2022年內(nèi)蒙古呼和浩特市名校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．要使能在有理數(shù)的范圍內(nèi)因式分解，則整數(shù)的值有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．有理數(shù)p，q，r，s在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若，，，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．103．山東省在北京市的（）A．西偏南方向B．東偏南方向C．西偏北方向4．多項式﹣5xy+xy2﹣1是（）A．二次三項式 B．三次三項式 C．四次三項式 D．五次三項式5．關(guān)于x的一元一次方程3xy+＝﹣4的解為2，則y的值是（）A．y＝0 B． C．y＝﹣ D．y＝﹣6．某制衣店現(xiàn)購買藍(lán)色、白色兩種布料共50米，共花費(fèi)690元．其中藍(lán)色布料每米13元，白色布料每米15元，求兩種布料各買多少米？設(shè)買藍(lán)色布料米，則根據(jù)題意可列方程（）A． B．C． D．7．文具店銷售某種筆袋，每個18元，小華去購買這種筆袋，結(jié)賬時店員說：“如果你再多買一個就可以打九折，價錢比現(xiàn)在便宜36元”，小華說：“那就多買一個吧，謝謝”，根據(jù)兩人的對話可知，小華結(jié)賬時實(shí)際付了（）A．540元 B．522元 C．486元 D．469元8．多項式12x|m|A．3或﹣3 B．﹣3 C．4或﹣4 D．39．若有理數(shù)的絕對值記作，則的值可以是（）A．－5 B．－3 C．－1 D．110．下列合并同類項正確的是()A．3x+2＝5 B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2+2＝011．下列不是一元一次方程的是（）A． B．C． D．12．下列等式變形不正確的是()A．若,則 B．若,則C．若,則 D．若,則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過點(diǎn)(-6，2)，那么此一次函數(shù)的表達(dá)式為_____________．14．小明家有一個如圖的無蓋長方體紙盒，現(xiàn)沿著該紙盒的棱將紙盒剪開，得到其平面展開圖若長方體紙盒的長、寬、高分別是a，b，單位：cm，則它的展開圖周長最大時，用含a，b，c的代數(shù)式表示最大周長為______cm．15．計算的結(jié)果是__________．16．已知x＝2是方程2x﹣5＝x+m的解，則m的值是_____．17．某項工程，甲隊單獨(dú)完成要30天，乙隊單獨(dú)完成要20天，若甲隊先做若干天后，由乙隊接替完成剩余的任務(wù)，兩隊共用25天，求甲隊單獨(dú)工作的天數(shù)，設(shè)甲隊單獨(dú)工作的天數(shù)為x，則可列方程為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分線，若∠AOC＝60°，OF⊥OE．（1）判斷OF把∠AOC所分成的兩個角的大小關(guān)系并證明你的結(jié)論；（2）求∠BOE的度數(shù)．19．（5分）先化簡，再求值：，其中x=3，y=-.20．（8分）如圖，已知點(diǎn)、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，，點(diǎn)表示的數(shù)為4，點(diǎn)、分別從、同時出發(fā)，沿數(shù)軸向不同的方向運(yùn)動，點(diǎn)速度為每秒1個單位．點(diǎn)速度為每秒2個單位，設(shè)運(yùn)動時間為，當(dāng)?shù)拈L為5時，求的值及的長．21．（10分）如圖,反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入(元)與銷售量(噸)的關(guān)系,反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本(元)與銷售量(噸)之間的關(guān)系,根據(jù)圖象解答：(1)求,對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求利潤(元)(銷售收入一銷售成本)與銷售量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式．22．（10分）（1）化簡：（2）一個代數(shù)式減去等于，求這個代數(shù)式．23．（12分）等角轉(zhuǎn)化；如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連結(jié)AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．（1）閱讀并補(bǔ)充下面的推理過程解：過點(diǎn)A作ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝（）又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°∴∠B+∠BAC+∠C＝180°從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)（提示：過點(diǎn)C作CF∥AB）；（3）如圖3，已知AB∥CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC＝80°，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在兩條平行線AB與CD之間，求∠BED的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)把-6分解成兩個因數(shù)的積，m等于這兩個因數(shù)的和，分別分析得出即可．【詳解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，∴整數(shù)m的值有4個，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，對常數(shù)16的正確分解是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義，將|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的距離，進(jìn)而可得q、r兩點(diǎn)間的距離，即可得答案．【詳解】解：根據(jù)絕對值的幾何意義，由|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9得：|p?q|＝|p?s|－|q?s|＝3，|r?s|＝|p?s|－|p?r|＝2∴|q?r|＝|p?s|－|p?q|－|r?s|＝12－3－2＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的幾何意義，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想表示出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離．3、B【分析】根據(jù)方位的定義及圖示，即可得出北京市與山東省的方向關(guān)系．再根據(jù)上北下南，左西右東，來描述物體所處的方向．【詳解】解：由題可知：山東省在北京市的東偏南方向，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方向的判定，先找準(zhǔn)以誰為觀測點(diǎn)，再按照上北下南，左西右東，來描述物體所處的方向．4、B【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)和項數(shù)的概念解答，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)是這個多項式的次數(shù)，每個單項式叫做多項式的項.【詳解】該多項式由，，這三項構(gòu)成，其中的次數(shù)最高為3，因此，該多項式是三次三項式，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了多項式的定義，理解掌握多項式項數(shù)定義及次數(shù)定義是解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x＝2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可．【詳解】把x＝2代入方程，得6y+1＝﹣4，∴6y＝﹣5，解得：y＝﹣．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解的定義，掌握方程的解的定義，是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)題意可知，買白色布料（50-x）米，再根據(jù)藍(lán)色和白色兩種布料總費(fèi)用690元，列方程即可．【詳解】解：設(shè)買藍(lán)色布料x米，則買白色布料（50-x）米，根據(jù)題意可列方程為，13x+15（50-x）=690，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，表示未知量，找出等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．7、C【分析】設(shè)小華結(jié)賬時實(shí)際買了x個筆袋，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合多買一個打九折后比開始購買時便宜36元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小華結(jié)賬時實(shí)際買了x個筆袋，依題意，得：18(x-1)-18×0.9x=36，解得：x=1．18×0.9×1=486元，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】根據(jù)四次三項式的定義可知，該多項式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是1，所以可確定m的值．【詳解】∵多項式12x|m|y-（m-1）x+7是關(guān)于x∴|m|=1，且-（m-1）≠0，∴m=-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了與多項式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵是理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．9、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】因?yàn)椋?/p>

所以的值是非負(fù)數(shù)．

非負(fù)數(shù)只有1，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．10、D【分析】各項利用合并同類項法則判斷即可.【詳解】解：A、原式不能合并，故錯誤；B、原式＝，故錯誤；C、原式＝-2ab，故錯誤；D、原式＝0，故正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．11、C【分析】一元一次方程指只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的方程，據(jù)此加以判斷即可.【詳解】A：是一元一次方程，不符合題意；B：是一元一次方程，不符合題意；C：中含有分式，不是一元一次方程，符合題意；D：是一元一次方程，不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】A.等式3x=3y的兩邊同時除以3，等式仍成立，即x=y；B.等式的兩邊同時加上3，等式仍成立，即x=y，兩邊都乘a.則；C.因?yàn)閍2+1≠0，所以當(dāng)時,兩邊同時除以a2+1，則可以得到.

D.當(dāng)a=0時，等式x=y不成立，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了等式的性質(zhì)．性質(zhì)1:等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；

性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，根據(jù)互相平行的兩條直線的斜率相等可得k=-1，把（-6，2）代入y=kx+b可求出b的值，即可得答案．【詳解】設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵此一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，∴k=-1，∵此一次函數(shù)過點(diǎn)(-6，2)，∴2=-（-6）+b，解得：b=-4，∴此一次函數(shù)的解析式為y=-x-4，故答案為：y=-x-4【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟記互相平行的兩條直線的斜率相等是解題關(guān)鍵．14、【解析】根據(jù)邊長最長的都剪，邊長最短的剪的最少，可得答案．【詳解】解：如圖：，這個平面圖形的最大周長是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了長方體的展開圖的性質(zhì)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出一個平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵．15、【解析】本題考查了含乘方的有理數(shù)運(yùn)算，先乘方，再算負(fù)號即可．【詳解】根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、-1．【分析】把x＝2代入方程2x﹣5＝x+m得出﹣1＝2+m，求出方程的解即可．【詳解】解：把x＝2代入方程2x﹣5＝x+m得：﹣1＝2+m，解得：m＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于m的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．17、+=1【分析】設(shè)甲隊做了x天，則乙隊做了（25﹣x）天，根據(jù)題意列出方程即可．【詳解】設(shè)甲隊做了x天，則乙隊做了（25﹣x）天，根據(jù)題意得：+=1，故答案為+=1．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠AOF＝∠COF，理由詳見解析；（2）∠BOE＝120°．【解析】（1）求出∠AOD度數(shù)，求出∠AOE，求出∠AOF，即可得出答案；

（2）求出∠BOD度數(shù)，求出∠DOE度數(shù)，相加即可得出答案．【詳解】（1）答：∠AOF＝∠COF，證明：∵O是直線CD上一點(diǎn)，∴∠AOC+∠AOD＝180°，∵∠AOC＝60°，∴∠AOD＝180°﹣60°＝120°，∵OE平分∠AOD，∴．∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°∴∠AOF＝∠FOE﹣∠AOE＝90°﹣60°＝30°，∴∠COF＝∠AOC﹣∠AOF＝60°﹣30°＝30°，∴∠AOF＝∠COF．（2）解：∵∠AOC＝60°，∴∠BOD＝∠AOC＝60°，∠AOD＝180°﹣60°＝120°，∵OE是∠AOD的平分線，∴∠DOE＝∠AOD＝60°，∴∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝60°+60°＝120°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．19、-x2y；1.【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】原式=﹣2x2y﹣（2xy－2xy﹣x2y）=﹣2x2y﹣2xy+2xy+x2y=﹣x2y．當(dāng)x=1，y時，原式==1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．20、,或t=3，AP=11.【分析】根據(jù)題意可以分兩種情況：①當(dāng)向左、向右運(yùn)動時，根據(jù)PQ=OP+OQ+BO列出關(guān)于t的方程求解，再求出AP的長；②當(dāng)向右、向左運(yùn)動時，根據(jù)PQ=OP+OQ-BO列出關(guān)于t的方程求解，再求出AP的長．【詳解】解：∵，，∴．根據(jù)題意可知，OP=t，OQ=2t．①當(dāng)向左、向右運(yùn)動時，則PQ=OP+OQ+BO，∴，∴．此時OP=，；②當(dāng)向右、向左運(yùn)動時，PQ=OP+OQ-BO，∴，∴．此時，．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、線段的計算以及一元一次方程的應(yīng)用問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．21、（1），；（2）【分析】（1）通過待定系數(shù)法即可求得，的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)銷售收入-銷售成本=利潤，進(jìn)行列式即可得解.【詳解】（1）設(shè)的表達(dá)式是∵它過點(diǎn)；設(shè)的表達(dá)式是∵過點(diǎn)又過點(diǎn)，解得：所以，故的表達(dá)式是，的表達(dá)式是；（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解決本題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）【分析】（