141-軸對(duì)稱圖形(2)-重點(diǎn)

內(nèi)容分析退出我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱的世界中,從人體到植物花果樹葉,從小巧精致的藝術(shù)珍寶到雄偉壯麗的建筑,大多具有對(duì)稱性.

本章我們學(xué)習(xí)圖形對(duì)稱的形式之一——-軸對(duì)稱

知識(shí)結(jié)構(gòu)生活中的軸對(duì)稱軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)畫軸對(duì)稱圖形畫圖形的對(duì)稱軸軸對(duì)稱簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形結(jié)構(gòu)第一頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。什么叫軸對(duì)稱圖形？一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合。復(fù)習(xí)我們就說這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做它的對(duì)稱軸。我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。第二頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。尺規(guī)作角的平分線ABCEFP1.角是軸對(duì)稱圖形，角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。2.角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。第三頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。尺規(guī)作線段的中垂線ABCD垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條線段的垂直平分線（簡(jiǎn)稱中垂線）.線段是軸對(duì)稱圖形，它的垂直平分線是它的一條對(duì)稱軸.線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.第四頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。正方形矩形等邊三角形菱形圓等腰梯形對(duì)稱軸條數(shù)3條4條2條1條無數(shù)條2條(2)常見的軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的位置長(zhǎng)和寬的中垂線兩條鄰邊的中垂線和對(duì)角線所在的直線三條邊的中垂線對(duì)角線直徑所在的直線一條底的中垂線所在的直線等腰三角形畫出對(duì)稱軸1條底邊的中垂線是不是軸對(duì)稱圖形是是是是是是是復(fù)習(xí)第五頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。軸對(duì)稱第六頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。前面我們研究了一個(gè)圖形具有軸對(duì)稱的特征，你看看兩個(gè)圖形是否也具有這樣的特征呢？那么請(qǐng)大家再看看左面兩組圖形一個(gè)圖形兩個(gè)圖形每一組里，左邊的圖形沿直線對(duì)折后與右邊的圖形完全重合嗎？第七頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。

觀察:下面每對(duì)圖形有什么共同特點(diǎn)?ABCA′B′C′第八頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。

把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱,這條直線叫做對(duì)稱軸,折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn)。兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱第九頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。

1.平面上的兩個(gè)圖形，將其中一個(gè)圖形沿著一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，簡(jiǎn)稱軸對(duì)稱,這條直線叫對(duì)稱軸軸對(duì)稱和對(duì)稱點(diǎn)的定義：注意：2.兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)它本身如果一點(diǎn)在對(duì)稱軸上，它的對(duì)稱點(diǎn)就是第十頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。1.

△ABC和△A’B’C’是否關(guān)于直線l對(duì)稱？為什么？2.

線段AB與線段A’B’否關(guān)于直線l對(duì)稱？為什么？ BC與B’C’，CA與C’A’呢？3.點(diǎn)A和B’點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)各是哪一點(diǎn)？△ABC△A’B’C’關(guān)于直線l對(duì)稱。點(diǎn)A和點(diǎn)A’，點(diǎn)B和點(diǎn)B’，點(diǎn)C’和點(diǎn)C’分別是關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)第十一頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎？如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎？這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎？第十二頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。下列(1)(2)兩個(gè)圖形有什么區(qū)別？（1）（2）軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形一個(gè)圖形第十三頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。ACB軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱D1．軸對(duì)稱是

圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱。軸對(duì)稱圖形是

圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱。兩個(gè)一個(gè)第十四頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。 “軸對(duì)稱圖形”是指同一個(gè)圖形的兩部分 沿某直線翻折時(shí)，兩部分重合的圖形。 “軸對(duì)稱”是指兩個(gè)圖形分別位于某條直 線的兩側(cè)，且沿這條直線翻折時(shí)，兩個(gè) 圖形重合?！拜S對(duì)稱圖形”與“軸對(duì)稱”的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：第十五頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。

(1)定義中都有一條對(duì)稱軸，都要沿著這 條直線折疊重合(2)如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè) 整體，那么這個(gè)整體的圖形就是軸對(duì) 稱圖形； 如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿著對(duì)稱軸分 成的兩部分看成兩個(gè)圖形，那么這兩 個(gè)圖形是軸對(duì)稱的“軸對(duì)稱圖形”與“軸對(duì)稱”的區(qū)別和聯(lián)系聯(lián)系：第十六頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。練習(xí)：一、判斷軸對(duì)稱圖形必有對(duì)稱軸 （）軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸（）關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形必能互相重合（）兩個(gè)完全互相重合的圖形必是軸對(duì)稱（）1.符合下列哪個(gè)條件的圖形是軸對(duì)稱圖形？（）（A）能夠互相重合的兩個(gè)圖形（B）一個(gè)圖形在一直線翻折，能與另一個(gè)圖形重合（C）一個(gè)圖形在一直線兩旁部分的形狀大小都相同（D）一個(gè)圖形沿一直線翻折，直線兩旁的部分能夠 互相重合二、選擇D第十七頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。1、△ABC與△DEF關(guān)于直線L成軸對(duì)稱，則∠C是多少度？

L練習(xí)1第十八頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。請(qǐng)你標(biāo)出下面圖中A、B、C三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1A1B1C1那這兩條線段應(yīng)該怎樣稱呼呢？練習(xí)2第十九頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。練習(xí)3：1、用筆尖扎重疊的紙可以得到下面成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖案

(1)找出它的兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)、兩條對(duì)應(yīng)線段和兩個(gè)對(duì)應(yīng)角．(2)用測(cè)量的方法驗(yàn)證你找到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段分別被對(duì)稱軸垂直平分．第二十頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。

觀察下圖中的每組圖案，你能找出成軸對(duì)稱的圖形嗎？練習(xí)4第二十一頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。第二十二頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。軸對(duì)稱的性質(zhì)1、關(guān)于一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；2、如果兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分；3、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.第二十三頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。

1.整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸是什么？擺擺看2.圖中紅色的三角形與哪些三角形成軸對(duì)稱？3.圖形可以看作某兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱嗎？第二十四頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。

試一試：下列給出的每幅圖形中的兩個(gè)圖案成軸對(duì)稱嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱軸。FF(A)(D)(C)(B)ABCA′B′C′第二十五頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號(hào)碼嗎？試試看第二十六頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。

如果在黑板上寫出如下時(shí)間，那么鏡子里出現(xiàn)的是幾點(diǎn)?

試試看第二十七頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。下面哪一面鏡子里是他的像？（D）試試看第二十八頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。試一試：1、一次晚會(huì)上，主持人出了一道題目：“如何把變成一個(gè)真正的等式"，很長(zhǎng)時(shí)間沒有人答出，小蘭僅僅拿出了一面鏡子，就很快解決了這道題目，你知道她是怎樣做的嗎？第二十九頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。1、軸對(duì)稱圖形：

如果沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。小結(jié)主要內(nèi)容：軸對(duì)稱：

把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一

個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是

對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的

點(diǎn)）叫做對(duì)稱點(diǎn)．

第三十頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。2、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系？區(qū)別：（1）軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間的對(duì)稱關(guān)系，軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形自身的對(duì)稱特征。（2）軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，分別在兩個(gè)圖形上；軸對(duì)稱

圖形的對(duì)稱點(diǎn)都在同一個(gè)圖形上。（3）軸對(duì)稱有一條對(duì)稱軸；軸對(duì)稱圖形至少有一條

對(duì)稱軸聯(lián)系：（1）都沿某直線翻折后能夠互相重合。（2）它們可以互相轉(zhuǎn)化；如果把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)部分，那么兩個(gè)部分就是關(guān)于這條對(duì)稱軸成軸對(duì)稱。第三十一頁，編輯于星期一：八點(diǎn)十六分。軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系:軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱圖形區(qū)別聯(lián)系3、對(duì)稱軸一定經(jīng)過這個(gè)圖形的內(nèi)部。3、對(duì)稱軸可能在兩個(gè)圖形的外部，可能經(jīng)過兩個(gè)圖形的內(nèi)部或它們的公共邊或公共點(diǎn)。1、都是沿著某條直線對(duì)折后能重合。2、如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.反過來，把軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸兩旁的部分分別看作兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。ABCA′B′C′