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沖激函數匹配法1設激勵信號為e(t),系統(tǒng)響應為r(t),則可以用一高階微分方程表示系統(tǒng)將激勵信號代入系統(tǒng)的微分方程并整理后，得到0-到0+期間的微分方程為：(2-2)2（一）起始點的跳變的兩條規(guī)律3一般情況,t=0時微分方程為(0-<t<0+)可以設代入t=0時方程,求出4則0+狀態(tài)為5沖激響應h(t)滿足方程及起始狀態(tài).其形式為(n>m)若nm,則表達式中還含有(t)及其相應階的導數.用沖激函數匹配法可求出系統(tǒng)的0+狀態(tài),再求出常數A.6沖激響應h(t)是系統(tǒng)分析中極為重要的函數,它的性質可以表示系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性,h(t)的變換域表示更是分析LTI系統(tǒng)的重要手段.例2-6:給定系統(tǒng)的微分方程求系統(tǒng)的沖激響應h(t).解:h(t)滿足方程它的齊次解形式為(1)7利用沖激函數匹配法求h(0+)和h(0+).設(0-<t<0+)代入方程(1),可求出:a=1,b=-1,c=1.從而可得代入h(t),可求出:A1=-4/3,A2=1/3.考慮到a=1,即

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