無(wú)機(jī)及分析化學(xué)：1 原子結(jié)構(gòu)

無(wú)機(jī)及分析化學(xué)學(xué)習(xí)方法及要求1：盡快掌握適合自己的學(xué)習(xí)方法2：掌握學(xué)習(xí)的每一個(gè)重要環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)，聽(tīng)課（筆記），復(fù)習(xí)（歸納總結(jié)）3：重視實(shí)驗(yàn)：加強(qiáng)理論與實(shí)驗(yàn)的聯(lián)系如何學(xué)好學(xué)習(xí)要求課堂：聽(tīng)課（筆記）;作業(yè)：獨(dú)立完成;時(shí)間：不遲到、不早退（偶爾會(huì)點(diǎn)名）;課程內(nèi)容及要求1、內(nèi)容2、要求：⑴、基本理論、基本技能、基本知識(shí)⑵、作業(yè):兩個(gè)作業(yè)本⑶、成績(jī)平時(shí)成績(jī)：作業(yè)+期中考試成績(jī)+考勤+課堂討論或提問(wèn)期末考試成績(jī)：期末考試采用統(tǒng)一閉卷考試

總成績(jī)：70%期末考試成績(jī)+30%平時(shí)成績(jī)(1)、《無(wú)機(jī)及分析化學(xué)》武漢大學(xué)主編武漢大學(xué)出版社(2)、《無(wú)機(jī)及分析化學(xué)》南京大學(xué)主編(3)、《無(wú)機(jī)化學(xué)》武漢大學(xué)、吉林大學(xué)等主編(4)、《分析化學(xué)》華東理工大學(xué)、成都科技大學(xué)合編高等教育出版社(5)、《分析化學(xué)》武漢大學(xué)主編高等教育出版社參考書中文雜志（中國(guó)期刊網(wǎng)，維普……)ISIWebofKnowledge美國(guó)化學(xué)會(huì)ACS英國(guó)皇家化學(xué)會(huì)RSCWiley出版社Springer出版社期刊雜志原子的組成一、原子的組成和元素原子原子核電子Z個(gè)正電荷Z個(gè)負(fù)電荷若干個(gè)中子(n)Z個(gè)正電荷的質(zhì)子(p)元素具有相同質(zhì)子數(shù)的一類單核粒子的總稱原子序數(shù)不同元素的原子按其質(zhì)子數(shù)目由小到大排列的順序數(shù)

原子序數(shù)(Z)=核內(nèi)質(zhì)子數(shù)=核電荷數(shù)=核外電子數(shù)原子的組成同位素質(zhì)子數(shù)相同而中子不等的同一種元素的原子，有著基本相同的化學(xué)性質(zhì)，且在元素周期表中處于同一位置核素具有確定質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)的單核粒子。穩(wěn)定核素放射性核素異序同量素質(zhì)量數(shù)相同而原子序數(shù)不同的元素道爾頓的原子模型葡萄干布丁模型

（湯姆生）行星模型（盧瑟福）玻爾的原子模型

現(xiàn)代量子力學(xué)模型

原子結(jié)構(gòu)理論模型發(fā)展史

道爾頓的原子模型

約翰·道爾頓將古希臘思辨的原子論改造成定量的化學(xué)理論，提出了世界上第一個(gè)原子的理論模型。他的理論主要有以下四點(diǎn)：

①所有物質(zhì)都是由非常微小的、不可再分的物質(zhì)微粒即原子組成；

②同種元素的原子的各種性質(zhì)和質(zhì)量都相同，不同元素的原子，主要表現(xiàn)為質(zhì)量的不同；

③原子是微小的、不可再分的實(shí)心球體；

④原子是參加化學(xué)變化的最小單位，在化學(xué)反應(yīng)中，原子僅僅是重新排列，而不會(huì)被創(chuàng)造或者消失。

雖然，經(jīng)過(guò)后人證實(shí)，這是一個(gè)失敗的理論模型，但道爾頓第一次將原子從哲學(xué)帶入化學(xué)研究中，明確了今后化學(xué)家們努力的方向，化學(xué)真正從古老的煉金術(shù)中擺脫出來(lái)，道爾頓也因此被后人譽(yù)為“近代化學(xué)之父”。

葡萄干布丁模型

葡萄干布丁模型由湯姆生提出，是第一個(gè)存在著亞原子結(jié)構(gòu)的原子模型。

湯姆生在發(fā)現(xiàn)電子的基礎(chǔ)上提出了原子的葡萄干布丁模型，湯姆生認(rèn)為：

①正電荷像流體一樣均勻分布在原子中，電子就像葡萄干一樣散布在正電荷中，它們的負(fù)電荷與那些正電荷相互抵消；

②在受到激發(fā)時(shí)，電子會(huì)離開(kāi)原子，產(chǎn)生陰極射線。

湯姆生的學(xué)生盧瑟福完成的α粒子轟擊金箔實(shí)驗(yàn)（散射實(shí)驗(yàn)），否認(rèn)了葡萄干布丁模型的正確性。

行星模型

行星模型由盧瑟福在提出，以經(jīng)典電磁學(xué)為理論基礎(chǔ)，主要內(nèi)容有：

①原子的大部分體積是空的；

②在原子的中心有一個(gè)體積很小、密度極大的原子核；

③原子的全部正電荷在原子核內(nèi)，且?guī)缀跞抠|(zhì)量均集中在原子核內(nèi)部。帶負(fù)電的電子在核空間進(jìn)行高速的繞核運(yùn)動(dòng)。

隨著科學(xué)的進(jìn)步，氫原子線狀光譜的事實(shí)表明行星模型是不正確的。盧瑟福是二十世紀(jì)最偉大的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家之一，在放射性和原子結(jié)構(gòu)等方面，都做出了重大的貢獻(xiàn)。被稱為近代原子核物理學(xué)之父。

1921年，盧瑟福的助手索迪獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)；

1922年，盧瑟福的學(xué)生阿斯頓獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)；

1922年，盧瑟福的學(xué)生玻爾獲諾貝爾物理獎(jiǎng)；

1927年，盧瑟福的助手威爾遜獲諾貝爾物理獎(jiǎng)；

1935年，盧瑟福的學(xué)生查德威克獲諾貝爾物理獎(jiǎng)；

1948年，盧瑟福的助手布萊克特獲諾貝爾物理獎(jiǎng)；

1951年，盧瑟福的學(xué)生科克拉夫特和瓦耳頓，共同獲得諾貝爾物理獎(jiǎng)；

1978年，盧瑟福的學(xué)生卡皮茨獲諾貝爾物理獎(jiǎng)。

盧瑟福氫原子模型玻爾(Bohr)的氫原子模型1、定態(tài)軌道概念定態(tài)軌道：軌道的能量狀態(tài)不隨時(shí)間而改變2、軌道能級(jí)的概念能級(jí)：軌道的不同的能量狀態(tài)氫原子模型氫原子軌道能級(jí)示意圖氫原子模型3、玻爾理論的不足只能解釋單電子原子(或離子)光譜的一般現(xiàn)象，不能解釋多電子原子光譜（原因：建立在牛頓的經(jīng)典力學(xué)理論基礎(chǔ)上）通常原子所處的能量最低狀態(tài)基態(tài):激發(fā)態(tài)：基態(tài)原子中的電子因獲得能量，能躍遷到離核較遠(yuǎn)、能量較高的空軌道上去運(yùn)動(dòng)，這時(shí)原子所處的狀態(tài)

第一章原子結(jié)構(gòu)與元素周期律§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)§2原子核外電子的排布和元素周期系§3元素的某些性質(zhì)與原子結(jié)構(gòu)的關(guān)系§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)一、氫原子光譜和玻爾理論二、核外電子運(yùn)動(dòng)的波粒二象性三、核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述一、氫原子光譜和玻爾理論

1、氫原子光譜⑴氫原子光譜實(shí)驗(yàn)⑵氫原子光譜的規(guī)律

2、玻爾理論§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)

20世紀(jì)初人們?cè)趯?duì)原子進(jìn)行高溫處理或用帶電粒子對(duì)原子進(jìn)行轟擊時(shí)發(fā)現(xiàn)，任何單原子氣體在受到激發(fā)時(shí)，都會(huì)產(chǎn)生亮線光譜，而且不同元素的原子產(chǎn)生的譜線也不同，可以用來(lái)區(qū)分不同的元素。幾種元素的發(fā)射光譜§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)一、氫原子光譜和玻爾理論

任何原子被高溫或其他方法激發(fā)時(shí)，都可以給出原子光譜，而且每種原子都有自己的特征光譜。幾種元素的發(fā)射光譜§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)一、氫原子光譜和玻爾理論§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)1、氫原子光譜⑴氫原子光譜實(shí)驗(yàn)

在一個(gè)熔接著兩個(gè)電極，并且抽成高真空的玻璃管內(nèi)，裝進(jìn)高純的少量氫氣，然后在電極兩端上施加很高的電壓，使氣體放電。氫原子在電場(chǎng)的激發(fā)下發(fā)光。若使這種光線經(jīng)狹縫再通過(guò)棱鏡分光后可得含有幾條譜線的線狀光譜——?dú)湓庸庾V。氫原子光譜：在可見(jiàn)光區(qū)有四條比較明顯的譜線，通常用

H，H，H，H來(lái)表示，如圖所示。⑵、氫原子光譜的規(guī)律性①、1885年瑞士物理學(xué)家巴爾麥（Balmer）提出氫原子光譜在可見(jiàn)區(qū)符合：§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)n:3、4、5、6RH=1.0967×107m-1紅外光區(qū)紫外光區(qū)可見(jiàn)光區(qū)n345

6(nm)656.3486.1434.1410.2HHHH②、1913年瑞士物理學(xué)家里德堡(Rydberg)n1、n2正整數(shù)n2

＞

n1RH=1.097×107m-1§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)里德堡常數(shù)n1=1n2=2、3、4‥‥‥紫外光區(qū)譜線頻率，賴曼線系（Lyman系）n1=2n2=3、4、5‥‥‥可見(jiàn)光區(qū)譜線頻率，巴爾麥線系（Balmer系）n1=3n2=4、5、6‥‥‥紅外光區(qū)譜線頻率，帕邢線系（Paschen系）§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)1913年丹麥物理學(xué)家玻爾→玻爾理論2、玻爾理論§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)

物理學(xué)家普朗克在研究黑體輻射現(xiàn)象（受到加熱的黑色物體例如：石墨等會(huì)輻射出電磁波）時(shí)發(fā)現(xiàn)：只有假定黑體中的微粒，在受熱振動(dòng)時(shí)，發(fā)出頻率為ν的電磁波的能量不是連續(xù)的，而是一個(gè)最小能量單位h的整數(shù)倍數(shù)時(shí)，即：E=nhv時(shí)，理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是吻合的。1900年德國(guó)物理學(xué)家普朗克→量子化理論量子化理論：能量象物質(zhì)微粒一樣是不連續(xù)的，它具有微小的分立的能量單位—量子。物質(zhì)吸收或發(fā)射的能量總是量子能量的整數(shù)倍。能量以光的形式傳播時(shí)，其最小單位又稱光量子，也叫光子。光子能量的大小與光的頻率成正比。

E=h

E：光子的能量：光的頻率

h：普朗克常數(shù)

6.266×10-34J·s1913年丹麥物理學(xué)家玻爾→玻爾理論§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)玻爾理論（三點(diǎn)假設(shè)）①、在原子中，電子不能沿著任意的軌道繞核旋轉(zhuǎn)，而只能在有確定半徑和能量的特定軌道上運(yùn)動(dòng)，即其角動(dòng)量p必須滿足：玻爾的量子化條件m—電子的質(zhì)量（9.11×10-31Kg)v—電子的運(yùn)動(dòng)的速度（1.0×106ms-1)r—軌道半徑h—普朗克常數(shù)6.626×10-34J·sn—量子數(shù)n=1.2.3‥‥‥§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)⑴、玻爾理論穩(wěn)定軌道：符合量子化條件的軌道稱為穩(wěn)定軌道。它具有固定的能量E。②、電子在不同軌道上運(yùn)動(dòng)能量是不同的。在離核越遠(yuǎn)的軌道上，能量越高；在離核越近的軌道上，能量越低。能級(jí)：不同能量狀態(tài)的軌道?；鶓B(tài)：能量最低的狀態(tài)。激發(fā)態(tài)：除基態(tài)外的其余的狀態(tài)。③、處于激發(fā)態(tài)的電子不穩(wěn)定，它要返回離核較近的，即能量較低的能級(jí)。這時(shí)原子會(huì)以光子形式釋放出光能。光的能量大小取決于兩個(gè)能級(jí)間能量之差?！?核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)⑵、玻爾理論意義①、玻爾理論成功地解釋了氫光譜產(chǎn)生的原因和規(guī)律性。②、玻爾理論對(duì)于里德堡公式也給予了滿意的解釋。③、玻爾理論也可以用來(lái)計(jì)算氫原子的電離能。

§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)n1=1n2=∞?E=2.17910-18J要使1mol氫原子電離，需要吸收能量：E=2.17910-186.021023=1311.6KJ/mol實(shí)驗(yàn)值：氫的電離能E=1312KJ/mol§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)⑶、玻爾理論的局限

①、不能解釋多電子原子、分子或固體的光譜。②、不能解釋光譜線在磁場(chǎng)中還可以分裂為幾條譜線。原因：玻爾理論仍沒(méi)有完全脫離經(jīng)典理論的影響?！?核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)

1、光的波粒二象性

2、電子的波粒二象性

3、海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理二、核外電子運(yùn)動(dòng)的波粒二象性二、核外電子運(yùn)動(dòng)的波粒二象性1、光的波粒二象性E=h

‥‥‥‥‥‥‥‥‥①E=m

c2‥‥‥‥

質(zhì)能聯(lián)系定律‥‥‥‥‥‥‥‥②2、電子的波粒二象性1924年，法國(guó)物理學(xué)家德布羅意(LouisdeBroglie)提出假設(shè)：實(shí)物粒子、電子、原子等也具有波粒二象性。§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)光是由微觀粒子光量子組成的，光子本身具有能量和動(dòng)量。m—電子的質(zhì)量9.11×10-31Kgv

—電子的速度1.5×108ms-1p—電子的動(dòng)量h—普朗克常數(shù)6.626×10-34J·s

—物質(zhì)波，亦稱德布羅意波§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)預(yù)言：高速運(yùn)動(dòng)的電子的波長(zhǎng)符合：

將一束電子通過(guò)晶體薄片時(shí)，發(fā)現(xiàn)放置在其后的熒光屏上會(huì)出現(xiàn)衍射環(huán)紋。這種衍射環(huán)紋是波的特有現(xiàn)象，由此可以斷定在一定條件限制下，電子的運(yùn)動(dòng)的確具有波動(dòng)性。電子衍射實(shí)驗(yàn)電子通過(guò)鋁箔產(chǎn)生的衍射環(huán)§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)結(jié)論：⑴、波粒二象性是微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征。⑵、描述電子等微粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不能沿用經(jīng)典的牛頓力學(xué)，而要用量子力學(xué)來(lái)描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。1927年，德國(guó)的海森堡（W.Heisenberg）提出了：測(cè)不準(zhǔn)原理：不可能同時(shí)準(zhǔn)確的確定任一微粒的動(dòng)量（或速度）和位置。

3、海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)數(shù)學(xué)表達(dá)式為：或：△x—粒子位置的不準(zhǔn)量△p—粒子動(dòng)量的不準(zhǔn)量△v—粒子運(yùn)動(dòng)速度的不準(zhǔn)量含義：粒子在某一方向上位置的不準(zhǔn)量和此方向上動(dòng)量的不準(zhǔn)量的乘積一定大于或等于常數(shù)h/2。也就是說(shuō)，粒子位置的測(cè)定準(zhǔn)確度愈大（△x愈?。?，則其相應(yīng)的動(dòng)量的準(zhǔn)確度就愈?。ā鱬愈大）。反之亦然。§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)例1、質(zhì)量m=10g的宏觀物體子彈，它的位置能準(zhǔn)確地測(cè)到△x=0.01cm，其速度測(cè)不準(zhǔn)情況怎樣？解：例2、電子m=9.11×10-31kg,△x至少要達(dá)到10-11m，其速度測(cè)不準(zhǔn)情況怎樣？解：結(jié)論：測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系很好地反映了微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征，但對(duì)于宏觀物體來(lái)說(shuō)，實(shí)際上是不起作用的?！?核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)例1：有一子彈，其質(zhì)量為10g，速度為103m/s，設(shè)速度測(cè)定誤差為0.01%，求子彈位置的誤差有多大？解：由測(cè)不準(zhǔn)原理：這樣小的誤差對(duì)任何被打擊的目標(biāo)都是可以忽略不計(jì)的?！?核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)解：由測(cè)不準(zhǔn)原理，對(duì)于原子：

這樣的誤差對(duì)于半徑只有10-10m左右的原子則是不能忽略的，也就是說(shuō)電子已不在原子之中，不知跑到何處去了。這與實(shí)事是不相符的。因此，微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是不能用經(jīng)典力學(xué)來(lái)描述與討論的。例2：有一原子中的電子，其質(zhì)量為10-30Kg，其速度為105m/s，同樣的速度誤差下，電子的位置差有多大？結(jié)論：測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系很好地反映了微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征但對(duì)于宏觀物體來(lái)說(shuō)，實(shí)際上是不起作用的?！?核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)三、核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述

1、波函數(shù)和原子軌道

2、概率密度和電子云

3、波函數(shù)的空間圖象

4、電子云的角度分布和徑向分布

5、四個(gè)量子數(shù)三、核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述1、波函數(shù)和原子軌道⑴、微粒的波動(dòng)方程———薛定諤方程

1926年，奧地利物理學(xué)家薛定諤（Ｅ.Schrodinger），提出了薛定諤方程，其一般形式是：—波函數(shù)，是空間坐標(biāo)x、y、z的函數(shù)E—體系的總能量V—?jiǎng)菽?，它和被研究粒子的具體處境有關(guān)。m—粒子的質(zhì)量。‥‥①§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)在微觀領(lǐng)域里，具有波動(dòng)性的粒子要用波函數(shù)來(lái)描述。將在三維直角坐標(biāo)系中的薛定諤方程變成在球坐標(biāo)系中的方程變換后，薛定諤方程為：②§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)薛定諤方程在球坐標(biāo)系中的形式：坐標(biāo)變換后，要分離變量：令：‥‥‥‥‥‥‥③其中R(r)——波函數(shù)的徑向部分

Y(,)

——波函數(shù)的角度部分①、在解（）方程的過(guò)程中，，為了保證解的合理性，需引入一個(gè)參數(shù)m，且m必需滿足：

m=0、±1、±2‥‥‥‥②、在解（）方程中，又要引入?yún)?shù)l，l需滿足條件

l=0、1、2、3‥‥‥‥（l≥∣m∣)

③、在解R(r)方程的過(guò)程中，又要引入?yún)?shù)n，且n-1≥l§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)結(jié)論：①、由解得的R(r)、()和()即可求得波函數(shù)

（r,,)，且是一個(gè)三變數(shù)r,,和三參數(shù)n、l、

m

的函數(shù)式。②、對(duì)應(yīng)于一組合理的n、l、m取值則有一個(gè)確定的波函數(shù)（r,,)n,l,m，n、l、m稱量子數(shù)。

③、在解薛定諤方程，求解（r,,)的表達(dá)式的同時(shí)，還

求出了對(duì)應(yīng)于每一個(gè)（r,,)n,l,m

的特有的能量E值。

E就是電子在這個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的能量?！?核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)（r,,)n,l,m表示原子中電子運(yùn)動(dòng)的某一穩(wěn)定狀態(tài)例：n=1l=0m=0n=2l=1m=0§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)l≥∣m∣n-1≥l描述微觀粒子的波動(dòng)方程薛定諤方程波函數(shù)描述核外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)⑵、波函數(shù)和原子軌道原子軌道：把波函數(shù)稱做原子軌道。不同(n、l、m)下的波函數(shù)叫做不同的原子軌道。通常用s、p、d、f等符號(hào)依次表示l=0、1、

2、3的軌道。例：1,0,0就是1s軌道，也可以表示為1s

2,0,0就是2s軌道，也可以表示為2s

2,1,0就是2pz軌道，也可以表示為2pz§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)

說(shuō)明：①、原子軌道只是代表原子中電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)函數(shù)，代表原子核外電子的一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。②、每一種原子軌道即每一個(gè)波函數(shù)都有與之相對(duì)應(yīng)的能量E。③、波函數(shù)絕對(duì)值的平方有著明確的物理意義。||2:它表示空間某處單位體積內(nèi)電子出現(xiàn)的概率，即概率密度。

|

|2

的空間圖象就是電子云的空間分布圖象。§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)2、概率密度和電子云⑴、概率密度和電子云概率：電子在空間出現(xiàn)的機(jī)會(huì)稱為概率。概率密度：在某單位體積內(nèi)出現(xiàn)的概率稱為概率密度。關(guān)系：電子在核外某區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)的概率等于概率密度與該區(qū)域總體積的乘積。

（波函數(shù)）：描述了電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。||2：就是電子在核外空間出現(xiàn)的概率密度。§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)電子云：就是概率密度的形象化圖示，也可以說(shuō)是||2

的圖象。處于不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的電子，它們的波函數(shù)各不相同，||2

當(dāng)然也不相同，表示||2

圖象，即電子云形狀也不相同。如下所示的1,0,0、2,1,0狀態(tài)下的電子云：氫原子的1s電子云示意圖即1,0,02,1,0§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)電子云⑵、電子云的特點(diǎn)s電子云：它是球形對(duì)稱。凡是處于s狀態(tài)的電子云，它在核外空間中半徑相同的各個(gè)方向上出現(xiàn)的概率相同.§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)p電子云：沿著某一個(gè)軸的方向上電子出現(xiàn)的概率密度最大，電子云主要集中在這樣的方向上。在另兩軸上電子云出現(xiàn)的概率密度幾乎為零，在核附近也幾乎為零。所以p電子云的形狀呈無(wú)柄的啞鈴形。p電子云有三種不同的取向，根據(jù)集中的方向分別為px、

py、pz.§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)d電子云：形狀似花瓣，它在核外空間中有五種不同的分布。dxy、dyz和dxz三種電子云彼此互相垂直，各有四個(gè)波瓣，分別在xy、yz和xz平面內(nèi)，而且沿坐標(biāo)軸的夾角平分線方向分布。的電子形狀和上面三種d電子云形狀一樣，也分布在xy平面內(nèi)，四個(gè)波瓣沿坐標(biāo)軸分布。電子云沿z軸有兩個(gè)較大的波瓣，而圍繞著z軸在xy平面上有一個(gè)圓環(huán)形分布?！?核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)⑶、概率密度分布的幾種表示法

以氫原子核外1s電子的概率密度為例①、電子云圖：黑點(diǎn)的疏密程度表示電子出現(xiàn)的概率密度的大小。核附近概率密度大，而離核越遠(yuǎn)，概率密度越小。②、等概率密度面：將核外空間中電子出現(xiàn)概率密度相等的點(diǎn)用曲面連結(jié)起來(lái)，這樣的曲面叫做等概率密度面。③、界面圖：界面圖是一個(gè)等密度面，電子在界面以內(nèi)出現(xiàn)的概率占了絕大部分?！?核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)④、徑向概率密度圖：

以概率密度為縱坐標(biāo)，r為橫坐標(biāo)作圖。如圖曲線表明：1s電子的概率密度隨半徑的增大而減小?！?核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)3、波函數(shù)的空間圖象（r,,)=R(r)·

Y(,)↓↓

徑向部分角度部分徑向分布：當(dāng),一定時(shí)，波函數(shù)的徑向部分R(r)隨r變化的圖形，叫波函數(shù)的徑向分布圖。角度分布：波函數(shù)的角度部分Y(,)隨,的變化圖形叫波函數(shù)的角度分布圖。也稱原子軌道角度分布圖。例1：氫原子的基態(tài)

n=1l=0m=0§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)徑向分布：當(dāng)r從0→∞時(shí)，R從§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)角度分布：1s

圖像：由于Y(,)為定值，1s

僅是電子離核距離r的函數(shù)，所以1s

的圖像是一種球形對(duì)稱的分布?！?核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)1s的圖形是一個(gè)以Y為半徑的球面例2、n=2l=1m=0§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)474、電子云的角度分布和徑向分布

⑴、電子云的角度分布

||2的角度部分∣Y(,)∣2電子云的角度分布圖：對(duì)電子云的角度部分Y

2(,)隨角度(,)的變化作圖，這圖形稱電子云的角度分布圖。例：pz電子云的角度部分

§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)∣Ypz

∣2=cos2

·3/4

→Y

2

作圖即得電子云的角度分布圖pz電子云的角度部分意義：它表示半徑相同的各點(diǎn)，隨角度和變化時(shí)，概率密度大小不同。

電子云的角度分布與原子軌道的角度分布圖形類似，主要區(qū)別：①、電子云的角度分布圖比原子軌道的角度分布圖要瘦一些。原因：Y值小于1，而∣Y∣2值更小。②、原子軌道角度分布圖有正、負(fù)號(hào)之分，而電子云角度分布圖上均為正值。原因：Y

值有正負(fù)，但∣Y∣2都是正值?！?核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)⑵、電子云的徑向分布

電子云的徑向分布，是指電子在原子核外距離為r的一薄層球殼中出現(xiàn)的概率隨半徑

r

變化時(shí)的分布情況?！?核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)球殼體積dV=4r2dr其中：D(r)=4r2||2D(r)→縱坐標(biāo)電子云的徑向分布

r→橫坐標(biāo)§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)⑵、電子云的徑向分布

電子云的徑向分布，是指電子在原子核外距離為r的一薄層球殼中出現(xiàn)的概率隨半徑

r

變化時(shí)的分布情況。在球殼微體積內(nèi)，電子出現(xiàn)的概率為：氫原子1s狀態(tài)的電子徑向分布圖§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)D(r）與||2的區(qū)別：||2—概率密度，表示核外空間某點(diǎn)附近單位微體積內(nèi)電子出現(xiàn)的概率。D(r）—數(shù)值上等于距核r處的空間所有方向上（一薄層球殼）電子出現(xiàn)的總概率。

各種狀態(tài)電子的徑向分布圖§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)從徑向分布的意義上，核外電子可看作是按層分布的。

結(jié)論：

⑴、電子云的角度分布圖表示了電子在空間不同角度出現(xiàn)的概率密度的大小。從角度的側(cè)面反映了電子概率密度分布的方向性。⑵、電子云的徑向分布圖表示電子在整個(gè)空間出現(xiàn)的概率隨半徑變化的情況。從而反映了核外電子概率分布的層次和穿透性?！?核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)265、四個(gè)量子數(shù)⑴、主量子數(shù)(n)

主量子數(shù)n的取值為1，2，3‥‥‥n等正整數(shù)。

意義：a、用它來(lái)描述原子中電子出現(xiàn)概率最大區(qū)域離核的遠(yuǎn)近，或者說(shuō)它是決定電子層數(shù)的。例n=1代表電子離核最近，屬第一電子層；

n=2代表電子離核的距離比第一層稍遠(yuǎn)，屬第二層；依次類推。n越大，電子離核的平均距離越遠(yuǎn)。光譜學(xué)上通常用K、L、M、N、O、P

代表

n=1、2、3、4、5、6等電子層。§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)b、主量子數(shù)n是決定電子能量高低的重要因素。對(duì)單電子原子或離子來(lái)說(shuō)，n值越大，電子的能量越高。

n值越大電子的能量越高這句話，只有在原子軌道或電子云的形狀相同的條件下，才是正確的。⑵、角量子數(shù)（l

）（副量子數(shù)）

l只能取小于n的正整數(shù)：l=0、1、2、3、‥‥‥n-1意義：角量子數(shù)表示原子軌道或電子云形狀，而在多電子原

子中又和主量子數(shù)一起決定電子的能級(jí)。l01234光譜學(xué)符號(hào)spdfg§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)例：l

=0s軌道，其原子軌道或電子云呈球形分布。

l=1p軌道，其原子軌道或電子云呈啞鈴形分布。

l=2d軌道，其原子軌道或電子云呈花瓣形分布。結(jié)論：用主量子數(shù)n表示電子層時(shí)，則角量子數(shù)l

表示同一電子層中不同狀態(tài)的亞層。n、l與電子層、亞層的關(guān)系：§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)l=0、1、2、3、‥‥‥n-1⑶、磁量子數(shù)（m)m=+l‥‥‥0‥‥‥-l意義：磁量子數(shù)決定原子軌道或電子云在空間的取向，即伸展方向。磁量子數(shù)m與角量子數(shù)l及空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系：§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)共2l+1個(gè)值

如：n=1時(shí)，l＝０，且只能為０，說(shuō)明第一電子層只有一層，即l=0的電子亞層，或者說(shuō)是1s電子層，當(dāng)l=0時(shí)，m=0，且只能為０，說(shuō)明l=0的電子亞層只有一個(gè)軌道，也就說(shuō)只有一個(gè)波函數(shù)，即1s軌道；同理，所有的l=0電子亞層中只有一個(gè)軌道，即ns軌道。l=1時(shí)，m=0,1,-1

，即有三個(gè)取值，說(shuō)明l=1的電子亞層有三個(gè)軌道，也就說(shuō)有三個(gè)波函數(shù)：即np軌道有三個(gè)。l=2時(shí)，m=0,1,2,-1,-2，即有五個(gè)取值，說(shuō)明l=2的電子亞層有五個(gè)軌道，即nd軌道有五個(gè)。依次類推，可知l=3的軌道，即第四電子亞層有７個(gè)軌道。§1核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)l=0、1、2、3、‥‥‥n-1m=+l‥‥‥0‥‥‥-l說(shuō)明：等價(jià)軌道：這些在無(wú)外加磁場(chǎng)條件下能量相等的軌道稱為等價(jià)軌道。（簡(jiǎn)并軌道）例：①、n=2l=0m=0

表示的原子軌道位于核外第二層，呈球形對(duì)稱分布，即2s軌道。②、n=3l=1m=0

表示的原子軌道位于核外第三層，呈啞鈴形沿z軸方向分布，即3pz軌道?！?核外電子運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)②、n=3l=1m=1

表示的原子軌道位于核外第三層，呈啞鈴形沿x軸方向分布，即3px軌道。⑷、自旋量子數(shù)(ms)

電子自旋有順時(shí)針和反時(shí)針的兩個(gè)方向，通常用↑和↓表示。ms是不依賴于其它三個(gè)量子數(shù)的獨(dú)立量。取值為+1/2、-1/2。

綜上所說(shuō)：

要完整表示一個(gè)電子在原子核外的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，必須同時(shí)指明四個(gè)量子數(shù)n、l

、m和ms。而三個(gè)量子數(shù)n