第4章沖量和動(dòng)量

沖量和動(dòng)量

第4章

4.1質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理

4.2質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理

4.3質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律

4.4質(zhì)心質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理

4.5角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律

4.1質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理

4.2質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理

4.3質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律

4.4質(zhì)心質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理

4.5角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律

4.1質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理動(dòng)量和沖量由牛頓第二定律：積分,得力的時(shí)間累積效應(yīng)：對(duì)積累1.動(dòng)量2.沖量描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。描述力對(duì)時(shí)間累積作用的物理量。沖量與作用力的方向關(guān)系？在給定時(shí)間間隔內(nèi),質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量,等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量。質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理為狀態(tài)量;為過(guò)程量,方向沿的方向。(1)為質(zhì)點(diǎn)所受到的合外力。(3)動(dòng)量的物理意義:

由動(dòng)量定理，在相等的沖量作用下，不同質(zhì)量的物體，其速度變化是不相同的，但它們的動(dòng)量的變化卻是一樣的，所以從過(guò)程角度來(lái)看，動(dòng)量比速度能更恰當(dāng)?shù)胤从沉宋矬w的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。因此，一般描述物體作機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)的狀態(tài)參量，用動(dòng)量比用速度更確切些。動(dòng)量和位矢是描述物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的狀態(tài)參量。(2)某方向受到?jīng)_量，該方向上動(dòng)量就增加。微分形式積分形式（5）動(dòng)能定理十量示動(dòng)能定理適用于慣性系。(4)(6)分量表示例1質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點(diǎn)M，從O點(diǎn)開(kāi)始沿半徑R=2m的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖。以O(shè)點(diǎn)為自然坐標(biāo)原點(diǎn)，已知M的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為s=0.5πt2m。求從t1=21/2s到t2=2s這段時(shí)間內(nèi)作用于質(zhì)點(diǎn)M的合力的沖量。解以M為研究對(duì)象質(zhì)點(diǎn)的速度S(t1

)=π=C/4S(t2)=2π=C/2質(zhì)點(diǎn)在Ａ點(diǎn)的動(dòng)量大小、方向質(zhì)點(diǎn)在Ｂ點(diǎn)的動(dòng)量大小、方向根據(jù)動(dòng)量定理由圖(b)可知沖量的方向例2質(zhì)量為m

的勻質(zhì)鏈條,全長(zhǎng)為L(zhǎng),開(kāi)始時(shí),下端與地面的距離為h。解則LhmllNN′G求當(dāng)鏈條自由下落在地面上的長(zhǎng)度為l

時(shí)，地面所受鏈條的作用力？取自由下落在地面上的長(zhǎng)度為l

的一段鏈條為研究對(duì)象，受力分析如圖所示。dl

在落地時(shí)的速度取即將落地的一小段dl為研究對(duì)象則dl

受力如圖所示N’G’取向下為正方向，并忽略重力LhmllNN′G根據(jù)動(dòng)量定理地面受力例3一籃球質(zhì)量0.58kg,從2.0m高度下落,到達(dá)地面后,以同樣速率反彈,接觸時(shí)間僅0.019s。解籃球到達(dá)地面的速率由動(dòng)量定理tF(max)F0.019sO求對(duì)地平均沖力?對(duì)地平均沖力相當(dāng)于40kg重物所受重力!

4.1質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理

4.2質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理

4.3質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律

4.4質(zhì)心質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理

4.5角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律18外力：系統(tǒng)外對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力。內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力。質(zhì)點(diǎn)系4.2質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)19而n

個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)由于內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)的，其矢量和為零。20微分形式積分形式作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的增量?！|(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理。212.定理僅適應(yīng)于慣性系。1.動(dòng)量的改變量。1.區(qū)分外力和內(nèi)力。2.內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的動(dòng)量,但不能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量。討論注意22動(dòng)量定理常應(yīng)用于碰撞問(wèn)題越小,則越大。當(dāng)一定時(shí)，注意：23例1容器中有大量氣體分子，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假想每個(gè)分子都以速度v碰到鉛直的器壁上,v與器壁法線N方向的夾角為α，并以相同的速率和角度彈回來(lái)。若單位體積內(nèi)的分子數(shù)為n,每個(gè)分子的質(zhì)量為m,求分子對(duì)器壁的壓強(qiáng)。解取Δt時(shí)間內(nèi)碰到器壁上的氣體分子系統(tǒng)為研究對(duì)象,系統(tǒng)總質(zhì)量為24由動(dòng)量定理碰撞前后分子系統(tǒng)沿N方向的投影分別為故25例2一子彈水平地穿過(guò)并排靜止放置在光滑水平面上的木塊，已知兩木塊的質(zhì)量分別為m1、m2，子彈穿過(guò)兩木塊的時(shí)間各為t1、t2，設(shè)子彈在木塊中所受的阻力為恒力F。解子彈穿過(guò)第一木塊時(shí),兩木塊速度相同,均為v1

求子彈穿過(guò)后，兩木塊各以多大速度運(yùn)動(dòng)？26子彈穿過(guò)第二木塊后,第二木塊速度變?yōu)関2解得27例3一鋼球m=0.05kg,v=10m/s,以與鋼板法線呈45o的方向撞擊在鋼板上，并以相同的速率和角度彈回。設(shè)球與鋼板的碰撞時(shí)間為△t

=0.05s。求：在此碰撞時(shí)間內(nèi)鋼板所受的平均沖力。解：作用時(shí)間△t很短,可以忽略重力的影響。鋼板對(duì)球的平均沖力球?qū)︿摪宓钠骄鶝_力xyo(((內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力)28對(duì)鋼球：分量式xyo((29鋼球所受的平均沖力為鋼板所受的平均沖力，方向沿x軸負(fù)向。xyo((30單位kg·m/s(千克·米/秒)J(焦耳)(或N·m牛頓·米)性質(zhì)矢量標(biāo)量變化量△P由力的沖量決定△Ek由力的功決定

對(duì)于給定兩個(gè)時(shí)刻t1和t2：對(duì)于給定兩個(gè)時(shí)刻t1和t2：△P與慣性系的選擇無(wú)關(guān)△Ek隨慣性系的不同而不同

關(guān)系動(dòng)量與動(dòng)能的