2023屆海南?？谑衅吣昙墧?shù)學第一學期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．把彎曲的河道改直，可以縮短航程 B．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關系 D．連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離2．若單項式am﹣1b2與的和仍是單項式，則nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．93．方程變形正確的是（）A．4x-3x-3=1 B．4x-3x+3=1 C．4x-3x-3=12 D．4x-3x+3=124．下列各式中，去括號或添括號正確的是（

）A． B．C． D．5．一家商店把某商品按標價的九折出售仍可獲利15%，若該商品的進價是35元，若設標價為x元，則可列得方程（）A． B．C． D．6．下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是()A． B． C． D．7．如果A、B、C在同一條直線上，線段AB＝6cm，BC＝2cm，則A、C兩點間的距離是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．無法確定8．將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中∠ABC的度數(shù)是()A．120° B．135° C．145° D．150°9．的絕對值等于（）A． B． C． D．10．若a=-2020，則式子的值是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．404211．在數(shù)-3.14，0，1.5，-2，0.8中，正數(shù)有（）個A．0 B．1 C．2 D．312．下列說法正確的有（）個①一個數(shù)前面加上“－”號，這個數(shù)就是負數(shù)②單項式的系數(shù)是③若是正數(shù)，則不一定是負數(shù)④零既不是正數(shù)也不是負數(shù)⑤多項式是四次四項式，常數(shù)項是-6⑥零是最小的整數(shù)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a+b＝2，則多項式2﹣3a﹣3b的值是_____．14．－的系數(shù)是________，次數(shù)是________．15．如圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)和為_____．16．在數(shù)軸上與所對應的點相距4個單位長度的點表示的數(shù)是______．17．已知C為直線AB上一點，線段AB=4cm，BC=2cm，M是線段AC的中點，則線段AM的長為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，由六個正方形A、B、C、D、E、F恰好拼成一個矩形，中間正方形A的面積為，求正方形B的邊長．19．（5分）如圖，已知線段，請用尺規(guī)按照下列要求作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（1）①延長線段到，使得；②連接；③作射線．（2）如果，那么_____________．20．（8分）已知直角三角板和直角三角板，，，．（1）如圖1，將頂點和頂點重合，保持三角板不動，將三角板繞點旋轉(zhuǎn)，當平分時，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，猜想與有怎樣的數(shù)量關系？并利用圖2所給的情形說明理由；（3）如圖3，將頂點和頂點重合，保持三角板不動，將三角板繞點旋轉(zhuǎn)．當落在內(nèi)部時，直接寫出與之間的數(shù)量關系．21．（10分）已知：線段AB＝20cm.(1)如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，經(jīng)過________秒，點P、Q兩點能相遇.(2)如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，同時點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm?(3）如圖2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，點P繞著點O以60°/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q運動的速度.22．（10分）據(jù)了解，九江市居民階梯電價分檔電量標準以年為周期確定．“一戶一表”用戶用電收費標準如下表所示，比如某用戶一年內(nèi)累計用電量在第二檔時，其中2160度按0.56元/度收費，超過2160度的部分按0.61元/度收費．檔次年累計用電量（度）電價（元/度）一檔0-2160（含）0.56二檔2160-3120（含）0.61三檔3120以上0.86小王想幫父母計算一下實行階梯電價后，家里電費的支出情況．（1）如果他家去年全年使用1860度電，那么需要交_________元電費．（2）如果他家去年全年使用3120度電，那么需要交__________元電費．（3）如果他家去年需要交1950元電費，他家去年用了多少度電？23．（12分）已知∠1和線段a,b，如圖（1）按下列步驟作圖（不寫作法,保留作圖痕跡）①先作∠AOB，使∠AOB=∠1.②在OA邊上截取OC，使OC=a.③在OB邊上截取OD，使OD=b.（2）利用刻度尺比較OC+OD與CD的大小.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)“兩點之間，線段最短”逐項分析即可．【詳解】解：A.把彎曲的河道改直，可以縮短航程，運用了“兩點之間，線段最短”，故A選項符合題意；B.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，運用兩點確定一條直線，故B選項不符合題意；C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關系，屬于線段的長度比較，故C選項不符合題意；D.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離，屬于線段長度的定義，故D選項不符合題意．故答案為A．【點睛】本題考查了據(jù)線段的性質(zhì)，靈活應用“兩點之間，線段最短”解決實際問題是解答本題的關鍵．2、C【解析】分析：首先可判斷單項式am-1b2與a2bn是同類項，再由同類項的定義可得m、n的值，代入求解即可．詳解：∵單項式am-1b2與a2bn的和仍是單項式，∴單項式am-1b2與a2bn是同類項，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=1．故選C．點睛：本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項中的兩個相同．3、D【分析】兩邊同時乘12去分母，再去括號即可.【詳解】去分母得：，去括號得：，故選D.【點睛】本題是對一元一次方程的考查，熟練掌握一元一次方程的去分母是解決本題的關鍵.4、B【解析】根據(jù)去括號法則（括號前是“+”號，去括號時，把括號和它前面的“+”去掉，括號內(nèi)的各項都不變，括號前是“-”號，去括號時，把括號和它前面的“-”去掉，括號內(nèi)的各項都變號）去括號，即可得出答案．【詳解】解：A.a2?(2a?b+c)=a2?2a+b?c，故錯誤；

B.a?3x+2y?1=a+(?3x+2y?1)，故正確；

C.3x?[5x?(2x?1)]=3x?5x+2x?1，故錯誤；

D.?2x?y?a+1=?(2x+y)+(?a+1)，故錯誤；

只有B符合運算方法，正確．

故選B.【點睛】本題考查去添括號，解題的關鍵是注意符號，運用好法則.5、A【分析】根據(jù)獲利=(售價－進價)÷進價列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：=15%故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，掌握題目中等量關系正確列方程是解題關鍵．6、C【解析】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；故選C．7、C【分析】分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論．【詳解】解：（1）點B在A、C之間時，AC＝AB＋BC＝6＋2＝8cm；

（2）點C在A、B之間時，AC＝AB?BC＝6?2＝4cm．

所以A、C兩點間的距離是8cm或4cm．

故選：C．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，分兩種情況討論是解本題的難點也是解本題的關鍵．8、B【解析】試題分析：根據(jù)三角尺的角度可知：∠ABD=45°，∠DBC=90°，則∠ABC=45°+90°=135°，故選B．9、A【解析】根據(jù)絕對值的定義：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，即可得出答案．【詳解】的絕對值等于故選：A．【點睛】本題主要考查一個數(shù)的絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關鍵．10、D【分析】逆用乘法的分配律對絕對值內(nèi)的數(shù)進行計算，再去掉絕對值符號相加即可．【詳解】當時，．故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的化簡計算，逆用乘法的分配律是本題簡便計算的關鍵．11、C【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：在數(shù)-3.14，0，1.5，-2，0.8中，1.5和0.8是正數(shù)，有2個，故選：C.【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)的概念．要注意0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)．12、A【分析】根據(jù)有理數(shù)及單項式與多項式的系數(shù)、次數(shù)的相關知識進行解答．【詳解】解：負數(shù)是小于0的數(shù)，在負數(shù)和0的前面加上“-”號，所得的數(shù)是非負數(shù)，故①錯誤；單項式的系數(shù)是，故②錯誤；若a是正數(shù)，則a＞0，-a＜0，所以-a一定是負數(shù)，故③錯誤；零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，④正確；多項式是四次四項式，常數(shù)項是-8，故⑤錯誤；零是絕對值最小的整數(shù)，故⑥錯誤；∴正確的共1個故選：A.【點睛】此題考查有理數(shù)及單項式與多項式的概念問題，解答此題的關鍵是弄清正數(shù)、負數(shù)和0的區(qū)別；正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是小于0的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和是單項式的次數(shù)；多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)是多項式的次數(shù).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1．【分析】觀察題中的兩個代數(shù)式a+b和2﹣3a﹣3b，可以發(fā)現(xiàn)，2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b），因此可整體代入a+b＝2，求出結果．【詳解】解：2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b）因為a+b＝2，所以原式＝2﹣3×2＝2﹣6＝﹣1故答案為﹣1．【點睛】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設中，應考慮a+b為一個整體，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．14、1【解析】單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù).據(jù)此可求得答案.【詳解】－的系數(shù)是，次數(shù)是2+1=1．故答案為(1).(2).1【點睛】本題考核知識點：單項式的系數(shù)和次數(shù).解題關鍵點：理解相關定義.15、2【解析】本題考查數(shù)軸設被污染的部分的實數(shù)為，從圖中可見，實數(shù)滿足，在這個范圍內(nèi)所含的整數(shù)為故正確答案為16、2或﹣1【解析】解：當該點在﹣2的右邊時，由題意可知：該點所表示的數(shù)為2，當該點在﹣2的左邊時，由題意可知：該點所表示的數(shù)為﹣1．故答案為2或﹣1．點睛：本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運算、分類討論的思想．17、1cm或3cm【分析】分兩種情況：當點C在線段AB上時，先求出AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，根據(jù)M是線段AC的中點，得到AM=AC=1cm；當點C在線段AB的延長線上時，求出AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，由M是線段AC的中點，得到AM=AC=3cm．【詳解】分兩種情況：當點C在線段AB上時，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，∵M是線段AC的中點，∴AM=AC=1cm；當點C在線段AB的延長線上時，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，∵M是線段AC的中點，∴AM=AC=3cm；故答案為：1cm或3cm．．【點睛】此題考查線段中點的定義，線段的和差計算，正確理解題意畫出圖形，根據(jù)各線段的位置關系進行線段的和差計算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、正方形B的邊長為7cm【分析】由正方形A的面積為1cm2，可知其邊長為1cm，設正方形E的邊長為cm，則可用x的代數(shù)式表示出正方形F、D、C、B的邊長，然后根據(jù)長方形的對邊相等可得關于x的方程，求出方程的解后進一步即得結果．【詳解】解：由正方形A的面積為1cm2，可知其邊長為1cm．設正方形E的邊長為cm，則正方形F、D、C、B的邊長分別為：cm、cm、cm、cm，依題意列方程，得，解方程，得，所以正方形B的邊長為：=4+3=7（cm）．答：正方形B的邊長為7cm．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，屬于常考題型，正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵．19、（1）見解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)語句依次畫線即可；（2）根據(jù)求出BC，即可得到AC的長度.【詳解】（1）如圖：（2）∵，，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm，故答案為：6.【點睛】此題考查畫圖能力，線段的和差計算，掌握直線、射線、線段間的區(qū)別是正確畫圖的關鍵.20、（1）；（2），理由見解析；（3）或【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠FCA，即可求出∠ACE；（2）根據(jù)同角的余角相等即可求出；（3）∠ACD和∠BCF都和∠ACF關系緊密，分別表示它們與∠ACF的關系即可求解．【詳解】（1）∵平分∴∴（2）猜想：理由：∵∴（3）因為CA在∠DCF內(nèi)側，所以∠DCA=∠DCF-∠ACF=45°-∠ACF，∠BCF=∠BCA-∠ACF=90°-∠ACF，所以或【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，角和角之間的關系，同角的余角相等的性質(zhì)，要善于觀察頂點相同的角之間的關系．21、（1）1；（2）3秒或5秒；（3）9cm/s或2.8cm/s．【分析】（1）設經(jīng)過x秒兩點相遇，根據(jù)總路程為20cm，列方程求解；

（2）設經(jīng)過a秒后P、Q相距5cm，分兩種情況：用AB的長度?點P和點Q走的路程；用點P和點Q走的路程?AB的長度，分別列方程求解；

（3）由于點P，Q只能在直線AB上相遇，而點P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間分兩種情況，所以根據(jù)題意列出方程分別求解．【詳解】解：（1）設經(jīng)過x秒兩點相遇，

由題意得，（2＋3）x＝20，

解得：x＝1，

即經(jīng)過1秒，點P、Q兩點相遇；

故答案為：1．（2）設經(jīng)過a秒后P、Q相距5cm，

由題意得，20－（2＋3）a＝5，

解得：，

或（2＋3）a