第四章-流體動量傳輸中的阻力

第四章流體動量傳輸中的阻力序言第一章流體及其物理性質(zhì)第二章流體運動的基本特征第三章動量傳輸?shù)幕径傻谒恼铝黧w動量傳輸中的阻力1.流動阻力的分類（1）管流摩擦阻力----流體在管路系統(tǒng)中流動時受到的磨擦阻力；(沿程阻力損失、長度損失—hf)（2）繞流摩擦阻力----流體流過固體物體外表面時受到的磨擦阻力；（3）管路系統(tǒng)內(nèi)的局部阻力----流體因流道形狀變化時受到的流動阻力；（局部阻力損失—hj）（4）復(fù)雜流動狀態(tài)時的綜合阻力。2.流動阻力的表達:式中：u為流體的運動速度（m/s）；為流體的密度（kg/m3）；K為阻力系數(shù)。K--速度水頭的倍數(shù)阻力系數(shù)法：將局部阻力表示為動能的某一倍數(shù)?；靖拍顔挝粸閴簭?.能量損失流體在管內(nèi)從第一截面流到第二截面時，由于流體層之間或流體之間的湍流產(chǎn)生的內(nèi)摩擦阻力，使一部分機械能轉(zhuǎn)化為熱能。我們把這部分機械能稱為能量損失。能量損失可以通過阻力計算求得。4.用水頭線表示第一節(jié)管流摩擦阻力一、管內(nèi)層流摩阻層流摩擦阻力

不同流速的流層之間的粘性阻力引起。對于：

動量平衡方程為：剪力差＋壓力差＝0（合力為零，勻速運動）水平長管

重力對流動無影響不可壓縮

對流動量之差為0穩(wěn)定流動

動量累積為0速度分布：當(dāng)r=0時，速度最大：（速度呈拋物線分布）

平均速度：

根據(jù)工程伯努利方程有：

=0=0=0流動阻力用壓差表示（P57）

為流體的雷諾數(shù)

流體層流摩擦阻力系數(shù)

流體層流摩擦阻力系數(shù)

摩擦阻力系數(shù)：對直管，用摩擦系數(shù)表示壓差與流速的關(guān)系還是很方便的，摩擦系數(shù)fr定義為：

摩擦系數(shù)：

由此可知，摩擦系數(shù)是壓差或摩擦功率與平均流速之間的比例系數(shù)。應(yīng)當(dāng)再一次指出，上述定義只適用于直管內(nèi)的層流。管道摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系：

（P58）

層流區(qū)過渡區(qū)湍流區(qū)完全湍流，粗糙管光滑管Re/dfr摩擦系數(shù)與雷諾準數(shù)、相對粗糙度的關(guān)系(雙對數(shù)坐標(biāo))上圖可以分成4個不同區(qū)域。層流區(qū)：Re2320，與/d無關(guān)。過渡區(qū)：2320<Re<3000湍流區(qū)：Re3000,fr與Re和/d有關(guān)。完全湍流區(qū)(阻力平方區(qū))：fr與Re無關(guān)，僅與/d有關(guān)。復(fù)習(xí)絕對粗糙度和相對粗糙度用當(dāng)量直徑de取代圓管直徑。借用圓管各公式。二、非圓形管內(nèi)的流動阻力三、管內(nèi)紊流摩阻根據(jù)普朗特（Prandtl）紊流動量傳遞理論(或稱混合長理論)，得到紊流狀態(tài)下的摩擦系數(shù)關(guān)系式為：Re＝3×105－106

Re<105

金屬管壁

磚砌管壁

工程上常采用的經(jīng)驗數(shù)值為：金屬光滑管道fr=0.025；金屬氧化管道fr=0.035；金屬生銹管道fr=0.045；磚砌管道fr=0.05。四、圓管進口段的流動阻力層流入口段長度：紊流入口段長度：1.入口段的流動通常采用近似的實驗結(jié)果：Le=(25～40)d。2.入口段的壓頭損失流體在入口段的能量損失＝流體粘性引起的能量損失＋附加能量損失流體的壓差（壓頭損失）可表示為：K為粘性阻力系數(shù)，Ke為進口段附加阻力系數(shù)。因此，總阻力系數(shù)K′：3.層流進口段阻力損失（1）阻力系數(shù)當(dāng)L≥Le：附加阻力系數(shù)Ke與雷諾數(shù)Re無關(guān)（其值為：2.2-2.4）。當(dāng)L＜Le：（2）壓頭損失（3）平均速度：（4）流量：Ce為層流進口段效應(yīng)流量修正系數(shù)。當(dāng)L很大時，Ce接近于1，即對于長圓管不需進行修正；但對于短圓管，則必須考慮進口段效應(yīng)。4.紊流進口段阻力損失（1）阻力系數(shù)（4000＜Re＜105）當(dāng)L≥Le：阻力系數(shù)Ke為1.07，如進口端尖銳，加0.7。當(dāng)L＜Le：（2）壓頭損失Ce為紊流進口段效應(yīng)流量修正系數(shù)。（3）平均速度（4）流量進口：流體自容器進入管內(nèi)。

K進口

=0.5進口阻力系數(shù)出口：流體自管子進入容器或從管子排放到管外空間。

K出口

=1出口阻力系數(shù)5.管進口及出口6.彎管和折管7.閥門五、明渠流動力的平衡關(guān)系可表示為：定義明渠流摩擦系數(shù)為：雷諾數(shù)Re大于5000時，摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)無關(guān)，與渠壁的粗糙度有關(guān)，其大小為：明渠是一種人工修建或自然形成的渠槽，當(dāng)流體通過渠槽時，將形成與大氣相接觸的自由表面，表面上各點壓強均為大氣壓，稱為明渠流或無壓流。（1）平均速度（2）流量第二節(jié)管流局部阻力一、管道截面突然擴大u1u2（1）阻力用u1表示用u2表示（2）阻力系數(shù)用u1表示用u2表示管道截面突然擴大的局部阻力系數(shù)只與管道的截面變化有關(guān)，與雷諾數(shù)無關(guān)。二、管道截面突然縮?。?）阻力（2）阻力系數(shù)縮流系數(shù)，由試驗確定，通常取0.62。當(dāng)量長度法：流體流經(jīng)管件，閥門等時引起的局部阻力損失hf等同于流過一般與其具有相同直徑，長度為Le的直管的阻力.

三、局部阻力的近似計算

1.由實驗方法確定局部阻力系數(shù)K值。2.用當(dāng)量長度直管的摩擦損失來代替局部損失。Le—當(dāng)量長度，表示由管件引起的局部阻力損失。相當(dāng)于流過一段直徑相同，長度為Le的直管所損失的能量，其值可查共線圖和列線圖?？傋枇Γ寒?dāng)量長度共線圖此圖使用說明：從左邊豎線找出管線或閥門的相應(yīng)點，從右側(cè)找到管徑值的相應(yīng)位置點，兩點連線交于中線，其交點即為相應(yīng)管件、閥門的當(dāng)量長度。第三節(jié)管流系統(tǒng)阻力一、減小系統(tǒng)阻力的方法1.管道直徑與“經(jīng)濟流速”管道直徑的確定應(yīng)兼顧減小沿程阻力和降低工程造價。流量VS一般由生產(chǎn)任務(wù)決定。流速選擇：管徑的估算(對于圓形管道)：u↑→d↓→設(shè)備費用↓流動阻力↑→動力消耗↑→操作費↑均衡考慮uu適宜費用總費用設(shè)備費操作費常用流體適宜流速范圍：水及一般液體1～3m/s粘度較大的液體0.5～1m/s低壓氣體8～15m/s壓力較高的氣體15～25m/s2.降低局部阻力盡量不安裝不必要的管件和閥門等；管徑適當(dāng)大些;

將突然擴大或縮小變?yōu)橹饝M擴大或縮??；以兩個45°轉(zhuǎn)彎或圓轉(zhuǎn)彎代替90°轉(zhuǎn)彎；使用導(dǎo)向葉片等。

3.降低摩擦阻力管路盡可能短，盡量走直線，少拐彎；采用光滑管。二、管路系統(tǒng)的計算1.簡單管路計算Vs1,d1Vs3,d3Vs2,d2（1）已知L、d、qv，求∑hf

;（2）已知∑hf、L、d，求u或qv

基本方程：連續(xù)性方程：柏努利方程：阻力計算（摩擦系數(shù)）：◆流體通過各管段的質(zhì)量流量不變，對于不可壓縮流體，則體積流量也不變?！粽麄€管路的總能量損失等于各段能量損失之和。特點：2.串聯(lián)管路計算串聯(lián)管路是由若干段簡單管路（包括直通、變直徑以及變流向各種情況）首尾相接組合而成。其特點是各段流量相同，阻力損失為各段摩擦與局部阻力之和。（P66例4-2）3.并聯(lián)管路計算并聯(lián)管路是由若干支管并聯(lián)組合而成。并聯(lián)管路的特點是：各支路阻力損失相同，管路流量為各支路流量之和，即：QQ1Q2Q3BA注意：計算并聯(lián)管路阻力時，僅取其中一支路即可，不能重復(fù)計算。證明:并聯(lián)管路的流量分配:支管越長、管徑越小、阻力系數(shù)越大——流量越?。环粗髁吭酱?。4.分支管路計算P1P2012QQ1Q2Q=Q1+Q2∑H1=∑H2(各支管終點總能量相等)0-10-2對多個分支，則有：證明：比較上兩式，得：第四節(jié)流量與流速的測定一、流量的測量1.孔板流量計21RA1A0A2（管嘴及文德里流量計自學(xué)）

流體流過一收縮管道部分時，流速加快，此時流體的動能增加，而相應(yīng)的壓能亦將發(fā)生變化，并反映在壓差上而被測量出來。因此，根據(jù)流動過程中流體的質(zhì)量和能量平衡關(guān)系(伯努利方程)，通過測得的壓差值可計算出流體的流量。流量方程式：對圖示的水平管道，在1、2截面間列柏努利方程式，即:根據(jù)連續(xù)性方程，有：聯(lián)立上兩式，則有：則質(zhì)量流量為：2.轉(zhuǎn)子流量計組成：錐形玻璃管和轉(zhuǎn)子原理：轉(zhuǎn)子上下的壓差與轉(zhuǎn)子的凈重力（重力與浮力之差）相等。從轉(zhuǎn)子的懸浮高度直接讀取流量數(shù)值。流體通過轉(zhuǎn)子與管壁的環(huán)隙時,由于通道截面積減小,流速增大,流體的靜壓力降低,使轉(zhuǎn)子上下產(chǎn)生壓力差.也就是說,轉(zhuǎn)子上下的壓力差是由于流體通過環(huán)隙時流速增大而形成的.對特定的轉(zhuǎn)子和特定的流體,轉(zhuǎn)子橫截面積不變,流體的流量越大,轉(zhuǎn)子在錐管中上升的位置越高,環(huán)隙面積越大.0′1′10轉(zhuǎn)子受力平衡：在1-1′和0-0′截面間列柏努利方程：動能差由連續(xù)性方程：CR——轉(zhuǎn)子流量系數(shù)體積流量：二、流體速度的測量1.皮托管點速度：

內(nèi)管所測的是靜壓能p1/ρ和動能u12/2之和，合稱為沖壓能，即：

外管壁上的