2022年貴州省遵義市名校數(shù)學七年級第一學期期末考試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，和都是直角，，則圖中不等于的角是（）A． B． C． D．2．已知某飾品店有兩種進價不同的花瓶都賣了120元，其中一種盈利50%，另一種虧損20%，在這次買賣中，這家飾品店（）A．不盈不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利70元3．若與的和是單項式，則（）A．16 B．8 C．4 D．14．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則最后一輛車有1個空位．根據(jù)題意，列出五個等式：①40m+10=43m﹣1；②40m﹣10=43m+1；③=；④=；⑤43m=n+1．其中正確的是（）A．②⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤5．如圖，CD∥AB，點O在AB上，OE平分BOD，OF⊥OE，D=，則AOF的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．某車間原計劃13小時生產(chǎn)一批零件，后來每小時多生產(chǎn)10件，用了12小時不但完成任務，而且還多生產(chǎn)60件，設原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．7．某校學生種植一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗，若設參與種樹的有人，則可列方程為（）A． B．C． D．8．甲、乙二人從相距21千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，120分鐘相遇，甲每小時比乙多走500米，設乙的速度為x千米小時，下面所列方程正確的是A． B．C． D．9．小明父親擬用不銹鋼制造一個上部是一個長方形、下部是一個正方形的窗戶，相關(guān)數(shù)據(jù)（單位米）如圖所示，那么制造這個窗戶所需不銹鋼的總長是（）A．（5a+2b）米 B．（6a+2b）米 C．（7a+2b）米 D．（a2+ab）米10．若∠α與∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α與∠β的度數(shù)分別是（）A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°11．某學生從家到學校時，每小時行.按原路返回家時，每小時行.結(jié)果返回的時間比去學校的時間多花.設去學校所用時間為，則可列方程為（）A． B． C． D．12．若是方程的解，則的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于x的方程ax－6＝2的解為x＝－2，則a＝_________．14．如圖，點在點的北偏西方向，點在點的北偏東方向，若，則點在點的___________方向.15．單項式﹣的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．16．已知2x2y2和﹣xmyn+4是同類項，則m_____n（填“＞＜或＝”）17．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，已知直線和相交于點．是直角，平分．（1）與的大小關(guān)系是，判斷的依據(jù)是；（2）若，求的度數(shù)．19．（5分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中，．20．（8分）某水果銷售店用1000元購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：進價（元/千克）售價（元/千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進多少千克?

（2）若該水果店按售價銷售完這批水果，獲得的利潤是多少元?21．（10分）關(guān)于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解與5（x﹣3）＝4x﹣10的解互為相反數(shù)，求﹣3a2+7a﹣1的值．22．（10分）我們經(jīng)常運用“方程”的思想方法解決問題．已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的補角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度數(shù)．可以進行如下的解題：（請完成以下解題過程）解：設∠2的度數(shù)為x，則∠1＝°，∠3＝°．根據(jù)“”可列方程為：．解方程，得x＝．故：∠2的度數(shù)為°．23．（12分）下列圖案是某大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，求：(1)第1個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個，第2個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個，第3個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個；(2)第個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為多少個?(3)如果所貼剪紙“”的個數(shù)為2018個時，那么它是第幾個圖?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)和都是直角，求出各角的度數(shù)進行判斷即可．【詳解】A.表述不規(guī)范，無法判斷大小，故錯誤；B.，正確；C.，正確；D.，正確；故答案為：A．【點睛】本題考查了余角的性質(zhì)以及度數(shù)，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】設盈利的花瓶進價是x元，虧損的花瓶進價是y元，其中一個盈利50%，另一個虧損20%，可列方程求解花瓶的進價，即可求得盈利多少錢．【詳解】解：設盈利的花瓶進價為x元，設虧損的花瓶進價為y元，∴，解得：x=80，，解得：y=150，兩個花瓶的成本共需要：80+150=230元，售價120+120=240元，盈利240-230=10元，故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關(guān)鍵是根據(jù)利潤=售價-進價，求出兩個商品的進價，從而得解．3、B【分析】根據(jù)和是單項式，可求出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】∵與的和是單項式∴，解得，∴故答案為：B．【點睛】本題考查了單項式的定義，根據(jù)單項式的定義求出m，n的值，再代入求解是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)題意直接列出算式進行排除即可．【詳解】解：由題意得：，所以①③⑤正確；故選C．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組然后進行適當?shù)淖冃芜M行排除即可．5、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：，，，，，，，，，，故選D．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．6、B【分析】首先理解題意，找出題中存在的等量關(guān)系：實際12小時生產(chǎn)的零件數(shù)=原計劃13小時生產(chǎn)的零件數(shù)+60，根據(jù)此等式列方程即可.【詳解】設原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則實際每小時生產(chǎn)（x+10）個零件，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：故選：B.【點睛】列方程解應用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．7、B【分析】根據(jù)樹苗的總數(shù)相等即可列出方程.【詳解】解：由“每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種”可知樹苗總數(shù)為棵，由“每人種12棵，則缺6棵樹苗”可知樹苗總數(shù)為棵，可得.故選：B.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，找準題中等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】設乙的速度為x千米時，則甲的速度為千米時，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：乙2小時的路程甲2小時的路程千米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設乙的速度為x千米時，則甲的速度為千米時，依題意得：．故選：B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．9、A【分析】根據(jù)矩形周長公式進行解答．【詳解】解：依題意得：2（a+b）+3a=5a+2b．

故選：A．【點睛】考查了整式的加減運算．解題的關(guān)鍵是弄清楚該窗戶所含有棱的條數(shù)和對應的棱長．10、A【分析】設α，β的度數(shù)分別為3x，2x，再根據(jù)余角的性質(zhì)即可求得兩角的度數(shù)．【詳解】解：設α，β的度數(shù)分別為3x，2x，則：3x+2x=90°，∴x=18°，∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°，故選A．【點睛】此題主要考查學生對余角的性質(zhì)的理解及運用．11、B【分析】根據(jù)家到學校的距離相等，利用路程=速度×時間列出關(guān)于x的方程即可.【詳解】解：去學校的路程為：5x，回家的路程為：，則可列方程為：.故選B.【點睛】本題主要考查列方程，解此題的關(guān)鍵在于找到題中隱藏的相等關(guān)系量“學校到家的距離”，注意要將時間單位化成小時.12、B【解析】根據(jù)方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，把x=﹣2代入方程中，解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解：把x=﹣2代入方程得：﹣2a﹣6=2解得：a=﹣1．故答案是：﹣1．【點睛】本題考查一元一次方程的解，掌握概念正確的代入求值是解題關(guān)鍵．14、南偏東（或東南方向）【解析】根據(jù)方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：由題意知，∠AOB=15°+30°=45°，∵∠1=∠AOB，∴∠1=45°．∴點C在點O的南偏東45°（或東南方向）方向，故答案是：南偏東45°（或東南方向）．【點睛】本題考查了方向角和角的有關(guān)計算的應用，主要考查學生的計算能力．15、5【解析】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是5故答案為：；5【點睛】本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，特別注意π是數(shù)字而非字母，所以π是系數(shù)；單項式中的數(shù)字的次數(shù)，不能算到單項式的次數(shù)．16、＞【分析】根據(jù)同類項的定義可知m+1＝1，n＝3，從而可求得m、n的值，然后比較即可．【詳解】解：∵1x1y1和﹣xmyn+4是同類項，∴m＝1，n+4＝1，∴n＝﹣1．∴m＞n．故答案為：＞．【點睛】此題主要考查同類項的應用，解題的關(guān)鍵是熟知同類項的特點．17、2b【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可化簡絕對值，然后根據(jù)整式的加減，進一步即可得出答案．【詳解】由數(shù)軸可得：與c為負數(shù)，b為正數(shù)，∴?b為負數(shù)，?c為正數(shù)，∵同號相加取相同的符號，∴①為負數(shù)，②為負數(shù)，③為正數(shù)，即b?c為正數(shù)，∴|?b|?|+c|+|b?c|＝?（?b）+（+c）+（b?c）＝?+b++c+b?c＝2b．故答案為：2b．【點睛】本題主要考查了絕對值的化簡，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）相等，同角的補角相等；（2）26°【分析】（1）根據(jù)對頂角相等填空即可；（2）首先根據(jù)直角由已知角求得它的余角，再根據(jù)角平分線的概念求得∠AOE，再利用角的關(guān)系求得∠AOC，根據(jù)上述結(jié)論，即求得了∠BOD.【詳解】解：（1）相等；同角的補角相等（對頂角相等）.（2）∵∠COE=90°，∠COF=32°∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-32°=58°∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=58°∴∠AOC=∠AOF-∠COF=58°-32°=26°∵∠AOC+∠BOC=180°∠BOD+∠BOC=180°∴∠BOD=∠AOC=26°或∵∠COE=90°，∠COF=32°∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-32°=58°∵OF平分∠AOE∴∠AOE=2∠EOF=116°∴∠EOB=180°-∠AOE=64°∵∠EOD=180°-∠COE=90°∴∠BOD=∠EOD-∠EOB=26°【點睛】本題難度較低，主要考查學生對角的認識，熟悉角的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.19、（1）-39；（2）原式=-a2b+1=2020.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入即可求解.【詳解】解：（1）原式===-39；（2）==，將，代入，=2020.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算、整式化簡求值，解題的關(guān)鍵是注意運算順序以及去括號、合并同類項．20、（1）購進甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）獲得的利潤為495元．【分析】（1）設購進甲種水果千克，則購進乙種水果千克，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和意義列出方程并解答；（2）總利潤甲的利潤乙的利潤．【詳解】解：（1）設購進甲種水果x千克，則購進乙種水果（140﹣x）千克，根據(jù)題意得：5x+9（140﹣x）=1000解得：x=65∴140﹣x=75；答：購進甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：獲得的利潤為495元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．21、1【分析】先求出第二個方程的解，得出第一個方程的解是x＝﹣5，把x＝﹣5代入第一個方程，再求出a即可．【詳解】解：解方程5（x﹣3）＝4x﹣10得：x＝5，∵兩個方程的根互為相反數(shù)，∴另一個方程的根為x＝﹣5，把x＝﹣5代入方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1得：4×（﹣5）﹣（3a+1）＝6×（﹣5）+2a﹣1，解這個方程得：a＝2，所以﹣3a2+7a﹣1＝﹣3×22+7×2﹣1＝1．【點睛】本題考查了解一元一次方程和一元