中考數(shù)學(xué)輪復(fù)習(xí)第章數(shù)與式第節(jié)整式與因式分解試題7

第二節(jié)整式與因式分解課標(biāo)表現(xiàn)引導(dǎo)方向1．代數(shù)式借助現(xiàn)真相境認識代數(shù)式，進一步理解用字母表示數(shù)的意義．能分析詳細問題中的簡單數(shù)目關(guān)系，并用代數(shù)式表示．會求代數(shù)式的值；能依據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代人詳細的值進行計算．2．整式認識整數(shù)指數(shù)冪的意義和基天性質(zhì)．理解整式的見解，掌握歸并同類項和去括號的法例，能進行簡單的整式加法和減法運算：能進行簡單的整式乘法運算（此中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）．(3)能推導(dǎo)乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2=a2±2ab+b2．認識公式的幾何背景，并能利用公式行簡單計算．能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超出二次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）．考點梳理夯實基礎(chǔ)1．整式的相關(guān)見解單項式：由數(shù)與字母的____構(gòu)成的式子叫做單項式（單唯一個數(shù)或____也是單項式）．單項式中的_____叫做這個單項式的系數(shù)：單項式中的_________叫做這個單項式的次數(shù).【答案】乘積字母數(shù)字因數(shù)多項式：幾個單項式的______叫做多項式．在多項式中，每個單項式叫做多項式的______，此中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的_____，不含字母的項叫______．【答案】和項次數(shù)常數(shù)項整式：_______與______統(tǒng)稱整式．【答案】單項式多項式同類項：所含_____同樣而且同樣字母的_____也分別同樣的單項式叫做同類項，歸并同類項的法例是_______________________________．【答案】字母指數(shù)系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變2．整式的運算冪的運算性質(zhì)：amgan=amn（m，n是正整數(shù)）(am)n=(an)m=amn（m，n是正整數(shù)）③aman=amn（m，n,是正整數(shù)且a≠0）(ab)n=anbn（n是正整數(shù)）整式加減實質(zhì)：______．【答案】歸并同類項整式乘法包括：①單項式×單項式；②單項式×多項式：③多項式×多項式．此中，①多項式×多項式法例：(a+b)(c+d)=__________________.金戈出品必屬精選學(xué)習(xí)資料匯編1【答案】ac+ad+bc+bd②兩個乘法公式：(a+b)(a-b)=__________.【答案】a2-b2(a+b)2=_________．【答案】a2+2ab+b2.整式除法：①單項式÷單項式，②多項式÷單項式．3．因式分解因式分解：就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，分解因式要進行到每一個因式都不可以再分解為止．因式分解常有的方法：①提公因式法：ma+mb+mc=_________________【答案】m(a+b+c)②運用公式法：平方差公式：a2-b2=_____________.完滿平方公式：22a+2ab+b=_________.a2-2ab+b2=____________.【答案】(a+b）(a-b)(a+b)2(a-b)2因式分解的基本步驟：①看各項有無公因式，有公因式的先提公因式：②提公因式后，再看多項式的項數(shù)：若多項式為兩項，則考慮用平方差公式分解因式：若多項式為三項，則考慮用完滿平方公式分解因式．考點精析專項打破考點一冪的運算法例【例l】(1)（2016重慶）計算a3a2正確的選項是()【答案】BA．a(chǎn)B．a(chǎn)5C．a(chǎn)6D．a(chǎn)9(2)（2016德州）以下運算錯誤的選項是()A．a(chǎn)+2a=3aB．(a2)3=a6C．a(chǎn)2a3=a5D．a(chǎn)6-a3=a2【答案】D解題點撥：本題察看了冪的乘方與積的乘方;歸并同類項法例；同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法等運算，嫻熟掌握運算法例及注意法例之間的差別是解此類題的重點．考點二代數(shù)式求值【例2】(1)（2016菏澤）當(dāng)l<a<2時，代數(shù)式|a-2|+|1-a|的值是()A．-1B．1C．3D．-3解題點撥：本題察看的知識點是代數(shù)式求值及絕對值，重點是依據(jù)癌的取值，先判斷a-21-a的正負，再利用絕對值的代數(shù)意義去絕對值符號．【答案】B(2)（2016濟寧）已知x-2y=3，那么代數(shù)式3-2x+4y的值是()A．-3B.0C．6D．9【答案】A解題點撥：本題察看了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，嫻熟掌握運算法例是解本題的金戈出品必屬精選學(xué)習(xí)資料匯編2重點．(3)（2015棗莊）如圖，邊長為a，b的矩形的周長為14．面積為10．則a2bab2的值為()A．140B．70C．35D．24【答案】B解題點撥：本題察看了矩形的性質(zhì)、分解因式、矩形的周長和面積的計算：嫻熟掌握矩形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的重點．考點三整式化簡求值【例3】(1)（2016重慶）ab2b2ab解：原式a22abb22abb2a2．(2)（2016西寧）已知x2x52x2x2的值．0，求代數(shù)式x1xx3解：原式x22x1x23xx24x2x3．由于x2x50．因此x2x5．因此原式=5-3=2．解題點撥：第一利用平方差公式和完滿平方公式及單項式乘以多項式的乘法法例計算，進一步歸并，最后整體代入求得答案即可，【例4】（2015隨州）先化簡，再求值：2a2aaa5b3a5b32a2b，其金戈出品必屬精選學(xué)習(xí)資料匯編3中ab1。2解：原式4a2a25ab3ab42ab1ab時，原式=4+1=5．2解題點撥：本題察看了整式的化簡求值，波及的知識有：完滿平方公式，平方差公式，單項式乘多項式，去括號法例，以及歸并同類項法例，嫻熟掌握公式及法例是解本題的重點．考點四因式分解【例5】分解因式(1)(2016江西)ax2ay2.(2)(2016黑龍江)ax22a2xa3．(3)(2015東營)412xy2．9xy(4)(2016畢節(jié))3m448.【答案】（1）axyxy22（2）axa（3）3x3y2（4）3m24m2m2解題點撥：分解因式的一般步驟：如有公因式，先提公因式：此后再考慮用公式法(平方差公式：a2b2abab，完滿平方公式：a22abb22ab或其余方法分解：直到每個因式都不可以再分解為止．講堂訓(xùn)練當(dāng)堂檢測1．（2015恩施）跟著服飾市場競爭日趨強烈，某品牌服飾專賣店一款服飾按原售價降價a元后，再次降價20%，現(xiàn)售價為b元，則原售價為()A．（a5b）元B．（a4b）元C．（b5a）元D.（b4a）元4545【答案】A2．（2016畢節(jié)）以下運算正確的選項是()A.2ab2a2bB.a23a5C.a34a13D.3a22a36a5a4金戈出品必屬精選學(xué)習(xí)資料匯編4【答案】D3．因式分解：（1）322。（）acbc。xyxy2（3）2a2a2（4）9m2n6mnn1。?！敬鸢浮浚?）xyx1x1（2）cabab（3）3a1a12（4）n3m14．計算(1)（2016重慶）x2x2yxyy解：原式x22xyy2x2xy2y2xy3y2．(2)（2016菏澤）已知4x=3y，求代數(shù)式x2y2xyxy2y2的值．解：原式x24xy4y2x2y22y24xy3y2y4x3y．4x=3y，∴原式=0．中考達標(biāo)模擬自測A組基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1．以下說法中，正確的選項是()A．3a2系數(shù)是3B．3ab2的次數(shù)是222D．1mnC．3a2b2a1是三次三項式2m的一次項系數(shù)為23【答案】C2．（2016蘇州）以下運算結(jié)果正確的選項是()A.a2b3abB.3a22a21C．a(chǎn)2a4a83a3b2D．a(chǎn)2bb【答案】D金戈出品必屬精選學(xué)習(xí)資料匯編53．（2016呼和浩特）某公司今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%．5月份比4月份增添了15%，則5月份的產(chǎn)值是()A．（a-10%）（a+15%）萬元B．a(chǎn)（1-90%）（1+85%）萬元C．a(chǎn)（1-10%）（1+15%）萬元D．a(chǎn)（1-10%+15%）萬元【答案】C4．（2016威海）若x23y50，則6y2x26的值為()A．4B．-4C．16D．-16【答案】D二、填空題5．（2016泰州）實數(shù)a、b知足a14a24abb2【答案】126．（2016巴中）若a+b=3，ab=2，則ab2=．【答案】17．（2016涼山）若實數(shù)x知足x222x10，則x2【答案】10三、解答題8．分解因式（2016湖北）2a22解：原式2a1a1．(2)a2b2ab2b3解：原式bab2．9．化簡求值(1)ababa22bba4bb解：原式a2b2a22abb22b22ab4b4b24ab4b

0，則ba的值為．1x2。ba(2)（2016大慶）已知a+b=3，ab=2，求代數(shù)式a3b2a2b2ab3的值．解：原式aba22abb2金戈出品必屬精選學(xué)習(xí)資料匯編6aba2b218.將a+b=3，ab=2代入得，abab232故代數(shù)式a3b2a2b2ab3的值是18．(3)（2015長沙）xyxyxxy2xy，此中x30，y=2．解：原式x2y2x2xy2xyxyy2，∵x301，y=2，∴，原式=2-4=-2．x5y22(4)（2016達州）已知x，y知足方程組5y，求代數(shù)式xyx2yx2y2x1的值．解：原式x22xyy2x24y22xy5y2x5y②22x5y①1+②得：3x=-3，即x=-1，把x=-1代入①得：y1，5則原式213555組提升訓(xùn)練10．（2016賀州）n是整數(shù)，式子111n21計算的結(jié)果()n8A．是0B．老是奇數(shù)金戈出品必屬精選學(xué)習(xí)資料匯編7C．老是偶數(shù)D．可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)（提示：當(dāng)n是偶數(shù)時，11nn21111n210，當(dāng)n是奇數(shù)時，18811nn21111n1n1n1n1．設(shè)n=2k-1（k為整數(shù)），1488則n1n12k112k11kk1，∵0或kk1（k為整數(shù)）都是偶44數(shù)，故答案為C）【答案】C11.（2016揚州）已知M2a1，Na27a（a為隨意實數(shù)），則M、N的大小關(guān)系99為．（提示：∵M2a1，Na27a（a為隨意實數(shù)），∴99123，∴N>M）NMa2a1a24【答案】M<N12．閱讀資料：求1+2+22+23+24++22013的值．解：設(shè)S1+2+22+23+24++22012+22013，將等式兩邊同時乘以2得：2S2+22+23+24++22012+22013+22014將下式減去上式得2S-S=220141即S=220141即12+22+23+24++22013=220141請你模擬此法計算：(1)12+22+23+24++210；13+32+33+34++3n（此中n為正整數(shù)）．解：(1)設(shè)S12222324210，將等式兩邊同時乘