2023屆河南省洛陽嵩縣聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末調研模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．以下問題，適合用普查的是（）A．調查我國七年級學生的視力情況 B．調查CCTV1《中國詩詞大會》的收視率C．對乘客上飛機前進行的安全檢查 D．調查某品牌筆芯的使用壽命2．下列圖形（包括數(shù)）按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個圖形是（）....A． B． C． D．3．-2的相反數(shù)是（）A． B．－ C．－2 D．24．如圖，左面的平面圖形繞軸旋轉一周，可以得到的立體圖形是()A． B． C． D．5．如圖，線段，圖中所有線段的長度之和為A．40cm B．36cm C．8cm D．16cm6．﹣（﹣2）的值為（）A．﹣2 B．2 C． D．7．甲在乙的北偏東方向上，則乙在甲的方位是（）A．南偏東 B．南偏西 C．南偏東 D．南偏西8．下列運算正確的是（）A． B． C． D．9．習近平總書記提出了五年“精準扶貧”的戰(zhàn)略構想，意味著每年要減貧11700000人，數(shù)據11700000用科學記數(shù)法表示為（）A．1.17×107 B．11.7×106 C．1.17×105 D．117×10510．下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是()A． B． C． D．11．一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東60°方向，那么從燈塔看船位于燈塔的方向（）A．南偏西60° B．西偏南60° C．南偏西30° D．北偏西30°12．下列計算正確的一個是（）A．a5+a5＝2a5 B．a5+a5＝a10C．a5+a5＝a D．x2y+xy2＝2x3y3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點在點的北偏西方向，點在點的北偏東方向，若，則點在點的___________方向.14．當______時，式子的值是1.15．計算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，歸納各計算結果中的個位數(shù)字規(guī)律，猜測22019﹣1的個位數(shù)字是_____．16．若單項式與之和仍為單項式，則__________．17．已知是一元一次方程的解，則的值是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，一塊長為，寬為的長方形紙板，-塊長為，寬為的長方形紙板與一塊正方形紙板以及另外兩塊長方形紙板，恰好拼成一個大正方形，問大正方形的面積比小正方形的面積大多少?19．（5分）先化簡，后求值．（1），其中．（2），其中，．20．（8分）計算：（1）；（2）21．（10分）（1）計算：﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]；（2）解方程：．22．（10分）如圖在長方形中，，，點從點出發(fā)，沿路線運動，到點停止;點從點出發(fā)，沿運動，到點停止若點、點同時出發(fā)，點的速度為每秒，點的速度為每秒，用（秒）表示運動時間．（1）當__________秒時，點和點相遇．（2）連接，當平分長方形的面積時，求此時的值（3）若點、點運動到6秒時同時改變速度，點的速度變?yōu)槊棵?，點的速度變?yōu)槊棵?，求在整個運動過程中，點點在運動路線上相距路程為時運動時間的值．23．（12分）如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，3秒后，兩點相距15個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）.（1）求出點A、點B運動的速度，并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；（2）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？（3）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動，當遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動.若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：A、調查我國七年級學生的視力情況，適合用抽樣調查；B、調查CCTV1《中國詩詞大會》的收視率，適合用抽樣調查；C、對乘客上飛機前進行的安全檢查，適合用普查；D、調查某品牌筆芯的使用壽命，適合用抽樣調查；故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．2、D【分析】觀察圖形和數(shù)字的變化圖形個數(shù)為偶數(shù)時，數(shù)字位置在二、四象限的位置，第300個圖形的數(shù)字與第10個圖形的數(shù)字位置即可求解．【解答】解：【詳解】觀察圖形及數(shù)字的變化可知：

每個數(shù)都比前一個數(shù)多3，

所以第n個圖形上的數(shù)字為1+3（n-1）=3n-1．

所以第300個圖形上的數(shù)字為3×300-1=2．

每六個循環(huán)．所以與第六圖位置數(shù)字相同．故選D.【點睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關鍵是尋找規(guī)律．3、D【分析】由相反數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：的相反數(shù)是2；故選：D．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關鍵是熟記相反數(shù)定義．4、C【解析】此題可以把圖形當作一個三角形和一個矩形進行旋轉，從而得到正確的圖形為選項C．5、A【分析】圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，這10條線段的長度只有2cm，4cm，6cm，8cm四種情況，進行求和即可．【詳解】由圖可知，圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，且，，，，條線段的長度之和，故選A．【點睛】本題考查了線段的長度計算，正確數(shù)出圖形中線段的條數(shù)是解決問題的關鍵，分類計算是常用的方法．6、B【解析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：﹣（﹣2）＝2故選：B．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知相反數(shù)的定義．7、D【分析】先畫出圖形，再根據平行線的性質、方位角的定義即可得．【詳解】如圖，由題意得：，，則，因此，乙在甲的南偏西方向上，故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質、方位角，依據題意，正確畫出圖形是解題關鍵．8、A【分析】根據合并同類項的法則即可求出答案．【詳解】解：（B）原式=3m，故B錯誤；（C）原式=a2b-ab2，故C錯誤；（D）原式=-a3，故D錯誤；故選A．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎題型．9、A【分析】首先把原數(shù)寫成的形式的形式，再根據可以得到原數(shù)的科學記數(shù)法形式．【詳解】解：，故選A．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，熟練掌握科學記數(shù)法的一般形式及是解題關鍵．10、C【解析】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；故選C．11、A【分析】根據平行線的性質與方位角的定義，結合題中數(shù)據加以計算，可得答案．【詳解】解：設此船位于海面上的C處，燈塔位于D處，射線CA、DB的方向分別為正北方向與正南方向，如圖所示：∵從船上看燈塔位于北偏東60°，∴∠ACD＝60°．又∵AC∥BD，∴∠CDB＝∠ACD＝60°．即從燈塔看船位于燈塔的南偏西60°．故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質、方位角的概念等知識，掌握平行線的性質及方位角的表示方法是解題的關鍵．12、A【分析】根據合并同類項的法則“合并同類項時字母和字母的指數(shù)不變把系數(shù)相加減”進一步判斷即可.【詳解】A：a5+a5＝2a5，選項正確；B：a5+a5＝2a5，選項錯誤；C：a5+a5＝2a5，選項錯誤；D：x2y與xy2無法合并計算，選項錯誤；故選：A．【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟練掌握相關方法是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、南偏東（或東南方向）【解析】根據方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：由題意知，∠AOB=15°+30°=45°，∵∠1=∠AOB，∴∠1=45°．∴點C在點O的南偏東45°（或東南方向）方向，故答案是：南偏東45°（或東南方向）．【點睛】本題考查了方向角和角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力．14、1【分析】先列出方程，再根據一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解．【詳解】解：根據題意得，，去分母得，，

移項得，，

合并同類項得，，

系數(shù)化為1，得．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程．熟記解一元一次方程的基本步驟并能靈活運用是解題關鍵，注意移項要變號．15、1【分析】觀察給出的數(shù)，發(fā)現(xiàn)個位數(shù)是循環(huán)的，然后再看2019÷4的余數(shù)，即可求解．【詳解】由給出的這組數(shù)21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝1，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，個位數(shù)字1，3，1，5循環(huán)出現(xiàn)，四個一組，2019÷4＝504…3，∴22019﹣1的個位數(shù)是1．故答案為1．【點睛】本題考查數(shù)的循環(huán)規(guī)律，確定循環(huán)規(guī)律，找準余數(shù)是解題的關鍵．16、9【分析】根據單項式與之和仍為單項式可知二者互為同類項，據此進一步求解即可.【詳解】∵單項式與之和仍為單項式，∴單項式與互為同類項，∴，，即：，∴，故答案為：9.【點睛】本題主要考查了同類項的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.17、【分析】將代入方程得到關于a的方程即可求解【詳解】將代入方程得：，解得，故答案為：.【點睛】本題考查一元一次方程的解，將代入方程得到關于a的方程是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、大正方形的面積比小正方形的面積大108【分析】設小正方形的邊長為，根據圖形的特點可用兩種方式表示大正方形的邊長，故可得到方程求出x,即可求出兩個正方形的面積進行比較.【詳解】解:設小正方形的邊長為,則大正方形的邊長為,根據題意得,解得,所以所以大正方形的面積為,小正方形的面積為答:大正方形的面積比小正方形的面積大.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據圖形找到數(shù)量關系列方程.19、（1）2x-7，-8；（2）6m+10n，1．【分析】（1）先去括號然后合并同類項即可化簡，代入求值即可；（2）先去括號然后合并同類項即可化簡，代入求值即可.【詳解】（1）原式當時，原式（2）原式當，時，原式.【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握，即可解題.20、（1）（2）【分析】根據實數(shù)的混合運算法則進行計算即可．【詳解】（1）（2）【點睛】此題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握實數(shù)的加減乘除乘方運算法則以及運算順序、絕對值的化簡、去括號等考點的運算．21、（1）0；（2）x＝﹣1．【分析】（1）根據有理數(shù)的混合運算法則計算即可；（2）根據解一元一次方程的方法求解即可．【詳解】解：（1）原式＝﹣1﹣×（5﹣1）＝﹣1﹣×（﹣4）＝﹣1﹣（﹣1）＝0；（2）去分母，得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10；去括號，得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移項，得：5x﹣8x＝10+15+2，合并同類項，得：﹣3x＝27，系數(shù)化為1，得：x＝﹣1．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算和一元一次方程的解法，屬于基礎題型，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則和一元一次方程的解法是解題關鍵．22、（1）；（2）1或20；（3）1或11.5【分析】（1）根據點P運動的路程+點Q運動的路程=全程長度，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）分點P在AB邊上時，點Q在CD邊上和點Q運動到A點，點P運動到點C兩種情況進行討論即可求解．（3）先分析變速前和變速后兩種情況進行即可得．【詳解】（1）根據題意得：x+2x=12×2+8，解得：x=．故答案：當x的值為時，點P和點Q相遇．（2）∵PQ平分矩形ABCD的面積，當點P在AB邊上時，點Q在CD邊上，有題意可知：2x=12?x，解得：x=1．當點Q運動到點A時，用時(12+8+12)÷2=16秒，此時點P運動到點C時，PQ平分矩形ABCD面積，此時用時：(12+8)÷1=20秒故答案：當運動1秒或20秒時，PQ平分矩形ABCD的面積．（3）變速前：x+2x=32-20解得x=1變速后：12+(x-6)+6+3×(x-6)=32+20解得x=