學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章集合121集合基本關(guān)系(一)課時(shí)作業(yè)北師大版必修1_第1頁(yè)
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2會(huì)合的基本關(guān)系(一)時(shí)間:45分鐘滿分:80分班級(jí)________姓名________分?jǐn)?shù)________一、選擇題:(每題5分,共×=30分).假如={x|x>-1},那么().0AB.{0}∈A.?∈AD.{0}?A答案:D解析:注意元素與會(huì)合以及會(huì)合與會(huì)合之間的關(guān)系..已知四個(gè)命題:①={0};②空集沒(méi)有子集;③任何一個(gè)會(huì)合都有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集;④空集是任何會(huì)合的子集.此中正確的命題個(gè)數(shù)為().0B.1.2D.3答案:B解析:空集是不含任何元素的會(huì)合,所以①錯(cuò)誤;空集是任何會(huì)合的子集,所以空集也是空集的子集,且空集的子集只有1個(gè),所以②③錯(cuò)誤,④正確..知足{a}??{,,c,d}的會(huì)合共有().6個(gè)B.7個(gè).8個(gè)D.15個(gè)答案:B解析:符合題意的會(huì)合有{a},{,},{a,c},{a,},{,b,c},{a,,d},{,c,d}.={x|x=3k∈={x|x=6kk∈A與B之間的關(guān)系是().?BB.=B

.?BD.ùB答案:D解析:關(guān)于x=3k(k∈,當(dāng)k=2(∈時(shí),x=(∈;當(dāng)=-1(∈時(shí),x

=6-3(∈.由此可知ù..會(huì)合={x|1<x<,x∈的真子集的個(gè)數(shù)是().1B.2.3D.4答案:C解析:由題意得會(huì)合={2,3},所以會(huì)合A的真子集個(gè)數(shù)是2-1=,選C..已知會(huì)合={x|x2=1},會(huì)合={x|ax=1},若?,則a的值為().1B.-1.1或-1D.0,1或-1答案:D1解析:={-1,1},當(dāng)a=0時(shí),=?,當(dāng)a≠0時(shí),={x|=},∵?,∴a=0,a或=±1.二、填空題:(每題5分,共×=15分).用適合的符號(hào)填空.(1)a________{,,c};(2)0________{x|x=0};(3)?________{x∈x+1=0};(4){0,1}________;(5){0}________{x|x=x};(6){2,1}________{x|x-3x+=0}.答案:(1)∈(2)∈(3)=(4)?(5)?(6)=1.已知會(huì)合={x|0<x-≤2},={x|-x≤4},若?,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.答案:{|-≤≤2}解析:依題意,知={x|<x≤a+2},={x|-x≤4},若?,則≥-3+≤4,解得-≤≤2.ba.當(dāng)1,,答案:-10={0,a2,+}時(shí),a=,=________.2,+}時(shí),a=,=________.解析:依題意,可知≠,所以只好ba=,即=0.于是a+=a,則a=,解得a=,解得a=-1或=1(舍去).三、解答題:(共35分,11+12+12)10.判斷以下說(shuō)法能否正確,假如不正確,請(qǐng)加以更正并說(shuō)明.(1){表示空集;(2)空集是任何會(huì)合的真子集;(3){1,2,3}不是{3,2,1};(4){0,1}的全部子集是{0},{1},{0,1};(5)假如?B且≠,那么B必是A的真子集;(6)?B與?B不可以同時(shí)建立.解:(1){?}不表示空集,它表示以空集為元素的會(huì)合,所以(1)不正確.空集有專(zhuān)用的符號(hào)“”,不可以寫(xiě)成{,也不可以寫(xiě)成{}.(2)不正確.空集是任何非空會(huì)合的真子集;也就是說(shuō)空集不可以是它自己的真子集.這是由于空集與空集相等,而兩個(gè)相等的會(huì)合不可以說(shuō)此中一個(gè)是另一個(gè)的真子集.由此也發(fā)現(xiàn)了假如一個(gè)會(huì)合是另一個(gè)會(huì)合的真子集,那么這兩個(gè)會(huì)合必不相等.(3)不正確.兩個(gè)會(huì)合能否是同樣,要看此中一個(gè)會(huì)合的每個(gè)元素在另一個(gè)會(huì)合中是不是都有同樣的元素與之對(duì)應(yīng),而不用考慮各元素的次序,所以?xún)蓚€(gè)會(huì)合是相等會(huì)合.(4)不正確.注意到?是每個(gè)會(huì)合的子集.所以這個(gè)說(shuō)法不正確.

(5)正確.?B包含兩種情況:ùB和=.(6)不正確.=B時(shí),?B與?B能同時(shí)建立.11.已知會(huì)合={2,4,6,8,9},={1,2,3,5,8},能否存在會(huì)合,使C中每個(gè)元素都加上2變?yōu)锳的一個(gè)子集,且C中每個(gè)元素都減去2變?yōu)锽的一個(gè)子集,若存在,求會(huì)合;若不存在,說(shuō)明原因.解:將A中的每個(gè)元素都減去,得會(huì)合={0,2,4,6,7},

又將B中的每個(gè)元素都加上,獲得會(huì)合={3,4,5,7,10},∵∈E,∈D,∈E,7∈,∴會(huì)合={4},{7}或{4,7}.12.已知會(huì)合={x|-≤x≤5}.(1)若?,={x|+≤x≤2-1},務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若?,={x|-≤x≤2-1},務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)若=,={x|-≤x≤2-1},務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍.解:(1)①若=,則+1>2-1,即<2,此時(shí)?;+≤2-1-≤+1②若≠,則,解得≤≤3.2-≤5綜合①②,得實(shí)數(shù)的

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