《中考課件初中數(shù)學總復習資料》高分攻略數(shù)學第一部分第二章課時7

第一部分知識梳理課時7分式方程及其應用第二章方程與不等式課前熱身1.解分式方程：解：去分母，得(x-2)2+4=x2-4.解得x=3.經檢驗，x=3是原方程的解.故原方程的解為x＝3.2.某校為了豐富學生的課外體育活動，購買了排球和跳繩.已知排球的單價是跳繩的單價的3倍，購買跳繩共花費750元,購買排球共花費900元，購買跳繩的數(shù)量比購買排球的數(shù)量多30個.求跳繩的單價.解：設跳繩的單價為x元，則排球的單價為3x元.依題意，得解方程，得x=15.經檢驗，x=15是原方程的根，且符合題意.答：跳繩的單價是15元.知識梳理1.分式方程:分母中含有______的方程叫做分式方程.2.解分式方程的一般步驟：(1)去分母，在方程的兩邊都乘_______________，約去分母，化成整式方程.(2)解這個整式方程.(3)驗根，把整式方程的根代入_____________，看結果是不是零，使______________為零的根是原方程的增根,必須舍去.字母最簡公分母最簡公分母最簡公分母3.分式方程的應用：(1)分式方程應用題中常見的數(shù)量關系和題型：①數(shù)字問題(包括日歷中的數(shù)字規(guī)律)；②工程問題；③打折銷售問題；④行程問題；⑤儲蓄問題.(2)解分式方程應用題與解一元一次方程應用題類似，不同的是這里要檢驗：①所求的解是不是所列____________；②所求的解是否符合___________.方程的解實際情況考點精講考點1分式方程的解法(5年1考)【例1】(2019泰州)解方程：解：去分母，得2x-5+3(x-2)＝3x-3.解得x＝4.經檢驗，x＝4為原方程的解.所以原方程的解為x＝4.bx=21.(2019株洲)關于x的分式方程的解為(

)a.-3 b.-2c.2 d.32.(2015廣東)分式方程的解是________.3.(2019南京)解方程：解：方程兩邊都乘(x+1)(x-1)，得x(x+1)-(x2-1)＝3，即x2+x-x2+1＝3.解得x＝2.經檢驗，x＝2是原方程的解.故原分式方程的解是x＝2.考點點撥：本考點的題型一般為填空題或解答題，難度中等.解此類題的關鍵在于熟練掌握解分式方程的方法與步驟.考點2分式方程的應用(5年2考)【例2】(2016廣東)某工程隊修建一條長1200m的道路,采用新的施工方式，工效提升了50%，結果提前4天完成任務.(1)求這個工程隊原計劃每天修建道路多少米；(2)在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？解：(1)設原計劃每天修建道路xm.依題意，得解得x=100.經檢驗，x=100是原方程的解,且符合題意.答：原計劃每天修建道路100m.(2)設實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加y%.依題意，得解得y=20.經檢驗，y=20是原方程的解,且符合題意.答：實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之二十.1.(2014廣東)某商場銷售的一款空調機每臺的標價是1635元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%.(1)求這款空調每臺的進價；(2)在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調機共100臺，問盈利多少元？解：(1)設這款空調每臺的進價為x元.根據(jù)題意，得解得x=1200.經檢驗，x=1200是原方程的解，且符合題意.答：這款空調每臺的進價為1200元.(2)商場銷售100臺這款空調機的盈利為：100×1200×9%=10800(元).答：盈利10800元.考點點撥：本考點的題型一般為解答題，難度中等.解此類題的關鍵在于根據(jù)題意準確找出等量關系，再列出分式方程并求解.鞏固訓練bd1.(2019海南)分式方程的解是(

)a.x＝1b.x＝-1c.x＝2d.x＝-22.(2019廣州)甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等.設甲每小時做x個零件，下列方程正確的是(

)3.(2019岳陽)分式方程的解是x=______.4.(2019長春)為建國70周年獻禮,某燈具廠計劃加工9000套彩燈.為盡快完成任務，實際每天加工彩燈的數(shù)量是原計劃的1.2倍，結果提前5天完成任務.求該燈具廠原計劃每天加工這種彩燈的數(shù)量.1解：設該燈具廠原計劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為x套，則實際每天加工彩燈的數(shù)量為1.2x套.由題意，得.解得x＝300.經檢驗，x＝300是原方程的解，且符合題意.答：該燈具廠原計劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為300套.5.(2018威海)某自動化車間計劃生產480個零件，當生產任務完成一半時，停止生產并進行自動化程序軟件升級，用時20min，恢復生產后工作效率比原來提高了，結果比原計劃提前了40min完成任務，求軟件升級后每小時生產多少個零件.解：設軟件升級前每小時生產x個零件，則軟件升級后每小時生產個零件.根據(jù)題意，得解得x=60.經檢驗，x=60是原方程的解，且符合題意.答：軟件升級后每小時生產80個零件.拓展提升a≤4且a≠36.(2019齊齊哈爾)關于x的