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因式分解的一點(diǎn)補(bǔ)充——十字相乘法塘沽二中段秀麗qxxpx2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)活動(dòng)1:溫故知新書p44習(xí)題:把下列各式分解因式(1)x2+7x+10(2)x2-2x-8(3)y2-7y+12(4)x2+7x-18=(x+2)(x+5)=(x-4)(x+2)=(y-3)(y-4)=(x-2)(x+9)如何對(duì)x2+(p+q)x+pq型的式子進(jìn)行因式分解:從常數(shù)項(xiàng)入手,將常數(shù)項(xiàng)分解成p、q兩數(shù)積的形式(1)當(dāng)常數(shù)項(xiàng)大于0時(shí),p、q同號(hào)若一次項(xiàng)系數(shù)大于0,p、q同為正若一次項(xiàng)系數(shù)小于0,p、q同為負(fù)(2)當(dāng)常數(shù)項(xiàng)小于0時(shí),p、q異號(hào)若一次項(xiàng)系數(shù)大于0,p、q正的絕對(duì)值大若一次項(xiàng)系數(shù)小于0,p、q負(fù)的絕對(duì)值大活動(dòng)2:探求新知把下列各式分解因式(1)-x2+2x+8(2)(x+y)2-3(x+y)+2(3)2x2-7x+3(3)2x2-7x+31231×2+1×3=53211×1+2×3=7-12-31×(-3)+2×(-1)=-5-32-11×(-1)+2×(-3)=-7活動(dòng)3:加深理解用十字相乘法分解因式(1)2x2-5x+3(2)5x2+7x-6(3)10x2-17x+3(4)-6x2-13x-6十字相乘分解因式的一般步驟:(1)把二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別分解因數(shù)(2)嘗試十字圖,使經(jīng)過十字交叉線相乘后所得的數(shù)的和為一次項(xiàng)系數(shù)(3)確定合適的十字圖并寫出因式分解的結(jié)果。(4)檢驗(yàn)。十字相乘法進(jìn)行因式分解口訣:首尾分解,交叉相乘;求和湊中,橫寫結(jié)果?;顒?dòng)4:拓寬思路用十字相乘法分解因式(1)2(a+b)2+3(a+b)-2(2)8x2y2+6xy-35(3)4x2+24xy
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