試驗設計基礎及常用方法

關于試驗設計基礎及常用方法第一頁，共58頁幻燈片第一節(jié)試驗設計概述第二頁，共58頁幻燈片一、試驗設計的意義和任務試驗設計：廣義理解是指試驗研究課題設計，也就是整個試驗計劃的擬定。狹義理解是指試驗單位的選取、重復數的確定及試驗單位的分組。試驗設計的任務是在研究工作進行之前，根據研究項目的需要，應用數理統計原理，結合專業(yè)知識和實踐經驗，經濟、科學、合理地安排試驗，以利多、快、好、省地完成試驗工作。第三頁，共58頁幻燈片二、試驗設計有關基本概念試驗指標：指在試驗中，根據研究目的而選定的用來衡量或考核試驗處理效果的質量特性或觀測項目。試驗指標可分為定量指標和定性指標。每個試驗至少有一個指標，通常試驗中不止一個指標。第四頁，共58頁幻燈片試驗因素(子)：指在影響試驗指標的若干因素中，被當著主要的研究問題，而讓其取不同狀態(tài)或數量等級的那個（些）因素。簡稱因素（子）。水平：指試驗因素所取的不同狀態(tài)或數量等級。有質量水平和數量水平之分。第五頁，共58頁幻燈片例如，影響醬油質量的因素有：原料、曲種、發(fā)酵時間、發(fā)酵溫度、制曲方式、發(fā)酵工藝……

因素水平水平數研究曲種問題曲種a、b、c3研究方式問題方式甲、乙2研究溫度問題溫度25、35、453第六頁，共58頁幻燈片注：試驗因素以外的其它因素叫做非處理因素或非處理條件（條件因素或試驗條件）

。水平組合*：指同一試驗中各因素不同水平組合在一起而構成的技術措施。第七頁，共58頁幻燈片

例1，曲種×發(fā)酵時間試驗因素水平表水平組合數6=3×2因素水平曲種A、B、C發(fā)酵時間長、短A長短B長短C長短第八頁，共58頁幻燈片例2，曲種×時間×工藝因素水平表水平組合數18=3×3×2因素水平曲種A、B、C發(fā)酵時間長、短發(fā)酵工藝Ⅰ、Ⅱ、ⅢA長短ⅠⅡⅢⅠⅡⅢB長短ⅠⅡⅢⅠⅡⅢC長短ⅠⅡⅢⅠⅡⅢ第九頁，共58頁幻燈片

注：因素、水平、水平組合是三個密切聯系的概念。

1、凡一個因素就有若干個水平，因素與水平是聯系在一起的。

2、水平組合是針對多因素試驗而言的；一個水平組合是每個因素各出一個水平構成。

3、一個多因素試驗的所有不同的水平組合數是各因素水平數之積。第十頁，共58頁幻燈片試驗處理：指事先設計好的實施在試驗單位上的一種具體技術措施或項目。單因素試驗：一個水平為一個處理。多因素試驗：一個水平組合為一個處理。試驗單位：在試驗中安排一個處理的最基本單位，也稱試驗單元。第十一頁，共58頁幻燈片試驗方案（狹義）：指同一試驗中所有不同處理的總稱?？煞譃樵囼灧桨竼我蛩卦囼灧桨杆兴綇鸵蛩卦囼灧桨竿耆桨覆煌耆桨覆糠炙浇M合所有水平組合又分：設計方法確定的不完全方案；

綜合性試驗方案：根據經驗，將幾個對生產影響較大的因素結合在一起，制定出幾種成套的綜合技術措施(水平組合)相互進行比較試驗，以鑒定出較好的綜合技術措施。例如，醬油釀造中，針對原料、曲種、發(fā)酵時間、發(fā)酵溫度、制曲方式這5個因素制定出3套綜合技術措施，與傳統生產措施進行比較試驗第十二頁，共58頁幻燈片效應*：指不同處理使得試驗指標產生的變化?？煞譃楹唵涡?、主效、交互效應等幾種。不同試驗可得不同的效應。第十三頁，共58頁幻燈片單因素試驗：例如，施N量試驗：簡單效應：一個因素內不同水平引起試驗指標發(fā)生的改變。常用因素內不同水平指標值之差表示。本例用700－500＝200表示。因素施N量（kg/畝）水平2030產量指標（kg/畝）500700第十四頁，共58頁幻燈片多因素試驗：例如，兩種肥料試驗假設結果如下：因素水平（用量）水平組合（處理）指標：產量（kg）N肥n1n2n1p1n1p2目的：選取最佳水平組合P肥p1p2n2p1n2p2第十五頁，共58頁幻燈片試驗號因素N最佳水平組合ⅠP水平n1n2平均n2－n1p110016060（簡n）p218024060（簡n）平均p2－p180（簡p）80（簡p）ⅡPp110016060（簡n）p2180140-40（簡n）平均p2－p180（簡p）-20（簡p）60(主n)80（主p）10（主n）30（主p）０（互）-50（互）n2p2n1p2第十六頁，共58頁幻燈片主效：一個因素內各簡單效應的平均值，它反映一個因素的綜合效應。例如，試驗Ⅰ中，主效N＝主效P＝

試驗Ⅱ中，主效N＝主效P＝

第十七頁，共58頁幻燈片交互效應（互作、連應）：指因素之間相互影響、相互作用引起試驗指標發(fā)生的變化。用同一因素各簡單效應平均差值表示例如，試驗Ⅰ中，互作＝試驗Ⅱ中，互作＝A×B、B×C……一級互作A×B×C……二級互作……余類推。第十八頁，共58頁幻燈片第二節(jié)試驗方案的確定做什么怎么做第十九頁，共58頁幻燈片一、試驗因素的確定１、試驗因素應是當前生產、科研或科技發(fā)展急需解決的問題。２、因素的個數要視試驗的目的和條件而定。

因素數水平數處理數

22

4＝22

328＝23

………第二十頁，共58頁幻燈片１、應從實際出發(fā)，選擇較優(yōu)秀的技術作水平，且水平數目要適當。２、每個因素都應有一個作為比較標準的水平（對照水平，如空白對照、標準對照、試驗對照、互為對照、自身對照等）。３、遵循唯一差原則。４、同一因素各水平之間的差距要明顯。二、水平的確定指除要研究的個別因素外,其它因素都應控制在一定水平下(即試驗的非處理條件要保持一致)第二十一頁，共58頁幻燈片第三節(jié)試驗誤差的

來源與控制第二十二頁，共58頁幻燈片試驗誤差：指試驗的非處理條件不一致造成的處理觀察值與其真值的偏差。觀察值處理真值偏差(試驗誤差)一、試驗誤差的概念第二十三頁，共58頁幻燈片

統計分析中的誤差是指偶然誤差。試驗誤差系統（片面）誤差：指試驗的非處理條件明顯不一致造成的處理觀察值與其真值向著某個方向的偏差。特點：可控不可估偶然（隨機）誤差：指嚴格控制試驗非處理條件相對一致后，仍不能消除的由偶然因素造成的各處理觀察值與其真值的偏差。特點：可估不可控第二十四頁，共58頁幻燈片試驗的正確性由試驗的準確性和精確性決定。準確性（度）：指觀測值與其理論真值間的符合程度。精確性（度）：指觀測值相互之間的符合程度。

通常系統誤差決定試驗的準確性，隨機誤差決定試驗的精確性。第二十五頁，共58頁幻燈片二、試驗誤差的來源1、試驗材料2、測試方法3、儀器設備及試劑4、試驗環(huán)境條件5、試驗操作第二十六頁，共58頁幻燈片三、試驗誤差的控制途徑1、疏忽誤差的控制2、系統誤差的控制3、隨機誤差的控制第二十七頁，共58頁幻燈片第四節(jié)試驗設計的

基本原則第二十八頁，共58頁幻燈片一、設置重復１、概念：重復指試驗中每個處理被安排了兩次或兩次以上；重復次數指同名試驗單位出現的次數；一般統計上把一個試驗中包含所有不同處理的單位總稱為一個重復，常用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ……表示。例如，無重復重復二次重復三次ABCＣBＡAＣＢBACＣBＡACB第二十九頁，共58頁幻燈片２、作用：①估計誤差

……②降低誤差第三十頁，共58頁幻燈片二、隨機排列１、概念：指一個重復中各處理都能夠不受人的主觀意志支配地，有相同的機會被安排在任一個試驗單位中。例如，６處理試驗２、作用：保證獲得無偏的效應估計。３、隨機方法：抽簽法、計算機法。264153第三十一頁，共58頁幻燈片三、局部控制１、概念：指按重復分組來控制試驗非處理條件，使其對各處理的影響趨于最大程度的一致。例如，5處理4次重復的試驗２、作用：有效地降低試驗誤差?！粒玻保担常磪^(qū)組Ⅰ√４２１５３區(qū)組Ⅱ３４１２５區(qū)組Ⅲ５３２４１區(qū)組Ⅳ第三十二頁，共58頁幻燈片四、三項基本原則的關系在試驗中三原則最好同時尊循。重復隨機排列局部控制無偏估計誤差降低誤差第三十三頁，共58頁幻燈片第五節(jié)兩種常用試驗設計方法第三十四頁，共58頁幻燈片試驗設計方法:試驗單位的分組和試驗處理的安排方法意義:1.試驗實施的藍圖2.關系到試驗精度高低3.關系到試驗實施中的操作方式方法4.關系到試驗資料的分析方法第三十五頁，共58頁幻燈片一、完全隨機設計

設計要點：

1、把所有試驗單位編上序號，并按處理數k

將其隨機分為k

組；每組含有ni

個供試單位，各組的ni

可等可不等。

2、按組隨機給予不同處理。第三十六頁，共58頁幻燈片試驗具體安排方法：1、試驗單位同時存在(決定試驗單位的空間順序)的情況例1，[例9-2]在食品安全研究試驗中，欲了解試驗動物每天經口攝入不同劑量的鉛后對健康狀況的影響，現將40只日齡相同、體重一致的健康雄性大鼠隨機分成A1、A2、A3、A44個組，每組10只大鼠，實施試驗。試用完全隨機法設計試驗。第三十七頁，共58頁幻燈片已知：處理數k＝4，試驗單位數＝40步驟：⑴對試驗單位依次編號1—40⑵將試驗單位隨機分為4組⑶將4個處理隨機分配給4組第三十八頁，共58頁幻燈片一組2310351438213153226二組8164012893122436三組2471217343029273318四組21137135256193920A2A3A4A1第三十九頁，共58頁幻燈片2、試驗單位按時間順序進行(決定試驗單位的時間順序)的情況例2，[例9-3]在無酒精啤酒的研究中，為了解麥芽汁的濃度對發(fā)酵液中雙乙酸生成量的影響，在發(fā)酵溫度7℃，非糖比0.3，二氧化碳壓力0.6kg/cm2，發(fā)酵時間6d的試驗條件下，選定麥芽汁濃度（%）為6（A1）、10（A2）、12（A3）3個水平，每個水平重復5次，進行完全隨機化試驗，以尋找適宜的麥芽汁濃度。第四十頁，共58頁幻燈片已知：處理數k＝3，試驗重復數n＝5

試驗單位數＝15步驟：⑴在15張小紙條上依次編號1—15⑵將15個紙團隨機分為3組，并編組號⑶將3個處理隨機分配給3組第四十一頁，共58頁幻燈片一組8151310二組14122611三組394715A3A1A2本試驗順序為：A2、A1、A3、A3、A2、A1……A2、A1、A3第四十二頁，共58頁幻燈片完全隨機設計應用于多因素試驗時，方法與單因素試驗相同，只是每一處理是一個水平組合。第四十三頁，共58頁幻燈片優(yōu)點：方法簡單、靈活，試驗操作方便，統計分析方法簡單。缺點：違反了局部控制原則。本法適用于環(huán)境條件差異不大、規(guī)模較小的室內試驗。第四十四頁，共58頁幻燈片1.每一重復為一個區(qū)組，同一區(qū)組內各處理隨機排列；

2.不同區(qū)組的隨機排列獨立進行；

3.同一區(qū)組內各小區(qū)間非處理條件應一致，區(qū)組間允許有差異。二、隨機區(qū)組設計第四十五頁，共58頁幻燈片

例4，[例9-5]紅碎茶加工中的通氣發(fā)酵試驗，發(fā)酵時間A有5個水平（k＝5）：A1（30′）、A2（50′）、A3（70′）、A4（90′）、A5（120′），設4次重復。試驗目的是從各處理中找出適宜的發(fā)酵時間。本試驗中多數非處理條件都能被控制為相對一致，只是用來揉切茶葉的4臺轉子機是不同型號的。因此采用隨機區(qū)組法來安排本試驗。第四十六頁，共58頁幻燈片本試驗5處理，4次重復的試驗，用隨機區(qū)組設計如下：⑴為各臺轉子機編號Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，每臺轉子機安排一個區(qū)組；每25kg揉碎葉為一試驗單位⑵隨機確定每臺轉子機（區(qū)組）的各處理順序第四十七頁，共58頁幻燈片單因素隨機區(qū)組試驗設計方案A2A5 A1A4A3轉子機(區(qū)組)各區(qū)組試驗單位序號①②③④⑤ⅠⅡⅢⅣA1A3 A5A2A4A5A4 A3A1A2A3A2 A4A5A1第四十八頁，共58頁幻燈片隨機區(qū)組設計應用于多因素試驗時，方法與單因素試驗相同，只是每一處理是一個水平組合。見[例9-6]第四十九頁，共58頁幻燈片隨機區(qū)組設計的優(yōu)點：1、符合試驗設計的三項基本原則，試驗精確度較高2、設計方法機動靈活3、試驗實施中的試驗控制較易4、試驗的韌性較好5、試驗結果的統計分析簡單易行缺點：1、只能估計區(qū)組間的差異，而不能分析出區(qū)組內的非處理條件差異2、同一區(qū)組的處理數不能太多，一般＜15第五十頁，共58頁幻燈片第六節(jié)常用抽樣方法簡介第五十一頁，共58頁幻燈片一、隨機抽樣１、簡單隨機抽樣：①編號；②隨機抽樣例如，Ｎ＝1000n＝30此法的特點是抽樣方法簡單，常用于范圍較小且均勻的總體中抽樣。●○○●○○●○○●○○●●○●●○●○…○○○●○○○○○○●○○…●○○●●○○●●○○○●…○○●○○●○○●○○●○●○○○●●第五十二頁，共58頁幻燈片２、分層抽樣：①根據變異分層；②在各層編號并隨機抽樣。例如，n＝30此法的特點是樣本均勻，有代表性。常用于變異較大的總體中抽樣。高產

30%n強＝9中產

60%n中＝18低產10%n弱＝3第五十三頁，共58頁幻燈片３、整群（群組）抽樣：①分群；②編群號；③隨機抽群例如，N=10000