厘米的水缸做一個(gè)木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大5厘米。２.對(duì)比練習(xí)：(2)如果在木蓋的邊沿釘一條鐵片，鐵片長(zhǎng)多少厘米？(1)木蓋的面積是多少平方米？這兩個(gè)問題有什么區(qū)別？

圓單元整理與復(fù)習(xí)查漏補(bǔ)缺（2）一個(gè)獨(dú)輪車外直徑是0.6米，它走過188.4米的路要走幾圈？這兩個(gè)問題有什么聯(lián)系與區(qū)別？（1）一個(gè)自行車輪胎的外直徑約0.7米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100周，可前進(jìn)多少米？3.對(duì)比練習(xí)：

圓單元整理與復(fù)習(xí)查漏補(bǔ)缺（２）時(shí)針1小時(shí)掃過的面積是多少平方厘米？這兩個(gè)問題有什么區(qū)別？（１）這根分針的針尖1小時(shí)走過的路程是多少厘米？一塊手表的分針長(zhǎng)3厘米，時(shí)針長(zhǎng)2厘米。4.對(duì)比練習(xí)：

圓單元整理與復(fù)習(xí)查漏補(bǔ)缺

半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑。下圖是一個(gè)直徑是４厘米的半圓，你會(huì)求它的周長(zhǎng)和面積嗎？半圓的面積等于圓面積的一半。4厘米１.如下圖，繩長(zhǎng)４米，問小狗的活動(dòng)面積有多大？

圓單元整理與復(fù)習(xí)靈活應(yīng)用２.一個(gè)圓形花圃的周長(zhǎng)是50.24米，在它里面留出1/8的面積種菊花。菊花的占地面積是多少？

３.在一張長(zhǎng)6.28分米，寬4分米的長(zhǎng)方形鐵皮上，最多能截取半徑為1分米的圓鐵片多少個(gè)？

圓單元整理與復(fù)習(xí)靈活應(yīng)用4.一個(gè)圓形水池，直徑400米，沿池邊隔4米栽一棵樹，一共能栽多少棵樹？

如下圖，某養(yǎng)牛專業(yè)戶有一條長(zhǎng)9.42米的鐵籬笆，現(xiàn)要用這條鐵籬笆依靠這面墻圍成面積最大的牛欄，你能幫他設(shè)計(jì)一下嗎？請(qǐng)先畫出示意圖并求出這個(gè)牛欄的占地面積。（接頭處不算）

墻

圓單元整理與復(fù)習(xí)靈活應(yīng)用小小設(shè)計(jì)師：

3.一個(gè)圓形石塔的底面半徑是15米，現(xiàn)在在它的周圍鋪上5米寬的草坪。（1）如果在草坪的外圍圍一圈護(hù)欄，這圈護(hù)欄長(zhǎng)多少米？（2）如果每平方米草坪需100元錢，那么種植這塊草坪需要多少錢？圓的半徑：15+5=20（m）周長(zhǎng)：2×3.14×20=125.6（m）拓展提升9.