中考數(shù)學(xué)輪復(fù)習(xí)第章數(shù)與式第節(jié)整式與因式分解試題7

第二節(jié)整式與因式分解課標(biāo)表現(xiàn)引導(dǎo)方向1．代數(shù)式借助現(xiàn)真相境認(rèn)識(shí)代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義．能分析詳細(xì)問(wèn)題中的簡(jiǎn)單數(shù)目關(guān)系，并用代數(shù)式表示．會(huì)求代數(shù)式的值；能依據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代人詳細(xì)的值進(jìn)行計(jì)算．2．整式認(rèn)識(shí)整數(shù)指數(shù)冪的意義和基天性質(zhì)．理解整式的見(jiàn)解，掌握歸并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的法例，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算：能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（此中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）．(3)能推導(dǎo)乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2=a2±2ab+b2．認(rèn)識(shí)公式的幾何背景，并能利用公式行簡(jiǎn)單計(jì)算．能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超出二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）．考點(diǎn)梳理夯實(shí)基礎(chǔ)1．整式的相關(guān)見(jiàn)解單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的____構(gòu)成的式子叫做單項(xiàng)式（單唯一個(gè)數(shù)或____也是單項(xiàng)式）．單項(xiàng)式中的_____叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的_________叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).【答案】乘積字母數(shù)字因數(shù)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的______叫做多項(xiàng)式．在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的______，此中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的_____，不含字母的項(xiàng)叫______．【答案】和項(xiàng)次數(shù)常數(shù)項(xiàng)整式：_______與______統(tǒng)稱(chēng)整式．【答案】單項(xiàng)式多項(xiàng)式同類(lèi)項(xiàng)：所含_____同樣而且同樣字母的_____也分別同樣的單項(xiàng)式叫做同類(lèi)項(xiàng)，歸并同類(lèi)項(xiàng)的法例是_______________________________．【答案】字母指數(shù)系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變2．整式的運(yùn)算冪的運(yùn)算性質(zhì)：amgan=amn（m，n是正整數(shù)）(am)n=(an)m=amn（m，n是正整數(shù)）③aman=amn（m，n,是正整數(shù)且a≠0）(ab)n=anbn（n是正整數(shù)）整式加減實(shí)質(zhì)：______．【答案】歸并同類(lèi)項(xiàng)整式乘法包括：①單項(xiàng)式×單項(xiàng)式；②單項(xiàng)式×多項(xiàng)式：③多項(xiàng)式×多項(xiàng)式．此中，①多項(xiàng)式×多項(xiàng)式法例：(a+b)(c+d)=__________________.金戈出品必屬精選學(xué)習(xí)資料匯編1【答案】ac+ad+bc+bd②兩個(gè)乘法公式：(a+b)(a-b)=__________.【答案】a2-b2(a+b)2=_________．【答案】a2+2ab+b2.整式除法：①單項(xiàng)式÷單項(xiàng)式，②多項(xiàng)式÷單項(xiàng)式．3．因式分解因式分解：就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不可以再分解為止．因式分解常有的方法：①提公因式法：ma+mb+mc=_________________【答案】m(a+b+c)②運(yùn)用公式法：平方差公式：a2-b2=_____________.完滿(mǎn)平方公式：22a+2ab+b=_________.a2-2ab+b2=____________.【答案】(a+b）(a-b)(a+b)2(a-b)2因式分解的基本步驟：①看各項(xiàng)有無(wú)公因式，有公因式的先提公因式：②提公因式后，再看多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：若多項(xiàng)式為兩項(xiàng)，則考慮用平方差公式分解因式：若多項(xiàng)式為三項(xiàng)，則考慮用完滿(mǎn)平方公式分解因式．考點(diǎn)精析專(zhuān)項(xiàng)打破考點(diǎn)一冪的運(yùn)算法例【例l】(1)（2016重慶）計(jì)算a3a2正確的選項(xiàng)是()【答案】BA．a(chǎn)B．a(chǎn)5C．a(chǎn)6D．a(chǎn)9(2)（2016德州）以下運(yùn)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)+2a=3aB．(a2)3=a6C．a(chǎn)2a3=a5D．a(chǎn)6-a3=a2【答案】D解題點(diǎn)撥：本題察看了冪的乘方與積的乘方;歸并同類(lèi)項(xiàng)法例；同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法等運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例及注意法例之間的差別是解此類(lèi)題的重點(diǎn)．考點(diǎn)二代數(shù)式求值【例2】(1)（2016菏澤）當(dāng)l<a<2時(shí)，代數(shù)式|a-2|+|1-a|的值是()A．-1B．1C．3D．-3解題點(diǎn)撥：本題察看的知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式求值及絕對(duì)值，重點(diǎn)是依據(jù)癌的取值，先判斷a-21-a的正負(fù)，再利用絕對(duì)值的代數(shù)意義去絕對(duì)值符號(hào)．【答案】B(2)（2016濟(jì)寧）已知x-2y=3，那么代數(shù)式3-2x+4y的值是()A．-3B.0C．6D．9【答案】A解題點(diǎn)撥：本題察看了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的金戈出品必屬精選學(xué)習(xí)資料匯編2重點(diǎn)．(3)（2015棗莊）如圖，邊長(zhǎng)為a，b的矩形的周長(zhǎng)為14．面積為10．則a2bab2的值為()A．140B．70C．35D．24【答案】B解題點(diǎn)撥：本題察看了矩形的性質(zhì)、分解因式、矩形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算：嫻熟掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的重點(diǎn)．考點(diǎn)三整式化簡(jiǎn)求值【例3】(1)（2016重慶）ab2b2ab解：原式a22abb22abb2a2．(2)（2016西寧）已知x2x52x2x2的值．0，求代數(shù)式x1xx3解：原式x22x1x23xx24x2x3．由于x2x50．因此x2x5．因此原式=5-3=2．解題點(diǎn)撥：第一利用平方差公式和完滿(mǎn)平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法例計(jì)算，進(jìn)一步歸并，最后整體代入求得答案即可，【例4】（2015隨州）先化簡(jiǎn)，再求值：2a2aaa5b3a5b32a2b，其金戈出品必屬精選學(xué)習(xí)資料匯編3中ab1。2解：原式4a2a25ab3ab42ab1ab時(shí)，原式=4+1=5．2解題點(diǎn)撥：本題察看了整式的化簡(jiǎn)求值，波及的知識(shí)有：完滿(mǎn)平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，去括號(hào)法例，以及歸并同類(lèi)項(xiàng)法例，嫻熟掌握公式及法例是解本題的重點(diǎn)．考點(diǎn)四因式分解【例5】分解因式(1)(2016江西)ax2ay2.(2)(2016黑龍江)ax22a2xa3．(3)(2015東營(yíng))412xy2．9xy(4)(2016畢節(jié))3m448.【答案】（1）axyxy22（2）axa（3）3x3y2（4）3m24m2m2解題點(diǎn)撥：分解因式的一般步驟：如有公因式，先提公因式：此后再考慮用公式法(平方差公式：a2b2abab，完滿(mǎn)平方公式：a22abb22ab或其余方法分解：直到每個(gè)因式都不可以再分解為止．講堂訓(xùn)練當(dāng)堂檢測(cè)1．（2015恩施）跟著服飾市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日趨強(qiáng)烈，某品牌服飾專(zhuān)賣(mài)店一款服飾按原售價(jià)降價(jià)a元后，再次降價(jià)20%，現(xiàn)售價(jià)為b元，則原售價(jià)為()A．（a5b）元B．（a4b）元C．（b5a）元D.（b4a）元4545【答案】A2．（2016畢節(jié)）以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()A.2ab2a2bB.a23a5C.a34a13D.3a22a36a5a4金戈出品必屬精選學(xué)習(xí)資料匯編4【答案】D3．因式分解：（1）322。（）acbc。xyxy2（3）2a2a2（4）9m2n6mnn1。?！敬鸢浮浚?）xyx1x1（2）cabab（3）3a1a12（4）n3m14．計(jì)算(1)（2016重慶）x2x2yxyy解：原式x22xyy2x2xy2y2xy3y2．(2)（2016菏澤）已知4x=3y，求代數(shù)式x2y2xyxy2y2的值．解：原式x24xy4y2x2y22y24xy3y2y4x3y．4x=3y，∴原式=0．中考達(dá)標(biāo)模擬自測(cè)A組基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1．以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是()A．3a2系數(shù)是3B．3ab2的次數(shù)是222D．1mnC．3a2b2a1是三次三項(xiàng)式2m的一次項(xiàng)系數(shù)為23【答案】C2．（2016蘇州）以下運(yùn)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是()A.a2b3abB.3a22a21C．a(chǎn)2a4a83a3b2D．a(chǎn)2bb【答案】D金戈出品必屬精選學(xué)習(xí)資料匯編53．（2016呼和浩特）某公司今年3月份產(chǎn)值為a萬(wàn)元，4月份比3月份減少了10%．5月份比4月份增添了15%，則5月份的產(chǎn)值是()A．（a-10%）（a+15%）萬(wàn)元B．a(chǎn)（1-90%）（1+85%）萬(wàn)元C．a(chǎn)（1-10%）（1+15%）萬(wàn)元D．a(chǎn)（1-10%+15%）萬(wàn)元【答案】C4．（2016威海）若x23y50，則6y2x26的值為()A．4B．-4C．16D．-16【答案】D二、填空題5．（2016泰州）實(shí)數(shù)a、b知足a14a24abb2【答案】126．（2016巴中）若a+b=3，ab=2，則ab2=．【答案】17．（2016涼山）若實(shí)數(shù)x知足x222x10，則x2【答案】10三、解答題8．分解因式（2016湖北）2a22解：原式2a1a1．(2)a2b2ab2b3解：原式bab2．9．化簡(jiǎn)求值(1)ababa22bba4bb解：原式a2b2a22abb22b22ab4b4b24ab4b

0，則ba的值為．1x2。ba(2)（2016大慶）已知a+b=3，ab=2，求代數(shù)式a3b2a2b2ab3的值．解：原式aba22abb2金戈出品必屬精選學(xué)習(xí)資料匯編6aba2b218.將a+b=3，ab=2代入得，abab232故代數(shù)式a3b2a2b2ab3的值是18．(3)（2015長(zhǎng)沙）xyxyxxy2xy，此中x30，y=2．解：原式x2y2x2xy2xyxyy2，∵x301，y=2，∴，原式=2-4=-2．x5y22(4)（2016達(dá)州）已知x，y知足方程組5y，求代數(shù)式xyx2yx2y2x1的值．解：原式x22xyy2x24y22xy5y2x5y②22x5y①1+②得：3x=-3，即x=-1，把x=-1代入①得：y1，5則原式213555組提升訓(xùn)練10．（2016賀州）n是整數(shù)，式子111n21計(jì)算的結(jié)果()n8A．是0B．老是奇數(shù)金戈出品必屬精選學(xué)習(xí)資料匯編7C．老是偶數(shù)D．可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)（提示：當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，11nn21111n210，當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，18811nn21111n1n1n1n1．設(shè)n=2k-1（k為整數(shù)），1488則n1n12k112k11kk1，∵0或kk1（k為整數(shù)）都是偶44數(shù)，故答案為C）【答案】C11.（2016揚(yáng)州）已知M2a1，Na27a（a為隨意實(shí)數(shù)），則M、N的大小關(guān)系99為．（提示：∵M(jìn)2a1，Na27a（a為隨意實(shí)數(shù)），∴99123，∴N>M）NMa2a1a24【答案】M<N12．閱讀資料：求1+2+22+23+24++22013的值．解：設(shè)S1+2+22+23+24++22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2S2+22+23+24++22012+22013+22014將下式減去上式得2S-S=220141即S=220141即12+22+23+24++22013=220141請(qǐng)你模擬此法計(jì)算：(1)12+22+23+24++210；13+32+33+34++3n（此中n為正整數(shù)）．解：(1)設(shè)S12222324210，將等式兩邊同時(shí)乘