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有理數(shù)--七上其次章介紹有理數(shù)--七上其次章介紹
有理數(shù)--七上其次章介紹
【課標(biāo)要求】
1.理解有理數(shù)的意義,能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),會(huì)比較有理數(shù)的大小.
2.借助數(shù)軸理解相反數(shù)和肯定值的意義,會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與肯定值(肯定值符號(hào)內(nèi)不含字母).
3.理解乘方的意義,把握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)潔的混合運(yùn)算(以三步為主).
4.理解有理數(shù)的運(yùn)算律,并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.
5.能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)潔的問題.
6.能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷.
此外,通過觀看、試驗(yàn)、類比、推斷等活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形,能有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系,進(jìn)展數(shù)感和符號(hào)感;結(jié)合詳細(xì)情境和生活閱歷中的數(shù)學(xué)信息,發(fā)覺并提出數(shù)學(xué)問題,樂觀參加對(duì)數(shù)學(xué)問題的爭(zhēng)論,積累解決問題的方法和閱歷,體驗(yàn)在解決問題的過程中如何與他人合作溝通.
【設(shè)計(jì)思路】
1.本章由3個(gè)單元組成.第一單元為有理數(shù)的概念.由“比零小的數(shù)”、“數(shù)軸”、“肯定值與相反數(shù)”等3節(jié)組成.其次單元為有理數(shù)的運(yùn)算.由“有理數(shù)的加法與減法”、“有理數(shù)的乘法與除法”、“有理數(shù)的乘方”等3節(jié)組成.第三單元為有理數(shù)的混合運(yùn)算.由“有理數(shù)的混合運(yùn)算”單獨(dú)1節(jié)組成.
2.以現(xiàn)實(shí)生活為素材引入有關(guān)數(shù)學(xué)概念,感受生活中到處有數(shù)學(xué).例如,第1節(jié)中通過現(xiàn)實(shí)生活中常見的情境圖片引進(jìn)負(fù)數(shù);第2節(jié)中通過觀看溫度計(jì)和刻度尺上的刻度引人數(shù)軸的概念,進(jìn)而引進(jìn)肯定值與相反數(shù)的概念;第6節(jié)中通過廚師制作拉面的場(chǎng)景引進(jìn)乘方的概念.力圖通過生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系,關(guān)心同學(xué)更好地感受數(shù)學(xué)的本質(zhì).
3.從同學(xué)的生活經(jīng)受和閱歷動(dòng)身,創(chuàng)設(shè)情景,從分析情境中的事理人手,提煉數(shù)學(xué)道理,引導(dǎo)同學(xué)感受有理數(shù)運(yùn)算法則的合理性.例如:在第4節(jié)中,創(chuàng)設(shè)了足球競(jìng)賽的情境,通過計(jì)算某球隊(duì)在主、客場(chǎng)競(jìng)賽中的凈勝球數(shù),引導(dǎo)同學(xué)歸納有理數(shù)加法法則;在第5節(jié)中,創(chuàng)設(shè)了水位升降的情境,探究有理數(shù)乘法法則.力圖通過把詳細(xì)事例先數(shù)學(xué)化,再探究其規(guī)律的活動(dòng),讓同學(xué)感受有理數(shù)運(yùn)算法則的合理性.
4.分別在第5節(jié)和第7節(jié)后支配課外閱讀,介紹負(fù)數(shù)的進(jìn)展史和分類思想,通過閱讀開拓同學(xué)視野.
5.設(shè)置賦有新意的嬉戲,例如,第4節(jié)中的“填幻方”、第5節(jié)中的“闖迷宮”、“數(shù)學(xué)活動(dòng)”中的“算24”等,寓教于樂,讓同學(xué)在嬉戲活動(dòng)中嫻熟進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算.
6.將計(jì)算器操作分散到相應(yīng)各節(jié),突出它的工具性.
【教學(xué)建議】
1.有理數(shù)的概念及有理數(shù)的運(yùn)算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),要通過生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)活動(dòng)和有效的訓(xùn)練,使同學(xué)明確概念,能嫻熟地進(jìn)行運(yùn)算.
2.從同學(xué)的現(xiàn)實(shí)生活和已有的學(xué)問,創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)情境或參加性強(qiáng)的活動(dòng),組織同學(xué)樂觀參加并鼓舞他們?cè)趯W(xué)習(xí)有理數(shù)的概念及其運(yùn)算的活動(dòng)過程中有所發(fā)覺,擴(kuò)展同學(xué)對(duì)數(shù)的認(rèn)知.
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