人教版2019九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

上學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．（3分）方程x2+x=0的解為（）A．x=0B．x=﹣1C．x1=0，x2=﹣1D．x1=1，x2=﹣12．（3分）以以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．平行四邊形

B．菱形C．等邊三角形

D．等腰直角三角形3．（3

分）如圖，將△

AOB

繞點(diǎn)

O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

45°后獲得△

A′OB，′若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數(shù)是（

）A．25°B．30°C．35°D．40°4．（3分）以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A．“經(jīng)過(guò)有交通訊號(hào)的路口碰到紅燈”是必定事件B．已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為0.6，則他投10次必定可投中6次C．扔擲一枚硬幣正面向上是隨機(jī)事件D．明日太陽(yáng)從東方升起是隨機(jī)事件5．（3分）已知一元二次方程

x2﹣4x+m=0有一個(gè)根為

2，則另一根為（

）A．﹣4B．﹣2C．4

D．26．（3分）若點(diǎn)

M在拋物線

y=（x+3）2﹣4的對(duì)稱軸上，則點(diǎn)

M的坐標(biāo)可能是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，0）C．（3，0）D．（0，﹣4）7．（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連結(jié)OB、OD，若∠BOD=∠BCD，則∠A的度數(shù)為（）A．60°B．70°C．120°D．140°8．（3分）將二次函數(shù)y=x2+2x﹣1的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，獲得的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y=（x+3）2﹣2B．y=（x+3）2+2C．y=（x﹣1）2+2D．y=（x﹣1）2﹣29．（3分）如圖，菱形ABCD中，∠B=70°，AB=3，以AD為直徑的⊙O交CD于點(diǎn)E，則弧DE的長(zhǎng)為（）A．πB．πC．πD．π10．（3分）如圖，直線l的解析式為y=﹣x+4，它與x軸和y軸分別訂交于A，B兩點(diǎn)．平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．它與x軸和y軸分別訂交于C，D兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤4CD為斜邊作等腰直角三角形CDEEOCD雙側(cè)）．若），以（，兩點(diǎn)分別在CDE和△OAB的重合部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大概是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）11．（4分）已知點(diǎn)P（a+1，1）對(duì)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍是．12（．4分）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018=0有一個(gè)根為x=﹣1，則a+b=．13．（4分）若對(duì)于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為．14．（4分）如圖，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)必定角度獲得△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰巧落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為．15．（4分）如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為．16．（4分）有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說(shuō)了它的一些特色：甲：與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；乙：對(duì)稱軸是直線x=3；丙：與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3．知足上述所有特色的二次函數(shù)的解析式為．三、解答題（一）（本大題共3小題，每題6分，共18分）17．（6分）解一元二次方程：4x2=4x﹣1．18．（6分）已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（﹣1，0），C（0，﹣2）．求此拋物線的函數(shù)解析式和極點(diǎn)坐標(biāo)．19．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=3．1）以BC邊上一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O分別與AC、AB都相切（要求：尺規(guī)作圖，保存作圖印跡，不寫作法）；2）求⊙O的面積．四、解答題（二）（本大題共3小題，每題7分，共21分）20．（7分）車輛經(jīng)過(guò)潤(rùn)揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，4個(gè)收費(fèi)通道A、B、C、D中，可隨機(jī)選擇此中一個(gè)經(jīng)過(guò)．（1）一輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇A通道經(jīng)過(guò)的概率是．（2）用樹狀圖或列表法求兩輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同樣通道經(jīng)過(guò)的概率．21．（7分）某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在空地中修兩塊同樣的矩形綠地，它們的面積之和為60m2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行甬道，求人行甬道的寬度．22．（7分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°獲得△DCM．1）求證：EF=MF；2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng)．五、解答題（三）（本大題共3小題，每題9分，共27分）23．（9分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品．若按每件5元的價(jià)錢銷售，每日能賣出300件；若按每件6元的價(jià)錢銷售，每日能賣出200件，假設(shè)每日銷售件數(shù)y（件）與價(jià)錢x（元/件）之間知足一次函數(shù)關(guān)系．1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2）當(dāng)銷售價(jià)錢定為多少時(shí)，才能使每日的收益最大？每日的最大收益是多少？24．（9分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，AD是⊙O的切線交BC的延伸線于D，AB交OC于E．（1）求證：AD∥OC；（2）若AE=2，CE=2．求⊙O的半徑和線段BE的長(zhǎng)．25．（9分）如圖，直線

l：y=﹣

x+1

與

x軸、y軸分別交于點(diǎn)

B、C，經(jīng)過(guò)

B、C兩點(diǎn)的拋物線

y=x2+bx+c與

x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為

A．（1）求該拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)

P在直線

l下方的拋物線上，過(guò)點(diǎn)

P作

PD∥x

軸交

l于點(diǎn)

D，PE∥y軸交

l

于點(diǎn)

E，求

PD+PE的最大值；3）設(shè)F為直線l上的點(diǎn)，以A、B、P、F為極點(diǎn)的四邊形可否組成平行四邊形？若能，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明原因．參照答案1-10.CBBCDBADACa<-112.2018m＜5且m≠114、315、2.416.17.18.解：（1）以以下圖：⊙O為所求的圖形；2）在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，∴∠CAB=60°，AO均分∠CAB，∴∠CAO=30°，設(shè)CO=x，則AO=2x，∵在Rt△ACO中，AO2-CO2=AC2，∴（2x）2-x2=32，20.21.解：設(shè)人行道的寬度為x米（0＜x＜3），依照題意得：18-3x）（6-2x）=60，整理得，（x-1）（x-8）=0．解得：x1=1，x2=8（不合題意，舍去）．答：人行通道的寬度是1米．（1）證明：∵△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°獲得△DCM，DE=DM，∠EDM=90°，∵∠EDF=45°，∴∠FDM=45°，∴∠EDF=∠FDM．又∵DF=DF，DE=DM，∴△