二進(jìn)制與十進(jìn)制講解

二進(jìn)制與十進(jìn)制講解第一頁，共13頁。一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制(256.73)10=2×102+5×101+6×100+7×10-1+3×10-2

=200+50+6+0.7+0.03=256.73(1)數(shù)字的個(gè)數(shù)等于基數(shù)10，即0、1、…、9十個(gè)數(shù)字。(2)最大的數(shù)字比基數(shù)小1，采用逢十進(jìn)一。(3)每個(gè)數(shù)字符號(hào)都帶有暗含的“權(quán)”，這個(gè)“權(quán)”是10的冪次，“權(quán)”的大小與該數(shù)字離小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)及方向有關(guān)。十進(jìn)制數(shù)具有以下特點(diǎn)：十進(jìn)制：第二頁，共13頁。(1)數(shù)字的個(gè)數(shù)等于基數(shù)2，即0、1二個(gè)數(shù)字。(2)最大的數(shù)字比基數(shù)小1，采用逢二進(jìn)一。(3)每個(gè)數(shù)字符號(hào)都帶有暗含的“權(quán)”，這個(gè)“權(quán)”是2的冪次，“權(quán)”的大小與該數(shù)字離小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)及方向有關(guān)。二進(jìn)制數(shù)具有以下特點(diǎn)：二進(jìn)制：(100101)2=1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1×20

第三頁，共13頁。各種進(jìn)制的最大數(shù)字十進(jìn)制————“逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十”最大的數(shù)字是：9十六進(jìn)制————最大的數(shù)字是：？六十進(jìn)制————最大的數(shù)字是：？二進(jìn)制————最大的數(shù)字是：？15591第四頁，共13頁。128瓦32瓦64瓦16瓦8瓦4瓦1瓦2瓦11111000為什么不使用10進(jìn)制來表示呢？采用二進(jìn)制表示的好處是：（1）物理上容易實(shí)現(xiàn)，可靠性強(qiáng)；（2）運(yùn)算簡單；（3）便于進(jìn)行邏輯運(yùn)算。第五頁，共13頁。常用進(jìn)位計(jì)數(shù)制第六頁，共13頁。八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)762.16可以表示為：(762.16)8=7×82+6×81+2×80+1×8-1+6×8-2

十六進(jìn)制數(shù)1BF3.A可以分別表示為：

(1BF3.A)16=1×163+11×162+15×161+3×160+10×16-1

第七頁，共13頁。二、不同進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換非十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)二、八、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)非十進(jìn)制數(shù)第八頁，共13頁。轉(zhuǎn)換方法就是將其定義式按“權(quán)”展開計(jì)算，其結(jié)果就是基數(shù)為10的數(shù)。二進(jìn)制數(shù)(1011.1)2轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)

(1011.1)2

=1×23+0×22+1×21+1×20+1

×2-1=8+0+2+1+0.5=(11.5)10二進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制整數(shù)

第九頁，共13頁。解：(1)(205)8=2×82+0×81+5×80=128+0+3=(133)10(2)(2AB3)16=2×163+10×162+11×161+3×160=8192+2560+176+3=(10931)10請(qǐng)同學(xué)計(jì)算下(205)8、(2AB3)16轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)是多少？八、十六進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

第十頁，共13頁。十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)的轉(zhuǎn)換方法是：“除以2倒取余數(shù)法”結(jié)果為：1101例：十進(jìn)制數(shù)13轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)直到商為零13262132112001十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)

第十一頁，共13頁。與十進(jìn)制數(shù)(75)10對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)是什么?275123712180291240220211

0結(jié)果為：1001011第十二頁，共13頁。十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)

進(jìn)位法：用十進(jìn)制小數(shù)乘基數(shù)，當(dāng)積為0或達(dá)到所要求的精度時(shí)，取其整數(shù)部分由上而下排列。示例：

0.625

╳2

1.250整數(shù)=1

╳2

0.50