數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)本086jok.教學(xué)教程課件電子教案

數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)丶課間休息數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)第6講第4章:線性多部門(mén)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的一般均衡模型4.1列昂惕夫(Leontief)單部門(mén)動(dòng)態(tài)IO模型經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用案例——單部門(mén)動(dòng)態(tài)IO模型在企業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)分析中應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用——落后國(guó)家追趕先進(jìn)國(guó)家的最優(yōu)途徑效用函數(shù)效用最大法則產(chǎn)品需求函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)利潤(rùn)最大法則產(chǎn)品供給函數(shù)要素需求函數(shù)供求靜態(tài)平衡供求動(dòng)態(tài)平衡增長(zhǎng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論一國(guó)1部門(mén)非線性動(dòng)態(tài)靜態(tài)多部門(mén)靜態(tài)動(dòng)態(tài)線性線性非線性線性線性非線性非線性AGE分類一國(guó)1部門(mén)非線性動(dòng)態(tài)靜態(tài)多部門(mén)靜態(tài)動(dòng)態(tài)線性線性非線性線性線性非線性非線性AGE分類2要素多部門(mén)模型一國(guó)1部門(mén)非線性動(dòng)態(tài)靜態(tài)多部門(mén)靜態(tài)動(dòng)態(tài)線性線性非線性線性線性非線性非線性AGE分類LeontiefI-O多部門(mén)模型一國(guó)1部門(mén)非線性動(dòng)態(tài)靜態(tài)多部門(mén)靜態(tài)動(dòng)態(tài)線性線性非線性線性線性非線性非線性AGE分類新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型一國(guó)1部門(mén)非線性動(dòng)態(tài)靜態(tài)多部門(mén)靜態(tài)動(dòng)態(tài)線性線性非線性線性線性非線性非線性AGE分類新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型或非線性IO模型多國(guó)1部門(mén)非線性動(dòng)態(tài)靜態(tài)多部門(mén)靜態(tài)動(dòng)態(tài)線性線性非線性線性線性非線性非線性AGE分類單部門(mén)線性模型最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)軌道的計(jì)算問(wèn)題1:是誰(shuí)最早給出多部門(mén)線性模型均衡增長(zhǎng)軌道的計(jì)算方法？問(wèn)題1:是誰(shuí)最早給出多部門(mén)線性模型均衡增長(zhǎng)軌道的計(jì)算方法？回答：von-Neumannvon-Neumann射線問(wèn)題2:是誰(shuí)最早給出多部門(mén)線性模型最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)軌道的計(jì)算方法？問(wèn)題2:是誰(shuí)最早給出多部門(mén)線性模型最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)軌道的計(jì)算方法？回答：薩繆爾森等

快車道定理薩繆爾森（PaulA．Samuelson）

獲諾貝爾獎(jiǎng)年度：1970年

出生日期：1915重要著作

《經(jīng)濟(jì)分析基礎(chǔ)》（FoundationsofEconomicAnalysis）

《經(jīng)濟(jì)學(xué)》（Economics）

《線性規(guī)劃與經(jīng)濟(jì)分析》（LinearProgrammingandEconomicAnalysis），與多夫曼（Dorfman）及索洛合著。

《經(jīng)濟(jì)學(xué)文選》（ReadingsinEconomics）

《薩繆爾森科學(xué)論文選》（TheCollectedScientificPapersofPaulA.Samuelson）

馮·諾依曼（J.VonNeumann）是本世紀(jì)最偉大的科學(xué)家之一。他1903年出生于匈牙利首都布達(dá)佩斯，6歲能心算8位數(shù)除法，8歲學(xué)會(huì)微積分，12歲讀懂了函數(shù)論。通過(guò)刻苦學(xué)習(xí)，在17歲那年，他發(fā)表了第一篇數(shù)學(xué)論文，不久后掌握七種語(yǔ)言，又在最新數(shù)學(xué)分支——集合論、泛函分析等理論研究中取得突破性進(jìn)展。22歲，他在瑞士蘇黎士聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)化學(xué)專業(yè)畢業(yè)。一年之后，摘取布達(dá)佩斯大學(xué)的數(shù)學(xué)博士學(xué)位。轉(zhuǎn)而攻向物理，為量子力學(xué)研究數(shù)學(xué)模型，又使他在理論物理學(xué)領(lǐng)域占據(jù)了突出的地位。(網(wǎng)上下載的內(nèi)容，僅供參考！)

1928年，美國(guó)數(shù)學(xué)泰斗韋伯倫教授聘請(qǐng)這位26歲的柏林大學(xué)講師到美國(guó)任教，馮·諾依曼從此到美國(guó)定居。1933年，他與愛(ài)因斯坦一起被聘為普林斯頓大學(xué)高等研究院的第一批終身教授。

雖然電腦界普遍認(rèn)為馮·諾依曼是“電子計(jì)算機(jī)之父”，數(shù)學(xué)史界卻堅(jiān)持說(shuō)，馮·諾依曼是本世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他在遍歷理論、拓?fù)淙豪碚摰确矫孀鞒隽碎_(kāi)創(chuàng)性的工作，算子代數(shù)甚至被命名為“馮·諾依曼代數(shù)”。物理學(xué)界表示，馮·諾依曼在30年代撰寫(xiě)的《量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》已經(jīng)被證明對(duì)原子物理學(xué)的發(fā)展有極其重要的價(jià)值，而經(jīng)濟(jì)學(xué)界則反復(fù)強(qiáng)調(diào)，馮·諾依曼建立的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型體系，特別是40年代出版的著作《博弈論和經(jīng)濟(jì)行為》，使他在經(jīng)濟(jì)學(xué)和決策科學(xué)領(lǐng)域豎起了一塊豐碑。

1957年2月8日，馮·諾依曼因患骨癌逝世于里德醫(yī)院，年僅54歲。他對(duì)電腦科學(xué)作出的巨大貢獻(xiàn)，永遠(yuǎn)也不會(huì)泯滅其光輝！

羅伯特·索洛（ROBERTM.SOLOW）(1924-)羅伯特·索洛，美國(guó)人。對(duì)增長(zhǎng)理論做出貢獻(xiàn)。提出長(zhǎng)期的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要依靠技術(shù)進(jìn)步，而不是依靠資本和勞動(dòng)力的投入。重要著作：《線性規(guī)劃與經(jīng)濟(jì)分析》（LinearProgrammingandEconomicAnalysis）；與多夫曼(R．Dorfman）及薩繆爾森合著《資本理論與報(bào)酬率》（CapitalTheoryandtheRateofReturn）；《解說(shuō)成長(zhǎng)理論》（GrowthTheory;AnExposition）。

方向3：宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué):國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算體系。方向2：列昂惕夫線性一般均衡。供給=需求,X=M+I+C,列昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)得出。生產(chǎn)函數(shù)M(t)=a╳x(t)K(t)L(t)=l╳x(t)x(t)c(t)K(t+1)I(t)課堂練習(xí):寫(xiě)出如下系統(tǒng)平衡方程--+++方向2：列昂惕夫線性一般均衡。供給=需求,X=M+I+C。列昂惕夫單部門(mén)動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型1973年獲一枚諾貝爾獎(jiǎng)方向2：列昂惕夫線性一般均衡。單部門(mén)動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型應(yīng)用案例:中國(guó)某縣1993年數(shù)據(jù)?？h辦工業(yè)：總產(chǎn)值x(91)=29676.4萬(wàn)元,凈產(chǎn)值：7247.6萬(wàn)元固定資本原值：30680.2萬(wàn)元,職工人數(shù)：16252人,工資總額：4380萬(wàn)元問(wèn)：該地區(qū)縣辦工業(yè)增長(zhǎng)速度可達(dá)多大？最大工資承受能力可達(dá)多大？中間消耗系數(shù)a=0.755779固定資本使用系數(shù)b=1.0338249工資系數(shù)wl=工資總額4380萬(wàn)元/總產(chǎn)值29676.4萬(wàn)元

wl=0.147592方向2：列昂惕夫線性一般均衡。單部門(mén)動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型應(yīng)用案例:中國(guó)某縣1993年數(shù)據(jù)。中間消耗系數(shù)a=0.755779固定資本使用系數(shù)b=1.0338249工資系數(shù)wl=工資總額4380萬(wàn)元/總產(chǎn)值29676.4萬(wàn)元

wl=0.147592該地區(qū)縣辦工業(yè)增長(zhǎng)速度可達(dá)9.346%

方向2：列昂惕夫線性一般均衡。單部門(mén)動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型應(yīng)用案例:中國(guó)某縣1993年數(shù)據(jù)。中間消耗系數(shù)a=0.755779固定資本使用系數(shù)b=1.0338249工資系數(shù)wl=工資總額4380萬(wàn)元/總產(chǎn)值29676.4萬(wàn)元

wl=0.147592,l=職工人數(shù)16252人/總產(chǎn)值29676.4=0.5476465該地區(qū)縣辦工業(yè)最大工資承受能力可達(dá)368.56元/人月w=0.4423萬(wàn)元/人年=368.56元/人月中間消耗系數(shù)a=0.755779固定資本使用系數(shù)b=1.0338249l=職工人數(shù)16252人/總產(chǎn)值29676.4=0.5476465中國(guó)某縣辦工業(yè)1992年數(shù)據(jù)(a):a=0.755779,b=1.0338249,l=0.5476465中國(guó)某縣辦工業(yè)1992年數(shù)據(jù)(b):按成本定價(jià)方程a=0.755779,b=1.0338249,l=0.5476465中國(guó)某縣辦工業(yè)1992年數(shù)據(jù)(c):最大工資率:r=0w=0.4423萬(wàn)元/人年=368.56元/人月a=0.755779,b=1.0338249,l=0.5476465中國(guó)某縣辦工業(yè)1992年數(shù)據(jù)(d):最大資本回報(bào)率:w=0a=0.755779,b=1.0338249,l=0.5476465中國(guó)某縣辦工業(yè)1992年數(shù)據(jù)(e):實(shí)物平衡方程：a=0.755779,b=1.0338249,l=0.5476465中國(guó)某縣辦工業(yè)1992年數(shù)據(jù)(f):經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率與資本回報(bào)率：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率=資本回報(bào)率*落后地區(qū)追趕先進(jìn)地區(qū)的單部門(mén)動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型&落后地區(qū)多少年可趕上先進(jìn)地區(qū)?&中國(guó)本世紀(jì)中期能達(dá)到中等發(fā)達(dá)國(guó)家的水平嗎？&中國(guó)多少年可趕上發(fā)達(dá)國(guó)家的水平？a=0.755779,b=1.0338249,l=0.5476465問(wèn)題：如果生產(chǎn)函數(shù)為:中國(guó)某縣辦工業(yè)1992年數(shù)據(jù),多少年可趕上發(fā)達(dá)國(guó)家的水平？a=0.755779,b=1.0338249,l=0.5476465問(wèn)題：如果生產(chǎn)函數(shù)為L(zhǎng)eontief型，中國(guó)某縣辦工業(yè)1992年數(shù)據(jù)如下,多少年可趕上發(fā)達(dá)國(guó)家的水平？回答：永遠(yuǎn)也趕不上，因?yàn)橐缶蜆I(yè)人口也增長(zhǎng)。若就業(yè)人口不增長(zhǎng),w不變。a=0.755779,b=1.0338249,l=0.5476465中國(guó)某縣生產(chǎn)函數(shù)為:美國(guó)某地生產(chǎn)函數(shù)為:a*=0.7,b*=2,l*=0.02,w*

=(1-a*)/l*

=15萬(wàn)元/人年a=0.755779,b=1.0338249,l=0.5476465中國(guó)某縣生產(chǎn)函數(shù)為:美國(guó)某地生產(chǎn)函數(shù)為:a*=0.7,b*=2,l*=0.02練習(xí)：畫(huà)出2種技術(shù)的等產(chǎn)量線。a=0.755779,b=1.0338249,l=0.5476465中國(guó)某縣生產(chǎn)函數(shù)為:美國(guó)某地生產(chǎn)函數(shù)為:a*=0.7,b*=2,l*=0.02KLb*=2b=1.03l*=0.02l=0.54追趕過(guò)程a=0.7,b=1.0,l=0.5a*=0.7,b*=2,l*=0.02

(a)中國(guó)某縣辦工業(yè)1992年數(shù)據(jù)1992:就業(yè)人口16000人(不變)固定資本32000萬(wàn)元。落后技術(shù)產(chǎn)出水平x先進(jìn)技術(shù)產(chǎn)出水平x*---------------------------------------------------------------------------------增加值x–0.7x=0.3x使用固定資本bx=x使用勞動(dòng)lx=0.5x----------------------------------------------增加值x*–0.7x*=0.3x*使用固定資本b*

x*=x*使用勞動(dòng)l*

x*

=0.5x*a=0.7,b=1.0,l=0.5a*=0.7,b*=2,l*=0.02

(a)中國(guó)某縣辦工業(yè)1992年數(shù)據(jù)1992:就業(yè)人口16000人(不變)固定資本32000萬(wàn)元。落后技術(shù)產(chǎn)出水平x先進(jìn)技術(shù)產(chǎn)出水平x*---------------------------------------------------------增加值x–0.7x=0.3x使用固定資本bx=x使用勞動(dòng)lx=0.5x---------------------------------------增加值x*–0.7x*=0.3x*使用固定資本b*

x*=x*使用勞動(dòng)l*

x*

=0.5x*a=0.7,b=1.0,l=0.5a*=0.7,b*=2,l*=0.02

(a)中國(guó)某縣辦工業(yè)1992年數(shù)據(jù)1992:就業(yè)人口16000人(不變)固定資本32000萬(wàn)元。落后技術(shù)產(chǎn)出水平x先進(jìn)技術(shù)產(chǎn)出水平x*---------------------------------------------------------增加值x–0.7x=0.3x使用固定資本bx=x使用勞動(dòng)lx=0.5x---------------------------------------增加值x*–0.7x*=0.3x*使用固定資本b*

x*=x*使用勞動(dòng)l*

x*

=0.5x*(a)中國(guó)某縣辦工業(yè)1992年數(shù)據(jù)x*x80003200032000800000x*=0x=32000(a)中國(guó)某縣辦工業(yè)1992年數(shù)據(jù)x*=0x=3200019921993產(chǎn)出水平x=32000x*=0中間投入0.7╳32000=22400使用固定資本bx=x=3200035200使用勞動(dòng)lx=0.5x=16000w=0.4,wlx=640016000新增固定資本32000-22400-6400=3200(b)中國(guó)某縣辦工業(yè)1993年數(shù)據(jù)x*x3200032000800000x*=1632.6x=31934.1x*+x=33567.3增長(zhǎng)率=33567.3/32000=1.