第 2章：數(shù)據(jù)存儲

第2章：數(shù)據(jù)存儲計算機中的數(shù)據(jù)：數(shù)值數(shù)據(jù)和非數(shù)值數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)均用二進制代碼表示，原因如下：1、器件的特性具有兩個穩(wěn)態(tài)的二值電路，只能表示兩個數(shù)碼0和1。2、二進制的特性

運算簡單、電路實現(xiàn)方便、成本低廉。內容展開2.1進位計數(shù)制及相互轉換

2.2數(shù)值數(shù)據(jù)的計算機表示2.3非數(shù)值數(shù)據(jù)的計算機表示2.1進位計數(shù)制及相互轉換1、進位計數(shù)制

十進制、二進制、八進制、十六進制2、常用進位計數(shù)制之間的轉換1）十進制數(shù)轉換成二進制數(shù)、八進制數(shù)及十六進制數(shù)2）二、八、十六進制數(shù)轉換成十進制數(shù)

1、進位計數(shù)制1）十進制數(shù)：十進制數(shù)具有以下三個特點。(1)基數(shù)為10，表示數(shù)的符號有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。(2)逢十進一。(3)按權展開。如：529.65=5×102+2×101+9×100+6×10-1+5×10-2

數(shù)據(jù)無論采用那種進制數(shù)制，都包含兩個基本要素：基數(shù)和“位權”。在數(shù)制系統(tǒng)中，把用來計數(shù)的符號的個數(shù)稱為基數(shù)。把表示數(shù)的大小的數(shù)位稱為“位權”，其值等于以基數(shù)為底，數(shù)字符號所在位置的序號為指數(shù)的整數(shù)次冪。2）二進制數(shù)：二進制數(shù)也有3個特點：(1)基數(shù)為2，用0、1兩個符號表示所有的二進制數(shù)。(2)逢二進一。(3)按權展開。如：(110110.1)2＝1×25+1×24+0×23+1×22+1×2l+0×20+1×2–1=(54.5)103）八進制數(shù)：八進制數(shù)也具有如下3個特點。(1)基數(shù)為8，表示數(shù)的符號有0,1,2,3,4,5,6,7。(2)逢八進一。(3)按權展開。如：(1704.25)8=1×83+7×82+0×81+4×80十2×8-1+5×8-2=(964.328125)10

4）十六進制數(shù)：

十六進制數(shù)也具有如下3個特點。(1)基數(shù)為16。(2)逢十六進一。

(3)按權展開。十六進制數(shù)的基數(shù)為16，采用16個符號來表示所有的十六進制數(shù)據(jù)，它們依次是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F。如十六進制數(shù)2EC.F的實際數(shù)值為：(2EC.F)16=2×162+14×161+12×160+15×16-1=2×256+14×16+12×1+15×0.0625=(748.937)10

2、數(shù)制之間的轉換1）十進制數(shù)轉換成二進制數(shù)、八進制數(shù)及十六進制數(shù)

轉換規(guī)則整數(shù)部分：除2/8/16取余，一次次相除，直到商為零，最后一次得到的余數(shù)為最高位。小數(shù)部分：乘2/8/16取整，然后把所得的小數(shù)部分再次乘以2/8/16，取其乘積的整數(shù)部分，如此反復，直到最后小數(shù)部分為0或滿足精度要求，將每次乘得的整數(shù)部分按從左到右順序排列。例如：將205.125轉換為二進制數(shù)。

1）整數(shù)部分的轉換過程(每次除以2，直到余數(shù)為0)：205→102→51→25→12→6→3→1→0

↓↓↓↓↓↓↓↓余數(shù)：10110011把所得的余數(shù)倒序排列為11001101，它就是十進制數(shù)205所對應的二進制數(shù)。2）小數(shù)部分的轉換為：0.125×2=0.2500轉換后的整數(shù)部分排列順序為：0.250×2=0.5000001，這就是0.625轉換后的結果。

0.500×2=1.001最后結果0.000轉換結束(205.125)10=(11001101.001)22）、二、八、十六進制數(shù)轉換成十進制數(shù)

轉換原則把任意的N進制數(shù)轉換成十進制數(shù)非常簡單，只需要把N進制數(shù)按權展開并計算出展開式的結果就可以了。(111010.101)2=1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+0×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=32+16+16+2+1+0.5十0.125=(59.625)10

(2EC.F)16=2×162+14×161+12×160+1×16-1=512+224+12+0.0625

=(7416.0625)l0

3）二、八、十六進制數(shù)之間的轉換

二進制數(shù)轉換為八/十六進制數(shù)的規(guī)則把二進制整數(shù)從低位開始，每3/4位一分節(jié)，并計算出分節(jié)后的數(shù)字。小數(shù)部分，則從高位開始，每3/4位一分節(jié)，如果最后不足3/4位，則在最后添0加夠3/4位，然后把相應的節(jié)轉換成八/十六進制數(shù)。例如，把1111010101轉換為八進制數(shù)：(001’111’010’101)2=(1725)8

把101001111.101001011轉換為十六進制數(shù)：(0001’0100’1111.1010’0101’1000)2=(14F.A58)16

1、真值與機器數(shù)2、定點數(shù)與浮點數(shù)3、帶符號數(shù)的表示方法

2.2數(shù)值數(shù)據(jù)在計算機中的表示1、真值與機器數(shù)1）真值：用“+”、“-”表示符號的數(shù)據(jù)。如N1=+0.1101，N2=-0.11102）機器數(shù)：符號用二進制數(shù)0或1來表示且符號位總是在數(shù)值位之前。并規(guī)定“0”表示正號，“1”表示負號。如N1=0.1101，N2=1.11103）機器數(shù)的特點：是計算機中表示的數(shù)據(jù)，位數(shù)固定，能表示的數(shù)值范圍受到機器字長位數(shù)的限定。例如，某種字長為16位的計算機，能表示的無符號整數(shù)范圍為0～65535(0～216-1)，能表示的有符號數(shù)整數(shù)的范圍是（-32768~+32767）。如果計算機運算的結果超出了機器數(shù)能表示的范圍，就會產生“溢出”，計算機就會停止運行，進行溢出處理。2、定點數(shù)與浮點數(shù)1）定點整數(shù)：N=Ns

NnNn-1

Nn-2…N2N1N0，如：01101011（+107），11101011（-107）等。esemsm2）定點小數(shù)：N=NsN-1N-2…N-m，如：0.1101011，1.1101011等。3）浮點數(shù)：N=M×RE，對于二進制，N=M×2EM：浮點數(shù)的尾數(shù)（定點小數(shù)）；R：階的基數(shù)；E：階碼（整數(shù)）。其中e：階碼；es：階符；m：尾數(shù)；ms：數(shù)符

3、帶符號數(shù)的表示方法

1）原碼：符號位+數(shù)值位x=0.1000111[x]原=01000111x=－0.1000111[x]原=110001112）反碼：符號位+數(shù)值位的各位取反（僅對負數(shù)）x=0.1000111[x]反=01000111；正數(shù)不變x=－0.1000111[x]反=10111000；負數(shù)各位取反3）補碼：符號位+各位取反+最低位加1（僅對負數(shù)）x=0.1000111[x]補=01000111；正數(shù)不變x=－0.1000111[x]補=10111000+1=10111001補碼的應用舉例：X=+10011，Y=+11001，求X-Y解：X-Y=X+（-Y）[X+（-Y）]補=[X]補+[（-Y）]補[X]補=0.10011，[（-Y）]補=1.00111[X+（-Y）]補=[X]補+[（-Y）]補=0.10011+1.00111=1.11010所以：[X-Y]補=1.11010

X-Y=[[X-Y]補]補=-001102.3非數(shù)值數(shù)據(jù)的計算機表示1、字符在計算機內的表示

ASCII碼：用7位來表示各種常用符