《公司金融學(xué)》 第2章 時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬

第二章時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬財(cái)務(wù)估價(jià)是公司金融決策的核心，狹義的財(cái)務(wù)估價(jià)是指評(píng)估投資資產(chǎn)的價(jià)值，財(cái)務(wù)估價(jià)的主流方法是現(xiàn)金流量折現(xiàn)方法。估算資產(chǎn)價(jià)值需要預(yù)測(cè)該資產(chǎn)的現(xiàn)金凈流量和設(shè)定折現(xiàn)率。由于現(xiàn)金流量因不同資產(chǎn)的特點(diǎn)而異，后續(xù)章節(jié)中將結(jié)合具體估價(jià)對(duì)象分別討論現(xiàn)金流量問(wèn)題。在現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型中，折現(xiàn)率是投資者所要求的報(bào)酬率，確定投資者所要求的報(bào)酬率需要計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值和投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。本章主要討論時(shí)間價(jià)值、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值）和資本資產(chǎn)定價(jià)模型，其目的是為了解決財(cái)務(wù)估價(jià)的折現(xiàn)率問(wèn)題。2.1資金時(shí)間價(jià)值與有關(guān)計(jì)算2.1.1資金時(shí)間價(jià)值1.資金時(shí)間價(jià)值的內(nèi)涵2.理解和掌握時(shí)間價(jià)值應(yīng)注意的問(wèn)題：（1）社會(huì)整體概念；（2）通常用相對(duì)數(shù)表示；（3）是投資的機(jī)會(huì)成本；（4）不同時(shí)點(diǎn)的貨幣價(jià)值不具有可比性。3.時(shí)間價(jià)值概念對(duì)財(cái)務(wù)決策的重要應(yīng)用價(jià)值2.1.2資金時(shí)間價(jià)值的有關(guān)計(jì)算1.復(fù)利終值和現(xiàn)值（1）復(fù)利終值復(fù)利終值是指特定資金按復(fù)利計(jì)算將來(lái)一定時(shí)期的價(jià)值（本利和）。（已知現(xiàn)值P，求終值F）【例2—1】某企業(yè)將80000元存入銀行，存款利率為5%，存款期為1年，則到期本利和為：

F=P+P×i=p×（1+i）=80000×（1+5%）

=84000（元）

若該企業(yè)不提走現(xiàn)金，將84000元繼續(xù)存入銀行，則第二年本利和為：

F=[p×（1+i）]×（1+i）=P×（1+i）2=80000×（1+5%）2=80000×1.1025=88200（元）若該企業(yè)仍不提走現(xiàn)金，將88200元再次存入銀行，則第三年本利和為：

F={[p×（1+i）]×（1+i）}×（1+i）

=P×（1+i）3=80000×（1+5%）3

=80000×1.1576=92608（元）

同理，第n年的本利為：

F=P×（1+i）n

上式為計(jì)算復(fù)利終值的一般計(jì)算公式上式中（1+i）n通常稱(chēng)作“復(fù)利終值系數(shù)”，用符號(hào)（F/P，i，n）表示。復(fù)利終值的計(jì)算公式也可寫(xiě)作：

F=P×（F/P，i，n）

即：復(fù)利終值=現(xiàn)值×復(fù)利終值系數(shù)按上例，F(xiàn)=80000×（F/P，5%，3）查表，（F/P，5%，3）=1.1576F=80000×1.1576=92608（元）（2）復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算（已知終值F，求現(xiàn)值P）復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對(duì)稱(chēng)概念，指未來(lái)一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，或者說(shuō)是為取得將來(lái)一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=F/（1+i）n

P=F×（P/F，i，n）【例2—2】某企業(yè)投資A項(xiàng)目，預(yù)計(jì)5年后可獲得60萬(wàn)收益，則這筆收益的現(xiàn)值是多少。

P=F×（P/F，i，n）=60×0.6209=37.245（萬(wàn)元）2、年金終值和現(xiàn)值年金是指等額、定期的系列收支款項(xiàng)，分為普通年金、即付年金、永續(xù)年金和遞延年金。（1）普通年金終值和現(xiàn)值普通年金終值（已知年金A，求終值F）

F=A×（F/A，i，n）【例2-3】某房地產(chǎn)商計(jì)劃5年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款2000萬(wàn)，借款利率10%，則建設(shè)期滿(mǎn)應(yīng)付本息總額為多少？F=2000×（F/A，10%，5）=2000×6.1051=12210.2年償債基金的計(jì)算（已知年金終值F，求年金A）償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)而必須分次等額形成的存款?！纠?-4】某公司計(jì)劃5年后還清10000萬(wàn)債務(wù)，從現(xiàn)在起每年存入銀行一筆款項(xiàng)。借款利率10%，則每年需要存入多少？即：A=F/（F/A，i，n）=10000/6.1051=1638（元）③普通年金現(xiàn)值（已知年金A，求年金現(xiàn)值P）是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額?！纠?-5】某公司年初準(zhǔn)備建立一項(xiàng)為期3年的獎(jiǎng)勵(lì)基金，每年獎(jiǎng)勵(lì)100萬(wàn)元，設(shè)銀行3年期等額還本付息的存款利率為10%，公司應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在存入銀行多少錢(qián)?P=100×(1+10%)-1+100×(1+10%)-2+100×(1+10%)-3=100×(0.9091+0.8264+0.7513)=100×2.4868=248.68(萬(wàn)元)計(jì)算普通年金現(xiàn)值的一般公式為P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-nP=A[1-(1+i)-n]/i=A(P/A，i，n)本例：P=100×(P/A，10%，3)100×2.487=248.69(萬(wàn)元)④年資本回收額計(jì)算（已知年金現(xiàn)值P，求年金A）年資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收初始投入資本的金額。計(jì)算公式為：A=A/(P/A，i，n)=P×（A/P，i，n）【例3-6】某公司假設(shè)以10%的利率向銀行借款20000元，投資于某個(gè)壽命為10年的項(xiàng)目，該借款為期限10年的等額還本付息貸款，該公司每年至少要收回多少現(xiàn)金才能還本付息？A=P×(P/A，i，n)=20000×0.1627=3254(元)因此，每年至少要收回3254元，才能還清貸款本利。（2）預(yù)付年金終值和現(xiàn)值也稱(chēng)即付年金，即在每期期初收到或付出的年金。①預(yù)付年金終值的計(jì)算：有兩種方法計(jì)算公式如下：第一種方法：F=A×[（F/A，i，n+1）-1]第二種方法：F=A×（F/A，i，n）×（1+i）①預(yù)付年金終值的計(jì)算：也有兩種方法計(jì)算公式如下：第一種方法：P=A×[（P/A，i，n-1）+1]第二種方法：P=A×（P/A，i，n）×（1+i）（3）遞延年金遞延年金，即第一次收入或付出發(fā)生在第二期或第二期以后的普通年金。遞延年金終值計(jì)算與普通年金計(jì)算相同?，F(xiàn)值計(jì)算方法有三種：

m為遞延期計(jì)算公式：P=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）（4）永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金，即無(wú)限期等額收入或付出的年金，可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無(wú)窮的普通年金。計(jì)算公式：P=A×[1-(1+i)-n]/i當(dāng)n→∞時(shí)，（1+i）-n的極限為零，故上式可寫(xiě)成：P=A/i3折現(xiàn)率和期數(shù)在已知的終值和現(xiàn)值情況下，可以求出換算系數(shù)，包括復(fù)利終值系數(shù)、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)、年金終值系數(shù)、年金現(xiàn)值系數(shù)等。根據(jù)復(fù)利終值計(jì)算公式：F=P×（F/P，i，n）求解復(fù)利終值系數(shù)：

F÷P=（F/P，i，n）同理：求解復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)：P÷F=（P/F，i，n）求解年金終值系數(shù)：

F÷A=（F/A，i，n）求解年金現(xiàn)值系數(shù)：P÷A=（P/A，i，n）（1）求折現(xiàn)率【例2—10】某企業(yè)現(xiàn)有50萬(wàn)元，在12年后使其達(dá)到原來(lái)的2倍，選擇投資機(jī)會(huì)時(shí)最低可接受報(bào)酬率為多少？

F=50×2=100（萬(wàn)元），100=50×（F/P，i，12）求得：（F/P，i，12）=2

查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在n=12的行中尋找2，對(duì)應(yīng)的最接近的i值為6%，即：（F/P，6%，12）≈2所以，當(dāng)投資機(jī)會(huì)的最低報(bào)酬率約為6%時(shí)，才可使現(xiàn)有50萬(wàn)元在12年后增加原來(lái)的2倍。（2）求期數(shù)

【例2—5】某企業(yè)擬購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)柴油機(jī)替代目前的汽油機(jī)。柴油機(jī)價(jià)格較汽油機(jī)高出24000元，但每年可節(jié)約燃料費(fèi)用6000元。若市場(chǎng)利率為10%，求柴油機(jī)應(yīng)至少使用多少年對(duì)企業(yè)而言才有利？根據(jù)題意，已知：P=24000，A=6000，i=10%，求n=？

24000÷6000=（P/A，10%，n）=4查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表，雖然無(wú)法找到恰好系數(shù)為4的值，但是可以查到大于和小于4的臨界系數(shù)值：P1=4.3553＞4，P2=3.7908＜4，對(duì)應(yīng)的期數(shù)為n1=6，n2=5可采用插值法計(jì)算期數(shù)。n=5.4（年）2.2資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬根據(jù)現(xiàn)金流量估價(jià)模型，資產(chǎn)估價(jià)需要確定折現(xiàn)率（必要報(bào)酬率）。理論和實(shí)證研究表明，必要報(bào)酬率不僅取決于資金時(shí)間價(jià)值，即無(wú)風(fēng)險(xiǎn)條件下的社會(huì)平均報(bào)酬率，也取決于投資資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)程度。本節(jié)探討風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系，目的是選定資產(chǎn)估價(jià)的折現(xiàn)率。如何計(jì)量特定投資資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)以及所需風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（補(bǔ)償），是確定投資者必要報(bào)酬率或折現(xiàn)率的關(guān)鍵問(wèn)題。2.2.1風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬1.風(fēng)險(xiǎn)的含義風(fēng)險(xiǎn)是一個(gè)非常重要的公司金融或財(cái)務(wù)概念，主要指“預(yù)期收益的不確定性”。但是“預(yù)期收益的不確定性”只是風(fēng)險(xiǎn)的定性概念，并沒(méi)有應(yīng)用價(jià)值。因?yàn)?，如果投資者不能事先估計(jì)可能出現(xiàn)的不同結(jié)果，也不能預(yù)測(cè)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性，這樣一項(xiàng)投資風(fēng)險(xiǎn)程度無(wú)法得到量化，也就無(wú)法根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)程度確定投資者的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率，以及最終確定投資必要報(bào)酬率?？梢?jiàn)，將風(fēng)險(xiǎn)定義為“可計(jì)量的預(yù)期收益的不確定性”更為恰當(dāng)。2.風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬投資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)要求的報(bào)酬率不僅需要達(dá)到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)必要報(bào)酬率水平，還必須能夠補(bǔ)償投資者承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。必要報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)社會(huì)平均報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是指投資者根據(jù)投資資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的大小所要求的額外補(bǔ)償。通常用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率或補(bǔ)償率來(lái)表示，它是資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)程度的增函數(shù)，即：風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=f（風(fēng)險(xiǎn)程度）。值得注意的是，投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度也使風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬具有一定的主觀性。但這里討論的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是以投資者“風(fēng)險(xiǎn)中性”為前提，否則難以客觀地計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)也就失去了應(yīng)用價(jià)值。因而在實(shí)踐中，通常按市場(chǎng)等風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的平均報(bào)酬率間接計(jì)量確定風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。2.2.1單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量量化風(fēng)險(xiǎn)需要使用概率和統(tǒng)計(jì)方法，風(fēng)險(xiǎn)衡量步驟如下：1.確定投資收益的概率分布【例2—12】假設(shè)某公司有兩個(gè)投資機(jī)會(huì)，A項(xiàng)目是需求彈性較大的奢侈品項(xiàng)目，產(chǎn)品需求受宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的影響較大，預(yù)期報(bào)酬率分布離散程度較高；B項(xiàng)目是需求剛性較大的生活必需品項(xiàng)目，產(chǎn)品需求對(duì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變動(dòng)不敏感，預(yù)期報(bào)酬率分布比較集中。實(shí)際上，項(xiàng)目預(yù)期報(bào)酬率受多種因素的影響，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，假設(shè)項(xiàng)目預(yù)期報(bào)酬率只受經(jīng)濟(jì)環(huán)境的影響。表2-1A、B項(xiàng)目預(yù)期報(bào)酬率分布表經(jīng)濟(jì)環(huán)境發(fā)生概率A項(xiàng)目期望報(bào)酬率B項(xiàng)目期望報(bào)酬率繁榮0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合計(jì)1.0

2.確定投資收益的概率分布如果將所有可能結(jié)果(報(bào)酬率)都列示出來(lái)，并對(duì)每一結(jié)果賦予一個(gè)概率，則得到結(jié)果的概率分布。如果隨機(jī)變量只取有限個(gè)值，并且對(duì)應(yīng)于這些值有確定的概率，則稱(chēng)離散型分布。本例就屬于離散型分布，它有三個(gè)值。實(shí)際上，出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)環(huán)境遠(yuǎn)不止三種，有無(wú)數(shù)可能的情況出現(xiàn)。如果對(duì)每種情況都賦予一個(gè)概率，并分別測(cè)定其細(xì)分報(bào)酬率，則可用連續(xù)型分布描述。3.計(jì)算期望報(bào)酬率期望報(bào)酬率為各種可能預(yù)期報(bào)酬率以其所對(duì)應(yīng)的發(fā)生概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，它反映各種可能結(jié)果的平均數(shù)。A項(xiàng)目的期望報(bào)酬率=0.3×90%+0.4×15%+0.3×（-60%）=15%B項(xiàng)目的期望報(bào)酬率=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%雖然兩者的期望報(bào)酬率相同，但其他兩個(gè)結(jié)果偏離期望報(bào)酬率的幅度不同。A項(xiàng)目的報(bào)酬率的分散程度大，在-60%—90%之間；B項(xiàng)目的報(bào)酬率的分散程度小，在10%—20%之間。概率分布越集中，表明預(yù)期結(jié)果接近期望值的可能性越大，不確定程度或風(fēng)險(xiǎn)越小，反之則反是。B項(xiàng)目報(bào)酬率的分散程度小，表明B項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)小。4.計(jì)算離散程度表示隨機(jī)變量分布離散程度的最常用指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)際是偏離期望值離差的加權(quán)平均值，能夠反映隨機(jī)變量與期望值之間離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明隨機(jī)變量概率分布越集中，相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)就越小；反之，相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)就越大。在本例中，A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差為58.09%，B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差為3.87%，因此可以認(rèn)為A項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)比B項(xiàng)目大。在本例中，A項(xiàng)目和B項(xiàng)目的預(yù)期報(bào)酬率相同，但是如果兩個(gè)投資方案的預(yù)期收益率不同，標(biāo)準(zhǔn)差并不反映項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差反映的是偏離預(yù)期收益率的絕對(duì)程度，而不是相對(duì)程度。為此，引入變化系數(shù)或離散系數(shù)：變化系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/預(yù)期收益率變化系數(shù)能夠從相對(duì)角度觀察的離散程度，在比較預(yù)期預(yù)期報(bào)酬率不同項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度時(shí)更為科學(xué)?！纠?-13】A證券的期望報(bào)酬率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差是12%；B證券的期望報(bào)酬率為18%，標(biāo)準(zhǔn)差是20%。直接從標(biāo)準(zhǔn)差看，雖然B證券的離散程度較大但變異系數(shù)(A)=12%/10%=1.20，變異系數(shù)(B)=20%/18%=1.11，B證券的風(fēng)險(xiǎn)較小。2.2.3.投資組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量在投資實(shí)踐中，為分散投資風(fēng)險(xiǎn)，證券投資普遍采取組合投資，即使是公司的實(shí)業(yè)投資，也會(huì)普遍采取多元化投資。這里的“證券”可以是“資產(chǎn)”的代名詞1.投資組合的期望報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差在組合投資的情況下，可以將投資組合視為一項(xiàng)投資，估計(jì)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)程度，以確定投資組合的必要報(bào)酬率。投資組合理論認(rèn)為，若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風(fēng)險(xiǎn)不是這些證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)，原因在于投資組合能降低風(fēng)險(xiǎn)。證券組合的風(fēng)險(xiǎn)不僅取決于組合內(nèi)的各證券的風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差），還取決于各個(gè)證券之間的關(guān)系（相關(guān)性）?！纠?-14】假設(shè)投資100萬(wàn)元，A和B各占50%。如果A和B完全負(fù)相關(guān)，即A報(bào)酬率的增加值永遠(yuǎn)等于B報(bào)酬率的減少值?？梢?jiàn)，組合的風(fēng)險(xiǎn)被全部抵消。通常，如果組合資產(chǎn)之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，收益變動(dòng)就會(huì)產(chǎn)生抵消作用，從而降低風(fēng)險(xiǎn)。表2-2完全負(fù)相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)方案AB組合年度收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率20172040%-5-10%1515%2018-5-10%2040%1515%201917.535%-2.5-5%1515%2020-2.5-5%17.535%1515%20217.515%7.515%1515%平均數(shù)7.515%7.515%1515%標(biāo)準(zhǔn)差

22.6%

22.6%

0如果A和B完全正相關(guān)，即A報(bào)酬率的增加值永遠(yuǎn)等于B報(bào)酬率的增加值?？梢?jiàn)，組合的風(fēng)險(xiǎn)不減少也不擴(kuò)大。表2-3

完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)方案AB組合年度收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率20172040%2040%4040%2018-5-10%-5-10%-10-10%201917.535%17.535%3535%2020-2.5-5%-2.5-5%-5-5%20217.515%7.515%1515%平均數(shù)7.515%7.515%1515%標(biāo)準(zhǔn)差

22.6%

22.6%

22.6%2.投資組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量投資組合的風(fēng)險(xiǎn)不是各證券標(biāo)準(zhǔn)差的簡(jiǎn)單加權(quán)平均數(shù)，那么它如何計(jì)量呢？投資組合報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差σp是所有可能配成組合的協(xié)方差σjk和組合比例的函數(shù)。協(xié)方差σjk反映兩項(xiàng)資產(chǎn)(證券)報(bào)酬率變動(dòng)的相互關(guān)系。可以推導(dǎo)出：σjk=rjkσjσkrjk為證券j和證券k報(bào)酬率之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)具有與協(xié)方差相同的經(jīng)濟(jì)含義，也能表現(xiàn)兩項(xiàng)資產(chǎn)(證券)報(bào)酬率變動(dòng)的相互關(guān)系，用相關(guān)系數(shù)度量?jī)身?xiàng)組合資產(chǎn)的相關(guān)性，能夠保證取相關(guān)系數(shù)值在-1-+1之間。相關(guān)系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義在于：當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，表示一種資產(chǎn)(證券)報(bào)酬率的增長(zhǎng)總是與另一種資產(chǎn)(證券)報(bào)酬率的增長(zhǎng)成比例(完全正相關(guān))，反之亦然；當(dāng)相關(guān)系數(shù)在0和1之間時(shí)，表示一項(xiàng)資產(chǎn)(證券)報(bào)酬率的變動(dòng)與另一項(xiàng)資產(chǎn)(證券)報(bào)酬率的變動(dòng)正相關(guān)；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，表示一種資產(chǎn)(證券)報(bào)酬的增長(zhǎng)與另一種資產(chǎn)(證券)報(bào)酬的減少成比例(完全負(fù)相關(guān))，反之亦然；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0和-1時(shí)，表示一項(xiàng)資產(chǎn)(證券)報(bào)酬率的變動(dòng)與另一項(xiàng)資產(chǎn)(證券)報(bào)酬率的變動(dòng)負(fù)相關(guān)；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，表示缺乏相關(guān)性，每種資產(chǎn)(證券)的報(bào)酬率相對(duì)于另外的資產(chǎn)(證券)報(bào)酬率獨(dú)立變動(dòng)。一般而言，資產(chǎn)(證券)報(bào)酬率受多種影響因素變動(dòng)的影響，但受宏觀因素變動(dòng)的影響報(bào)酬率的變動(dòng)具有一致性，多數(shù)資產(chǎn)的報(bào)酬率趨于同向變動(dòng)，因此兩種資產(chǎn)(證券)之間的相關(guān)系數(shù)多為小于1的正值。引入相關(guān)系數(shù)后，影響證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差不僅取決于單個(gè)證券的標(biāo)準(zhǔn)差，而且取決于證券之間的相關(guān)系數(shù)。前面【例2-14】討論了完全正相關(guān)和完全負(fù)相關(guān)的情況，現(xiàn)在討論其他情況，尤其是非完全正相關(guān)資產(chǎn)組合是否能夠降低風(fēng)險(xiǎn)。為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，我們只分析兩項(xiàng)資產(chǎn)(證券)構(gòu)成的投資組合的風(fēng)險(xiǎn)?！纠?-13】假設(shè)A證券的期望報(bào)酬率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差是12%。B證券的期望報(bào)酬率是18%，標(biāo)準(zhǔn)差是20%。假設(shè)等比例投資于兩種證券，即各占50%。該組合的期望報(bào)酬率為Kp=10%×0.5+18%×0.5=14%該組合的標(biāo)準(zhǔn)差可以采用下式計(jì)算如果兩種證券相關(guān)系數(shù)等于1，在等比例投資的情況下該組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于兩種證券各自標(biāo)準(zhǔn)差的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)。σp=12%×0.5+20%×0.5=16%如果兩種證券相關(guān)系數(shù)是0.4，組合的標(biāo)準(zhǔn)差為σp=13.56%如果兩種證券相關(guān)系數(shù)是0.2，組合的標(biāo)準(zhǔn)差是σp=12.65%當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，組合的標(biāo)準(zhǔn)差為11.66%；相關(guān)系數(shù)是-0.5時(shí)，組合的標(biāo)準(zhǔn)差為8.72%；相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，組合的標(biāo)準(zhǔn)差為4%?？梢钥闯觯褐灰獌煞N證券期望報(bào)酬率的相關(guān)系數(shù)小于1，證券組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差就小于各證券報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。即使組合資產(chǎn)存在正相關(guān)關(guān)系，隨著正相關(guān)程度的降低，組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差也在下降，在完全負(fù)相關(guān)的情況下，組合的標(biāo)準(zhǔn)差最低。在實(shí)踐中，組合資產(chǎn)之間完全正相關(guān)的情況非常罕見(jiàn)，在大多數(shù)情況下，兩項(xiàng)正相關(guān)資產(chǎn)的變動(dòng)程度并不相同，這樣組合風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)下降，也就說(shuō)在正相關(guān)的情況下，組合同樣會(huì)降低風(fēng)險(xiǎn)。實(shí)際上，各種證券（股票）之間不可能完全正相關(guān)，也不可能完全負(fù)相關(guān)，所以不同證券的投資組合可以降低風(fēng)險(xiǎn)，但又不能完全消除風(fēng)險(xiǎn)。3.系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

(1)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是指那些影響所有證券或公司的因素引起的風(fēng)險(xiǎn)。這些因素往往是一些宏觀因素，這些因素的變動(dòng)會(huì)對(duì)處于同一經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)所有資產(chǎn)收益產(chǎn)生相同的影響，只是影響程度不同而已，因而被稱(chēng)為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。不管投資多樣化有多充分，也不可能消除全部風(fēng)險(xiǎn)。由于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)沒(méi)有有效的方法消除，所以也稱(chēng)“不可分散風(fēng)險(xiǎn)”。(2)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)除宏觀因素以外，其他因素變動(dòng)對(duì)資產(chǎn)收益的影響不具有全局性，只是影響個(gè)別公司經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)和股票的市場(chǎng)表現(xiàn)，并不會(huì)對(duì)同一經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)所有公司產(chǎn)生影響，因此稱(chēng)為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。這些因素是指只影響個(gè)別公司的行業(yè)因素和公司因素，也稱(chēng)為“特有風(fēng)險(xiǎn)”。這種風(fēng)險(xiǎn)可以通過(guò)多樣化投資來(lái)分散，因此也稱(chēng)為“可分散風(fēng)險(xiǎn)”。根據(jù)前面的論述，投資組合可以分散或降低風(fēng)險(xiǎn)。投資組合的理論和實(shí)證分析表明，隨著投資組合中資產(chǎn)種類(lèi)的不斷增加，組合風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)不斷降低，當(dāng)組合資產(chǎn)多樣化到一定程度后，公司特有風(fēng)險(xiǎn)被大大分散。在一個(gè)充分的投資組合下，幾乎不存在非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（特有風(fēng)險(xiǎn)），只殘留無(wú)法分散的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。2.2.4資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM模型）

在組合投資的情況下，投資某種證券實(shí)際上是將其加入已有的投資組合中。假設(shè)理性的投資者為分散風(fēng)險(xiǎn)，選擇足夠充分的證券組合，該證券的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)被分散掉，研究特有風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于投資決策已失去意義，這時(shí)風(fēng)險(xiǎn)概念已演化為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，因而評(píng)價(jià)該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)只需要關(guān)注和衡量它的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。既然資產(chǎn)的必要報(bào)酬率取決于該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，那么如何度量系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)就成為一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。那么如何計(jì)量一項(xiàng)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)呢。在資本資產(chǎn)定價(jià)理論出現(xiàn)以后，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量問(wèn)題得到了有效解決。1964年，威廉·夏普(WilliamSharp)在投資組合理論的基礎(chǔ)上，以股票市場(chǎng)投資作為研究對(duì)象，揭示了在均衡狀態(tài)下股票必要報(bào)酬率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，創(chuàng)立了資本資產(chǎn)定價(jià)模型。資本資產(chǎn)定價(jià)模型就是投資特定股票必要收益率與預(yù)期所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。在前面的討論中，我們將風(fēng)險(xiǎn)區(qū)分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，知道了在高度分散化的資本市場(chǎng)里只有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)?，F(xiàn)在將討論如何衡量系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)以及如何給風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)。根據(jù)前面分析，一項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)可以用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)計(jì)量，但是用其計(jì)量的風(fēng)險(xiǎn)是獨(dú)立考察該資產(chǎn)的全部風(fēng)險(xiǎn)，顯然，用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)計(jì)量一項(xiàng)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是不科學(xué)的，只能另辟蹊徑。1.系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的度量度量一項(xiàng)資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)是β系數(shù)，它被定義為某個(gè)資產(chǎn)的收益率與市場(chǎng)組合之間的相關(guān)性。β系數(shù)=某股票資產(chǎn)報(bào)酬率/股票市場(chǎng)組合的平均報(bào)酬率在有效市場(chǎng)假設(shè)條件下，二級(jí)市場(chǎng)上股票的實(shí)際報(bào)酬率等于必要報(bào)酬率，市場(chǎng)組合必要報(bào)酬率是組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度的增函數(shù)，可以反映市場(chǎng)組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度。同樣，某項(xiàng)資產(chǎn)的必要報(bào)酬率也能夠反映該資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的大小。則：β系數(shù)=某股票的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)/股票市場(chǎng)組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可見(jiàn)，β系數(shù)并沒(méi)有直接計(jì)量某種資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的大小，而反映某種資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)于組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的大小。經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，β值的大小取決于：①該股票與整個(gè)股票市場(chǎng)的相關(guān)性；②自身的標(biāo)準(zhǔn)差；③整個(gè)市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差。2.投資組合的β值在組合投資的情況下，投資組合的βp等于被組合各證券β值的加權(quán)平均數(shù)?！纠?-16】一個(gè)投資者擁有10萬(wàn)元現(xiàn)金進(jìn)行組合投資，共投資10種股票且各占1/10即1萬(wàn)元。如果這10種股票的β值皆為1.18，則組合的β值為：βp=1.18。該組合的風(fēng)險(xiǎn)比市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)大，即其收益率的波動(dòng)較大?，F(xiàn)在假設(shè)完全售其中的一種股票且以一種β=0.8的股票取代之。此時(shí)，股票組合的β值將由1.18下降至1.142。βp=0.9×1.18+0.1×0.8=1.142<1.18假設(shè)完全售出其中的一種股票且以一種β=1.2的股票取代之。此時(shí)，股票組合的β值將由1.18上升至1.182。βp=0.9×1.18+0.1×1.2=1.182>1.18可見(jiàn)，在組合投資的情況下：（1）如果投資某股票的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)低于投資組合風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致組合β值下降，即投資者所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)下降，即使該股票投資報(bào)酬率較低，投資者也能夠接受。（2）如果該股票的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)高于市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)則組合β值上升，即投資者所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)上升，這就要求該股票能夠給投資者帶來(lái)更高的預(yù)期報(bào)酬率，以補(bǔ)償投資該股票給投資者帶來(lái)的額外風(fēng)險(xiǎn)。（3）如果該股票的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)則投資者所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)不會(huì)因該股票的加入而發(fā)生變動(dòng)，只要該股票能給投資者帶來(lái)與組合相同的報(bào)酬率，投資者就可以接受。

3.資本資產(chǎn)定價(jià)模型如何設(shè)定投資某種股票的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率，進(jìn)而確定必要報(bào)酬率呢？資本資產(chǎn)定價(jià)模型理論認(rèn)為，單一資產(chǎn)(股票)的風(fēng)險(xiǎn)與必要報(bào)酬率之間的關(guān)系可以描述為：Ri=Rf+βi（Rm-Rf）式中：Ri為第